Лекция №6 Моделирование химического реактора.

Математическая модель – система уравнений, устанавливающих связь между входными параметрами и выходными показателями рассматриваемого объекта.

Выявление связи осуществляется с применением критериев коррекции модели.

В подавляющем большинстве случаев в качестве критериев коррекции используются физические параметры, определяемые экспериментально, поэтому при составлении любой математической модели реактора, необходимо помнить, что увеличение количества уравнений модели ведёт как к увеличению точности математического описания, так и к увеличению общей системной ошибки, связанной с точностью определения физических параметров.

Математическая модель создается в 4 этапа:

1. Уровень малого объема (в качестве малого объема может быть принята гранула катализатора, капля жидкости, газовый пузырь, элемент насадки и т.д.)

На этом этапе используются законы химического взаимодействия на молекулярно-кинетическом уровне (законы равновесия и кинетики).

2. Уровень минимальной реакционной зоны

На этом уровне рассматривается совокупность элементов малого объема, и учитываются законы диффузии, т.е. транспорт реагентов к поверхности раздела фаз и транспорт продуктов от поверхности раздела фаз.

*Сложно определить, где заканчивается первый уровень и начинается второй

3. Уровень рабочей зоны реактора

Рассматривает законы транспорта реакционной смеси по реактору в целом.

4. Совокупность рабочих зон реактора

Он используется в том случае, если технологически обосновано применение многосекционных реакторов.

Любая математическая модель должна содержать как минимум 4 уравнения:

1. Уравнение математического баланса реактора

2. Уравнение теплового баланса реактора

3. Уравнение кинетики

4. Уравнение, описывающее гидродинамическую обстановку в реакторе

Любая математическая модель составляется для элементарного объема реактора за элементарный промежуток времени.

Элементарный объем – объем, в границах которого мы можем пренебречь изменением технологических параметров за элементарный промежуток времени, т.е. в течение элементарного промежутка времени значения всех технологических параметров в границах элементарного объема постоянны, а на границах отличаются на какую-то величину.

Элементарный объем неподвижен относительно корпуса реактора и его размер не меняется.

Работу любого реактора можно рассматривать в двух режимах:

1. Стационарный режим

В стационарном режиме не происходит накопления вещества и энергии во времени; в стационарном режиме могут работать только проточные реактора.

2. Нестационарный режим

В нестационарном режиме происходит положительное или отрицательное накопление вещества и энергии в течение времени.

В нестационарном режиме могут работать проточные реактора в случае их запуска (положительное накопление вещества и энергии) и остановки (отрицательное накопление вещества и энергии).

В нестационарном режиме работают все реактора периодического действия.

Для составления теплового баланса реактора необходимо знать, что по тепловому режиму все реактора делятся на адиабатический и неадиабатический.

Адиабатическим считается реактор, у которого отсутствует обмен с окружающей средой. Неадиабатическим считается реактор, у которого присутствует теплообмен с окружающей средой.

В реальной жизни реактора могут быть только приближены к адиабатическому режиму.

По температурному режиму реактора бывают:

• Изотермические: вся теплота, которая выделяется и поглощается в результате химической реакции, компенсируется за счет использования теплообменных элементов

• Адиабатические: вся теплота, которая выделяется в результате реакции, расходуется на разогрев реакционной смеси; вся теплота, которая поглощается, расходуется на охлаждение реакционной смеси

• Политермический режим: режим с частичной компенсацией теплового эффекта; по конструкции аналогичен изотермическому, но тепловой эффект компенсируется не весь