3.2 Построение диаграммы суммарной свободной силы
Определяем суммарную свободную силу, действующую по оси цилиндра:
,
,
где
─ сила инерции поступательно движущихся
масс,
.
,
,
─ масса поступательно движущихся
частей,
.
,
,
– масса поршня,
.
,
,
– плотность материала из которого
изготовлен поршень,
.
Для алюминиевых
поршней
.
– плотность стали,
,
(
,
).
,
.
– масса шатуна,
.
,
,
– диаметр поршня компрессора выбранного
в качестве прототипа,
(
).
,
.
– масса поршневого пальца,
.
,
,
– наружный диаметр пальца,
,
(
);
– внутренний диаметр пальца,
,
(
).
,
;
,
.
─ угловая скорость вала,
.
,
;
,
.
─ сила трения поступательно движущихся
частей,
.
,
;
,
.
Сила трения
направлена против движения и меняет
свой знак в мертвых точках. По оси абсцисс
откладываем двойной ход поршня, по оси
ординат ─ силы
,
,
,
.Рассчитанные
значения приведены в таблице 3.
3.3 Построение диаграммы суммарной тангенциальной силы
Тангенциальную силу для одного цилиндра рассчитываем на основе полученных выше значений суммарной свободной силы для 24 положений кривошипа по формуле:
,
;
;
.
Сначала строим кривую тангенциальных сил для одного цилиндра, затем,
последовательно
смещая по углу поворота кривошипа кривую
тангенциальных сил одного цилиндра на
угол развала между рядами компрессора,
равный в нашем случае
строим кривые тангенциальных сил для
всех восьми цилиндров. Кривую суммарной
тангенциальной силы получаем сложением
ординат всех кривых тангенциальных
сил.
Силу трения вращающихся частей компрессора считаем постоянной и определяем ее по формуле:
,
;
,
.
Влияние силы трения учитываем смещением начала отсчета ординат суммарной кривой тангенциальных сил от оси абсцисс на величину этой силы.
Среднее значение
суммарной тангенциальной силы определяем
планиметрированием площади под кривой
.
Частное от деления полученной площади
на длину диаграммы
дает ординату
.
Менее точно можно найти
делением суммы 24 ординат, взятых на
диаграмме, на их количество.
Кривая суммарных
тангенциальных
сил в соответствующем масштабе является
кривой моментов, противодействующих
вращению вала:
,
.
Площадки
и
между прямой
и кривой суммарной тангенциальной силы
характеризуют неравномерность нагрузки
на двигатель. Площадки над прямой
принято считать положительными, а под
прямой – отрицательными.
При точном определении алгебраическая сумма всех площадок должна равняться нулю. По наибольшей площади или рассчитывается маховик.
Расчеты приведены в таблице 3.
Таблица
3
Исходные данные для построения диаграммы суммарной тангенциальной силы
|
|
|
|
0 |
0 |
8801,75 |
0,0 |
15 |
0,2908 |
4683,5 |
-1361,96 |
30 |
0,5555 |
565,25 |
-313,99 |
45 |
0,7714 |
-1130,5 |
874,07 |
60 |
0,9218 |
-1130,5 |
1042,09 |
75 |
0,9982 |
-565,25 |
564,23 |
90 |
1 |
40,38 |
-40,38 |
105 |
0,9337 |
403,75 |
-376,98 |
120 |
0,8103 |
807,5 |
-654,32 |
135 |
0,6428 |
1130,5 |
-726,69 |
150 |
0,4445 |
1292 |
-574,29 |
165 |
0,2268 |
1372,5 |
-311,34 |
180 |
0 |
1453,5 1938 |
0 |
195 |
-0,2268 |
1978,38 |
448,7 |
210 |
-0,4445 |
2018,75 |
897,33 |
225 |
-0,6428 |
2099,5 |
1349,56 |
240 |
-0,8103 |
2180,25 |
1766,66 |
255 |
-0,9337 |
2584 |
2412,68 |
270 |
-1 |
3310,75 |
3310,75 |
285 |
-0,9982 |
5087,25 |
5078,09 |
300 |
-0,9218 |
8478,75 |
7815,71 |
315 |
-0,7714 |
9649,63 |
7443,72 |
330 |
-0,555 |
9165,13 |
5091,23 |
345 |
-0,2908 |
8882,5 |
2583,03 |
,
,
,