6)Распределение молекул газа по скоростям – распределение Максвелла. Плотность вероятности. Характерные скорости распределения. Вывод формулы для расчета наиболее вероятной скорости.

  - закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям, где f(v) – функция распределения молекул по скоростям определяет относительное число молекул dN(v)/N из общего числа N, скорости которых лежат в интервале от v до v+dv.

Наиболее вероятная скорость – названа скоростью при которой распределения Максвелла достигает max значений. наиболее вероятная скорость, — вероятность обладания которой любой молекулой системы максимальна, и которая соответствует максимальному значению . Чтобы найти её, необходимо вычислить , приравнять её нулю и решить относительно :

Плотность вероятности численно равна доле скорости частиц, которых приходится на единицу интервал скоростей.

Средняя скорость

Подставляя и интегрируя, мы получим

Среднеквадратичная скорость

Подставляя и интегрируя, мы получим

(Дописать в ручную)

9)Экспериментальные подтверждения распределение молекул газа по скоростям - опыты Штерна и Ламмерта.

Экспериментально проверим распределение Максвела. В опыте Штерна используется 2 цилиндра. На оси располагается нагретые платинная нить покрытая слоем серебра. Если цилиндры не приводились во вращение, то испаряемые атомы осаждались в виде полоске В, находящееся непосредственно напротив щели А. если приводящее во вращении с одинаковой w, то место осаждение атомов на внутренней поверхности внешнего цилиндра зависит от скорости с которой они выходили из точки А. По скорости вращения цилиндра и скорости атомов можно рассчитать конкретное место осаждения С. Т.е. можно рассчитать профиль осаждения атомов. В опыте Ламмерта молекулярный пучок пропускался через 2 вращающихся диска с радиальными прорезями, ось вращения которых совпадали. Анализиров молекулы, прошедшие через обе прорези. При фиксированной скорости вращения дисков молекулы могут проходить через обе прорези, размещенные друг от друга дисков, только тогда когда они имеют вполне определенную скорость.

22)Прямые циклы. Тепловые машины. Коэффициент полезного действия тепловых машин. II закон термодинамики в формулировке Томсона. Вечный двигатель второго рода.

Циклы — круговые процессы в термодинамике, то есть такие процессы, в которых начальные и конечные параметры, определяющие состояние рабочего тела (P,V,T) совпадают. Прямой цикл – цикл проходящий по часовой стрелке.

Термодинамические циклы используются в тепловых машинах для превращения тепловой энергии (внутренней энергии) в механическую работу, а также для охлаждения (при использовании обратного цикла).

Тепловая машина состоит из рабочего тела, которое и проходит цикл, нагревателя и холодильника (с помощью которых меняется состояние рабочего тела). A = |Qн| - |Qх|

И деальная тепловая машина — машина, в которой произведённая работа и разница между количеством подведённого и отведённого тепла равны. Работа идеальной машины описывается циклом Карно.

Коэффициентом полезного действия теплового двигателя (КПД) называется отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя:

Анализ выражения для КПД показывает, что максимальный КПД, равный единице, возможен, если двигатель все получаемое количество тепла будет преобразовывать в работу. Все опытные факты свидетельствуют о невозможности создания такого двигателя (вечный двигатель второго рода), и это было сформулировано в виде второго начала термодинамики.

«Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара».

Вильям Томсон

Вечный двигатель второго рода — воображаемая машина, которая будучи пущена в ход, превращала бы в работу всё тепло, извлекаемое из окружающих тел. Невозможность вечного двигателя второго рода постулируется в термодинамике в качестве одной из эквивалентных формулировок второго начала термодинамики.