28. Модель с фиксированным временем выполнением заказа.

Пусть Q – размер заказа.

D – cпрос за период Т.

d – в-на спроса за ед-цу времени

К – издержки 1го заказа (перемещение транспортных средств)

Н – удельные издержки за хранение 1ой ед-цы продукции за период Т.

h – удельные издержки хранения в ед-цу времени. Тогда

- кол-во заказов в течение Т

- издержки заказа.

- издержки хранения.

Динамика изменения кол-ва продукта на складе:

Совокупные издержки (график):

Q*: C=min

Q* - оптимальный размер заказа

- оптимальное число заказов за период

- время цикла (м/у Q)

R=dL, L – время выполнения заказа.

29. Точка восстановления запаса.

Точка восстановления - уровень запаса, при котором делается новый заказ.

R=dL

L – время выполнения заказа.

d – в-на спроса за ед-цу времени

30. Модель с производством. Max уровень запасов.

Фирма производит продукт, хранит его на складе и расходует его с постоянным темпом. Когда кол-во продукта на складе достигает max, производство прекращается. Когда запас на складе достигает точки восстановления, производство возобновляется. Оптимальный размер заказа Q* - min издержки, равные сумме издержек хранения и издержек возобновления производства.

Пусть Q – размер заказа.

D – cпрос за период Т.

d – в-на спроса за ед-цу времени

К – издержки 1го заказа (перемещение транспортных средств)

Н – удельные издержки за хранение 1ой ед-цы продукции за период Т.

h – удельные издержки хранения в ед-цу времени.

L – время, необходимое для запуска производства.

р – темп производства

- издержки на запуск производства.

-издержки хранения

- max уровень запаса.

- оптимальное число заказов за период

- время цикла (между двумя заказами).

R=Ld – точка восстановления.

31. Стратегич. Игры. Седловая точка. Нижняя и верхняя цена игры.

В игре двух лиц с нулевой суммой играет 2 игрока. В распоряжении каждого игрока имеется множество стратегий.

-множество стратегий игрока 1.

-множество стратегий игрока 2.

Подбрасывание монетки:

	1 игрок
2 игрок		орел	решка
	орел	1	-1
	решка	-1	1

1-выигрыш 1го игрока

-1-выигрыш 2го игрока

∑=0

b1 b2 … bm

a1 a11 a12 … a1m

a2 a21 a22 … a2m

… … … … …

an an1 an2 … anm

1 игрок: Нижняя цена игры – максиминный выигрыш: (min по строке, max по столбцу).

1 игрок выберет стратегию, которая гарантирует ему наибольший из наименьших выигрышей.

2 игрок: Верхняя цена игры – минимаксный проигрыш:

(max по столбцу, min по строке).

2 игрок выберет стратегию, к-рая гарантирует ему наименьший из возможных проигрышей.

ВСЕГДА!!!

Ситуация, когда наз-ют седловой точкой, т.е. исход игры (конечный рез-т) заранее определен.

38. Вероятность завершения проекта в установленный срок.

f(z) – в-на из табл. распределения z.

При - нормиров.в-на