12. Вынуждающие моменты и резонанс

В ГТД момент, приложенный к элементам ротора и вызывающий крутильные колебания, изменяется по сложному закону (рис.4.5,а).

а б

Рис.4.5. Моментная (а) и частотная (б) диаграммы ротора ГТД

Для проведения анализа и выделения наиболее опасных частот и амплитуд, разложим эту зависимость в ряд Фурье:

(4.28)

где - средний постоянный момент; - амплитуда - той гармоники; - частота - той гармоники; - фазовый угол.

Когда частота вынуждающего момента, совпадает с частотой собственных крутильных колебаний ротора, наступает резонанс.

Для проведения анализа и определения резонансных режимов в диапазоне изменения оборотов двигателя строится частотная диаграмма. На частотной диаграмме наносятся частоты свободных крутильных колебаний системы (горизонтальные линии на рис.4.5,б.) и прямые выходящие из начала координат отображающие изменение частот вынужденных колебаний .

Частота вынуждающей силы изменяется с оборотами и определяется количеством возбуждающих факторов (количество лопастей винта, степень редукции, число лопаток направляющих и сопловых аппаратов, числом рабочих лопаток и т.д.).

Резонансные режимы определяются в точках пересечения частот свободных колебаний и частот вынуждающих колебаний.