Экзаменационный билет № 11.

1. Электростатические вольтметры, принцип действия и конструкция, основные зависимости, характеристики, область применения. Расширение пределов измерения электростатических вольтметров.

П риборы этой системы работают на принципе взаимодействия электрически заряженных тел. Конструктивно они представляют собой подвижный 1 и неподвижный 2 электроды, разделенные диэлектриком, которые образуют конденсатор (рис. 8.16). Под действием приложенного напряжения между подвижными и неподвижным электродами возникает сила, направленная в сторону увеличения емкости, а значит, и энергии электростатического поля. Эта сила вызывает перемещение подвижного электрода ИМ. В зависимости от способа изменения емкости различают электростатические ИМ с переменной активной площадью электродов и с переменным расстоянием между электродами. Если между электродами существует разность потенциалов, то на подвижную часть действует вращающий момент

где С — емкость между электродами; U — приложенное к ним напря­жение. Установившееся отклонение подвижной части ИМ при использовании прибора на постоянном токе

где U — значение напряжения постоянного тока. Здесь направление отклонения указателя не зависит от полярности подключения измеряемой величины, поскольку в это выражение она входит во второй степени.

При работе на переменном токе

где U — действующее значение напряжения, приложенное к электродам; А (2т)) — значение амплитудно-частотной характеристики ИМ при аргументе 2η.

Выпускаемые приборы рассчитаны на использование в цепях с со отношением η>>1, поэтому

Подбором формы электродов можно получить желаемую зависи­мость . Так, у выпускаемых в настоящее время вольтметров соответствующим подбором этой зависимости обеспечивается практи­чески равномерность шкалы прибора.

Обычные электростатические приборы малочувствительны. Значи­тельное увеличение чувствительности по напряжению достигается в электрометрах благодаря наличию вспомогательных источников напряжения. В составе его ИМ три электрода: один подвижный и два неподвижных. Неподвижные электроды 1 могут быть представлены парой сегментов (бинантные электрометры) — рис. 8.17, а либо двумя парами (квадрантные) — рис. 8.17, б, противоположные квадранты которых обычно соединены электрически, места соединения являются клеммами неподвижных электродов. Подвижная часть электрометра крепится с помощью растяжек либо подвеса (металлического либо из кварцевой нити), причем подвижный электрод 2 (бисквит) у бинантных электрометров состоит из двух половин, электрически изолированных друг от друга.

Если к электродам подвести различные потенциалы, подвижная часть начнет поворачиваться в сторону электродов с более высоким потенциалом, что приводит к изменению емкостей между подвижным и неподвижным электродами. Так, по отношению к одному из неподвижных электродов емкость (С₁) будет уменьшаться, а по от ношению к другому (С₂) — увеличиваться. Если потенциалы неподвижных электродов U₁ и U₂, а подвижного — U₃, то электрическая энергия электрометра . Поскольку подбором формы бисквита и квадрантов можно получить одинаковые скорости изменения емкостей С₁ и С₂ по углу поворота подвижной части ИМ , вращающий момент

­ Вращающий момент зависит от места подключения измеряемого и вспомогательного напряжений. Чаще всего используются бисквитное, квадрантное и двойное подключения.

При бисквитном подключении между клеммами неподвижных электродов и землей (рис. 8.17, б) приложены напряжения U₁ и U₂, равные по значению (U₁=U₂=U₀) и противоположные по знаку; измеряемое напряжение U подключается между клеммой подвижного

электрода и землей, т.е. U₃ = U. Установившееся отклонение при измерении на постоянном токе

на переменном токе

где U и U₀ — действующие значения измеряемого и вспомогательного напряжений; ξ — угол сдвига фаз между ними.

При квадрантном подключении (рис. 8.17, г) измеряемое напряжение подается на клеммы неподвижных электродов, одна из которых заземляется, а вспомогательное напряжение — между клеммой подвижного электрода и землей. Тогда

Вспомогательное напряжение на постоянном токе неизменно, а на переменном, к тому же, должно быть той частоты, что и измеряемое. Чувствительность электрометров пропорциональна вспомогательному напряжению и составляет примерно 2 * 10^-4 В/дел, у квадрантных электрометров и 0,5 * 10^-4 В/дел, у бинантных. Шкала равномерная.

При двойном подключении (рис. 8.17, д) клемма одного из неподвижных электродов соединяется с подвижным, а другого — с землей; измеряемое напряжение подается на клеммы неподвижных электродов. В этом случае электрометр работает как обычный электростатический вольтметр как на переменном, так и на постоянном токе.

