2 Расчет валов

2.1 Расчет диаметров валов

d> ³ 16*T_k/*[]_k (67)

,где T_k – крутящий момент

[]_k – допускаемое напряжение на кручение, [Н/мм²]

[]_k=25

Диаметр выходного конца быстроходного вала:

d₁>³ 16*207,6*10³/3,14*25=34 [мм]

Диаметр выходного конца тихоходного вала:

d₂>³ 16*623*10³/3,14*25=50 [мм]

Диаметр выходного вала:

d₃> ³ 16*1450*10³/3,14*25=66 [мм]

Остальные диаметры приведены в таблице 3

Тип вала	Конец вала	Под подшипник	Под зубчатое колесо
быстроходный	34	40
тихоходный	50	45	49
выходной	46	45	54

Таблица 3

2.2 Предварительный расчет валов

Определение реакций опор входного вала

R_XA=R_XB=F_t/2=2595/2=1297,5

M(B): 210*R_YA=F_r*105+F_a*d₁/2

R_YA=(1007*105+963*19)/210=591 [H]

M(A): 210*R_YB=F_r*105-F_a*d₁/2

R_YB=(1007*105-963*19)/210=416 [H]

Проверка:

R_YA+R_YB-F_r=591+416-1007=0

Суммарные реакции:

R₁= R_XA²+R_YA²= 1297,5²+591²=1425,7 [H]

R₂= R_XB²+R_YB² = 1297,5²+416²=1362,5 [H]

Опасным является сечение А. Материал валов Сталь 40Х: _в=750 [МПа],_т=550 [МПа]

Изгибающий момент в горизонтальной плоскости:

M_X=R_XA*105=1297,5*105=136237,5 [H*мм]

Изгибающий момент в вертикальной плоскости:

M_Y=R_YA*105=591*105=62055 [H*мм]

Суммарный изгибающий момент:

M= M_X²+M_Y²= 136237,5²+62055²=149704=149,7 [H*м]

_=0,4*_в=0,4*750=300 [МПа]

_=0,2*_в=0,2*750=150 [МПа]

Запас сопротивления усталости по изгибу:

S_=__a*K_/(K_*K_F)+_*_m) (68)

при расчете валов:_m=0;

_a=М/0,1*d³=149,7/0,1*0,038³=27 [МПа];

K_=2,5; K_=0,7; K_F=0,8; _=0,1;

S_=300/(27*2,5/0,7*0,8)=2,4

Запас сопротивления усталости по кручению:

S_=_/(_a* K_(K_*K_F)+_*_m) (69)

при расчете валов:_m=_a=0,5*М/(0,2*d³)=0,5*149,7/0,2*0,038³=6,8 [МПа];

K_=1,8; K_=0,7; K_F=0,8; _=0,05

jhhjропприприпсноягв

S_=150/(6,8*1,8/(0,7*0,8)+6,8*0,05)=6,7

Общий запас сопротивления усталости:

S= S_* S_/ S_²+S_²=2,4*6,7/ 2,4²+6,7²=2,25>[S]=1,5

При проверке статической прочности учитывается то, что при перегрузках напряжение удваивается.

Эквивалентное напряжение: _эк= _a²+3*²< [

[=0,8*_m=0,8*550=440 [МПа]

_эк= 54²+3*13,6²=58 [МПа] < [

При проверке жесткости вала учитывается, что по условиям работы зубчатого зацепления опасным является прогиб вала под шестерней. Для определения прогибов легко использовать табличные формулы.

Прогиб в вертикальной плоскости:

Y_в=F_rв­*a²*b²/3*E*J*l

J=*d⁴/64=3,14*38⁴/64=102,301 [мм]

E=2,1*10⁵ [Па]

a=b=105 [мм]

d=38 [мм]

l=210 [мм]

Y_в=1007*105²*105²/3*2,1*10⁵*102,301*210=9 [мм]

Прогиб в горизонтальной плоскости:

Y_г=2595*105⁴/3*2,1*10⁵*102,301*210=23 [мм]

Допускаемый прогиб:

[Y]=0,01*m=0,01*2,5=0,025 [мм]

Суммарный прогиб:

Y= Y_в²+ Y_г² = 9²*10^-8+23²*10^-8=2,4*10^-3 [мм]

,что меньше допускаемого прогиба.

Таким образом условия прочности и жесткости выполняются.