6. Взаимно-обусловленные двойственные оценки

7. Границы устойчивости двойственных оценок

8. Однопродуктовая модель оптимального смешения на min затрат.

Смесь – совокупность ингредиентов, состоящих из компонентов.

Компоненты → ингредиенты → смесь

Пусть n – количество ингредиентов

m – количество компонентов

a_ij - доля i-той компоненты в j-том ингредиенте

C_j -стоимость j-того ингредиента

b_i - min допустимое количество i-того компонента

x_j - количество j-того ингредиента

-цел.ф-ция на min затрат

- ограничение на содержание ингредиентов в смеси.

(неотрицательность переменных)

Пусть d_rj – коэфф-т, отражающий r-тое условие на содержание j-того ингредиента в смеси

- ограничение на содержание компонент в смеси

- ограничение на содержание ингредиентов в смеси

9. Многопродуктовая модель оптимального смешения на max прибыли

В многопродуктовых моделях ингредиенты используются для приготовления нескольких смесей При этом обычно используется критерий max прибыли.

Пусть n – количество исходных ингредиентов

m – количество компонент в смеси

s – количество смесей k=1…s

p_k – стоимость ед-цы k-той смеси

C_j – затраты на j-тый ингредиент

x_kj - количество j-того ингредиента в k-той смеси

a_ij – доля i-той компоненты в j-том ингредиенте

b_ik – min доля i-того компонента в k-той смеси

d_rkj - коэфф-т, отражающий r-тое условие на содержание j-того ингредиента в k-той смеси

r=1…w

-ограничение на содержание компонентов в смеси

- ограничение на содержание ингредиентов в смеси

10. Модель оптимального раскроя с min расходами материалов.

Пусть j – индекс материала j=1…n

i – индекс способа раскроя i=1…m

k – индекс вида заготовки k=1…q

a_ji - количество заготовок k вида, полученных из j-того материала i-тым способом

b_k – число заготовок k-того вида

x_ji - кол-во j-того материала, раскроенного i-тым способом

C_ji – затраты

d_j – ограничение по кол-ву j-того материала

y – кол-во компонентов, собранных из заготов

- цел.ф-ция на min общего расхода исходного материала

- необходимое кол-во заготовок

11. Модель оптимального раскроя с min отходами.

Пусть j – индекс материала j=1…n

i – индекс способа раскроя i=1…m

k – индекс вида заготовки k=1…q

a_ji - количество заготовок k вида, полученных из j-того материала i-тым способом

b_k – число заготовок k-того вида

x_ji - кол-во j-того материала, раскроенного i-тым способом

C_ji – затраты

d_j – ограничение по кол-ву j-того материала

y – кол-во компонентов, собранных из заготов

- цел.ф-ция на min отходов при раскрое материалов

- необходимое кол-во заготовок

12. Модель оптимального раскроя с учетом комплектации

Пусть j – индекс материала j=1…n

i – индекс способа раскроя i=1…m

k – индекс вида заготовки k=1…q

a_ji - количество заготовок k вида, полученных из j-того материала i-тым способом

b_k – число заготовок k-того вида

x_ji - кол-во j-того материала, раскроенного i-тым способом

C_ji – затраты

d_j – ограничение по кол-ву j-того материала

y – кол-во компонентов, собранных из заготов

- цел.ф-ция на max комплектов, включающих заготовки различных видов

- ограничения по кол-ву материалов

- необходимое кол-во заготовок для формирования комплектов