Достоинствами электростатических приборов являются: малое потребление энергии, которое заметно лишь на высоких частотах; практически независимость показаний в широком частотном диапазоне — от измерений на постоянном токе до десятков мегагерц (верхний предел частотного диапазона ограничен входной емкостью и индуктивностью ввода); высокий класс точности (в зависимости от пределов измерений и частотного диапазона основная погрешность составляет 0,5...0,05 %); независимость показаний от формы кривой измеряемого напряжения. К недостаткам относят: сравнительно низкую чувствительность (за исключением электрометров); слабое собственное электрическое поле, в связи с чем для уменьшения влияния внешних электрических полей применяют электростатическое экранирование. В качестве экрана используют токопроводящую окраску внутренней поверхности пластмассовых корпусов либо металлический корпус прибора. Экран соединяется с одним из электродов прибора и обычно заземляется.

На базе электростатических ИМ в основном строятся вольтметры. Из-за низкой чувствительности ИМ приборы выпускаются на напряжение не менее 15 В (чаще всего начиная с 75 В), причем у киловольт метров применяются оба типа ИМ, а у вольтметров — лишь ИМ со сменной активной площадью как более чувствительный. Верхний предел изменения киловольтметров достигает 300 кВ.

2. Измерение реактивной мощности в 3-х проводной цепи. Измерение реактивной мощности одним ваттметром, основные зависимости, векторная диаграмма. Измерение реактивной мощности двумя ваттметрами.

При полной симметрии для измерения реактивной мощности в трехпроводной трехфазной цепи можно применить один ваттметр, токовая цепь которого включается последовательно в одну из трех линий, а цепь напряжения подключается к двум остальным. Генераторный конец следует подключать к линии, следующей по по­рядку чередования фаз относительно линии, в которую включена то­ковая обмотка. Возможные варианты такого включения представлены на рис. 12.6, а.

Учитывая векторную диаграмму, для ваттметра, включенного в пер­вую линию, имеем .

Значение реактивной мощности трехфазной цепи найдем, умножив показание ваттметра на . Аналогичные результаты получим, вклю­чая ваттметр во вторую или третью линию.

Для измерения реактивной мощности в трехпроводных трехфазных цепях при полной симметрии и простой асимметрии (т. е. когда линейные напряжения симмет­ричны, а токи разные) можно также при­менить два ваттметра, включенных по схеме с искусственным нулем, которая представлена на рис. 12.6, б. Для создания нулевой точки необходимо выполнить условие

где R_UW1и R_UW2— значения сопротивлений цепей напряжения ваттметров; R — сопротивление вспомогательного резистора.

Как видно из схемы и векторной диаграммы (рис. 12.6, б), мощ­ности, полученные по показаниям ваттметров, равны

где U₀₃, U₁₀ — фазные напряжения; ψ₁ ψ₂ — фазовые сдвиги между токами и напряжениями ваттметров.

Заменив проекции векторов линейных токов I₁ и I₂ на векторы фаз­ных напряжений U₀₃ и U₁₀ проекциями векторов фазных токов I₁₂, I₁₃ и I₃₂, получим (рассматривается соединение потребителя треугольником; в случае соединения звездой получим аналогичные результаты, заменив ее эквивалентным треугольником)

,

откуда, учитывая, что фазные напряжения, созданные за счет искус­ственной нулевой точки, в раз меньше фазных напряжений потре­бителя, соединенного треугольником, и равны между собой (система напряжений симметрична), для суммы показаний ваттметров после тригонометрических преобразований получим .

Таким образом, для определения значения реактивной мощности трехфазной цепи сумму показаний ваттметров надо умножить на :

При полной симметрии, когда линейные токи сдвинуты по фазе по отношению к фазным токам на 30°, и , учитывая, что , получим

Отсюда видно, что даже при полной симметрии показания ваттмет­ров в зависимости от угла φ могут иметь одинаковые (при φ = ±30... ...±90°) или разные знаки (при φ = 0...±30°); поэтому для получе­ния результата измерения надо всегда брать алгебраическую сумму показаний.

Если измеряемый ток превышает номинальное значение тока ватт­метров, их токовые обмотки включают через измерительные трансфор­маторы тока, а если напряжение превышает 600 В, применяют измери­тельные трансформаторы тока и напряжения.