1.Мордкович а.Г., Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Учеб.Для общеобразоват. Учреждений. – 2-е изд. – м.: Мнемозина, 2001. – 335с.
Логарифмические уравнения.
В этом учебнике дается определение логарифмического уравнения, затем теорема и далее приводятся примеры решения логарифмических уравнений.
При этом определение равносильности уравнений дается только в следующей главе.
Выделяют три метода решения логарифмических уравнения:
функционально-графический метод. Он основан на использовании графических иллюстраций или каких-либо свойств функций.
Метод потенцирования. Он основан на теореме, полученной в начале параграфа.
Метод введения новой переменной (пример 3).
Метод логарифмирования (пример 4).
Так же приводит пример решения системы логарифмических уравнений.
Логарифмические неравенства.
Сначала дается определение, затем приводятся рассуждения и на основе этих рассуждений формулируется теорема.
Далее объясняется, как эту теорему применяют на практике.
Далее приводятся примеры решения логарифмических неравенств.
2.Алгебра и начала анализа: учеб.Для 10-11 сред. Шк./ а.Н. Колмогоров, а.М. Абрамова, ю.П. Дудницын и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова. – м.: Просвещение, 1990. – 320с.
(один параграф)
Автор вводит понятие простейшего
логарифмического уравнения. Затем
рассматриваются решения логарифмических
уравнений и неравенств: уравнения и
неравенства, решаемые по определению
логарифма, уравнение вида
,
уравнения, которые решаются методом
замены переменных., уравнения, решаемые
логарифмированием обоих частей уравнения.
3.Кочетков, Алгебра и элементарные функции: Учебное пособие для учащихся 10 класса средней школы. – 2-е изд. – м.: Просвещение, 1967.
Дается определение логарифмического уравнения. Приводятся примеры логарифмических уравнений, которые решаются разными способами: по определению, по свойству логарифмической функции, уравнение вида и соответствующее ему неравенства, метод замены переменной. Так же приведены примеры логарифмических неравенств. Отдельным параграфам автор выделяет графический метод решения логарифмических уравнений и неравенств.
4.Башмаков м.И., Алгебра и начала анализа: Учеб.Для 10-11 кл. Сред. Шк. – 2-е изд. – м.: Просвещение, 1992. – 351 с.
В этом учебнике автор в одном параграфе рассматривает показательные и логарифмические уравнения и неравенства. В первом пункте параграфа вводится понятие простейшего показательного уравнения и по аналогии введения этого понятия вводится понятие простейшего логарифмического уравнения. Во втором пункте аналогично вводится сначала понятие простейшего показательного неравенства, а затем по аналогии с этим понятием вводится понятие простейшего логарифмического неравенства. В третьем пункте автор рассматривает методы решения логарифмических уравнений и неравенств: метод введения новой неизвестной, решение уравнений и неравенств с помощью свойств логарифма, метод логарифмирования. По всем этим методам автор приводит конкретные примеры.