Вопрос 3. Кривые безразличия. Карты безразличия. Предельные нормы замены

Система предпочтений потребителя графически изображается с помощью кривых безразличия и карт безразличия.

Кривая безразличия  это линия, каждая точка которой представляет такой набор из двух продуктов (х, у), что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбирать (рис.7.1). Для простоты изложения мы рассматриваем наборы только из двух товаров. Тем не менее, сделанные выводы распространяются на наборы из любого количества разных видов товаров.

Рис.7.1 Кривые безразличия. Карты безразличия

Товарный набор А включает Х_А единиц товара Х и У_А единиц товара У. Товарный набор В состоит из Х_В единиц товара Х и У_В единиц товара У. Если с точки зрения данного потребителя наборы А и В , то точки А и В лежат на одной и той же кривой безразличия.

Если взять другие возможные варианты наборов продуктов и нанести их на двухмерную плоскость так плотно, как это возможно, то мы получим карту безразличия. Таким образом, карта безразличия представляет собой полную совокупность кривых безразличия индивидуального потребителя. На рис.7.1 она представлена семейством из четырех кривых безразличия. Карты безразличия полностью отражает все индивидуальные предпочтения потребителя.

Кривые безразличия обладают следующими свойствами.

1. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон (это свойство следует из аксиомы о ненасыщении потребностей).

2. Кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой, содержит более предпочтительные наборы товаров для данного потребителя (это вытекает из аксиомы о ненасыщении потребностей).

3. Кривые безразличия никогда не пересекаются, иначе говоря, через каждую точку может быть проведена только одна кривая безразличия (если данное свойство не выполняется, тогда нарушается аксиома транзитивности).

4. Кривая безразличия может быть проведена через любую точку пространства потребительских благ (это вытекает из аксиомы полной упорядоченности предпочтений потребителя).

5. Кривые безразличия, как правило, выпуклы к началу координат. Иными словами, наклон кривой безразличия уменьшается по мере роста потребления какого-либо блага (это свойство объясняется действием закона убывающей предельной полезности).

Из анализа каждой кривой безразличия вытекает, что увеличение потребления одного товара, например Х, влечет за собой отказ потребителя от все меньшего и меньшего количества товара У. Замена одного товара другим характеризуется понятием предельная норма замещения (MRS  marginal rate of substitution). Предельная норма замещения благом Х блага У (MRS_ху) представляет объем блага У, от которого должен отказаться потребитель, чтобы увеличить потребление блага Х на единицу при неизменном уровне полезности:

при U = const

Геометрически при малых величина MRS равна тангенсу угла наклона касательной к кривой безразличия в любой точке, например в точке А.

Если потребитель при выборе другого набора остается на той же кривой безразличия, то прирост полезности от добавления товара Х равен потере полезности от изъятия товара У, т.е.

.

Значит, предельная норма замены благом Х блага У может рассматриваться и как отношение предельных полезностей замещаемых благ. Поскольку MU_x уменьшается по мере замены товаром Х товара У, а MU_y соответственно увеличивается, то отношение MU_x/ MU_y равное MRS_ху, по мере движения по кривой безразличия сверху вниз и слева направо уменьшается. На графике это показано в убывании значения тангенса угла наклона к кривой безразличия при движении по ней сверху вниз.

Вогнутый характер кривых безразличия  наиболее типичная ситуация. Однако есть и немало исключений. Так, для товаров абсолютно взаимодополняемых (например, лыжи и крепления к ним) кривые безразличия имеют форму прямого угла. MRS в этом случае равна нулю, так как блага не могут заменяться.

Для двух совершенно взаимозаменяемых товаров кривые безразличия есть прямые линии с отрицательным наклоном. MRS при этом есть величина постоянная. В частном случае при замене одной единицы товара на единицу другого MRS=1.