23)Цикл Карно. Расчет кпд идеальной тепловой машины, работающей по прямому обратимому циклу Карно. Теоремы Карно. Способы повышения кпд тепловых машин.

В 1824 г. С. Карно предложил и исследовал идеальный тепловой цикл, названный в последствии циклом Карно. Этот цикл состоит из двух изотерм и двух адиабат (рис). Карно также сформулировал две теоремы, определяющие максимальное значение КПД теплового двигателя.

1-2 изобарное сжатие

2-3 изотермическое расширение

3-4 адиабатическое расширение

4-1 изотермическое сжатие

«Коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур Т₁ и Т₂ нагревателя и холодильника, но не зависит от устройства машины, а также от вида используемого рабочего вещества».

«Коэффициент полезного действия всякой тепловой машины не может превосходить коэффициента полезного действия идеальной машины, работающей по циклу Карно с теми же самыми температурами нагревателя и холодильника».

Наибольшим КПД при заданных температурах нагревателя T_нагр и холодильника T_хол обладает тепловой двигатель, где рабочее тело расширяется и сжимается по циклу Карно (рис. 2), график которого состоит из двух изотерм (2–3 и 4–1) и двух адиабат (3–4 и 1–2).

Теорема Карно доказывает, что КПД такого двигателя не зависит от используемого рабочего тела, поэтому его можно вычислить, используя соотношения термодинамики для идеального газа: Великое прозрение Карно состоит в том, что он показал, что ни один тепловой двигатель, работающий при двух заданных температурах, не может быть эффективнее идеального двигателя Карно (это утверждение называют теоремой Карно). В противном случае мы столкнулись бы с нарушением второго начала термодинамики, поскольку такой двигатель отбирал бы тепло от менее нагретого резервуара и передавал бы его более нагретому. (На самом деле, второе начало термодинамики является следствием теоремы Карно.)Теорема Карно 1)КПД тепловой машины, работающей с данными нагревателя и холодильником по прямому обратному циклу карно, не зависит от рода вещества, а определяется лишь Т_н и Т_х. 2)КПД тепловой машины, работающей по прямому обратному циклу будет всегда больше КПД тепловой машины, работающей по не обратному циклу с тем же нагревателем и холодильником.

24)Обратные циклы. Холодильные машины. Холодильный

коэффициент. II закон термодинамики в формулировке Клаузиуса.

Обратный цикл – цикл проходящий против часовой стрелки.

Холодильный коэффициент - безразмерная величина (обычно больше единицы), характеризующая эффективность работы холодильной машины. Она равна отношению холодопроизводительности к количеству энергии (работе), затраченной в единицу времени на осуществление холодильного цикла. Определяется типом холодильного цикла, по котором у работает машина, совершенством её основных элементов и для одной и той же машины зависит от температурных условий её работы. При заданной температуре окружающей среды Т на единицу полученного искусственного холода затрачивается тем большая энергия, чем ниже температура охлаждаемого объекта.

Холодильная машина - устройство, служащее для отвода теплоты от охлаждаемого тела при температуре более низкой, чем температура окружающей среды. Х. м. работают по принципу теплового насоса — отнимают теплоту от охлаждаемого тела и с затратой энергии (механической, тепловой и т.д.) передают её охлаждающей среде, имеющей более высокую температуру, чем охлаждаемое тело.

«Теплота не может самопроизвольно переходить от тела менее нагретого к телу более нагретому».Рудольф Клаузиус.

Второе начало термодинамики не только установило границы преобразования тепла в работу, но и позволило построить рациональную шкалу температур (термодинамическая шкала температур) и установить направление процессов, происходящих в теплоизолированных системах.

Х.м. – устройство, которое работает по обратному циклу, передовая теплоту от < нагретых к > нагретым телам за счет А^’ внешних сил. Основные компоненты: 1) холодильник,

2) рабочее тело, 3)нагреватель.

25)Приведенное количество теплоты. Приведенное количество теплоты в обратимых и необратимых процессах – неравенство Клаузиуса.

Рассматривая процессы превращения тепла в работу, Р. Клаузиус сформулировал термодинамическое неравенство (неравенство Клаузиуса): «Приведенное количество тепла, полученное системой в ходе произвольного кругового процесса, не может быть больше нуля».

где Q – количество тепла, полученное системой при температуре Т, Q₁  количество тепла, получаемое системой от участков окружающей среды с температурой Т₁, Q^₂ – количество тепла, отдаваемое системой участкам окружающей среды при температуре Т₂. Неравенство Клаузиуса позволяет установить верхний предел термического КПД при переменных температурах нагревателя и холодильника.

,

где Т_{1 макс} – максимальная температура участка среды, от которого система получает тепло; Т_{2 мин} – минимальная температура участка среды, которому система отдает тепло.

Из выражения для обратимого цикла Карно следует, что

или ,

т.е. для обратимого цикла неравенство Клаузиуса переходит в равенство. Это означает, что приведенное количество тепла, полученное системой в ходе обратимого процесса, не зависит от вида процесса, а определяется только начальным и конечным состояниями системы. Поэтому приведенное количество тепла, полученное системой в ходе обратимого процесса, служит мерой изменения функции состояния системы, называемой энтропией.

26) Энтропия термодинамических систем - функция состояния. Изменение энтропии в замкнутых системах при обратимых и необратимых процессах. Закон возрастания энтропии. Примеры, подтверждающие закон возрастания энтропии.

Энтропия системы – функция ее состояния, определенная с точностью до произвольной постоянной. Приращение энтропии равно приведенному количеству тепла, которое нужно сообщить системе, чтобы перевести ее из начального состояния в конечное по любому обратимому процессу.

, .

Важной особенностью энтропии является ее возрастание в изолированных системах (закон возрастания энтропии): «Энтропия теплоизолированной (адиабатической) системы не может убывать; она возрастает, если в системе идет необратимый процесс, и остается постоянной при обратимом процессе в системе».

Необратимые процессы в системе приводят к установлению равновесного состояния. В этом состоянии энтропия изолированной системы достигает максимума и в дальнейшем никакие макроскопические процессы в системе невозможны.

Изменение энтропии при наличии теплообмена с окружающей средой, может быть каким угодно: как больше нуля, так и меньше нуля.

Получим выражение для приращения энтропии идеального газа при переходе из состояния с параметрами T₁, V₁ в состояние с параметрами T₂, V₂:

Из выражения для приращения энтропии газа следует, что энтропия является функцией двух параметров  температуры и объема S=S(T,V).

Введение энтропии позволяет объединить первое и второе начала термодинамики в виде термодинамического неравенства

,

где знак равенства относится к обратимым процессам, знак неравенства  к необратимым. Энтропия, как и внутренняя энергия, связана с микроскопическим строением системы и статистическим характером теплового движения частиц системы.