17.Характеристика функции потерь.

Выпускается 2 вида продукции А и Б.

Себестоимость (с)=2 руб.

Ц_А=4 руб.

Ц_Б=3 руб.

Найти производственную программу, которая обеспечит максимум прибыли при условии, что в распоряжении ЛПР 100 руб.

Оптимальная точка: х_А=50, х_Б=0.

Рентабельность

,

Продукция А более выгодная, т.к. на 1 руб. затрат получается 1 руб. прибыли.

Ф=2*50=100 (руб.)

Для нерентабельной продукции (х_j, где j>k) вводится характеристика функции потерь.

Функция потерь показывает, какой убыток несет система при выпуске 1 шт. j-той продукции.

Для более выгодной продукции (j=k) функция потерь =0, т.е. выпуск продукции не принесет убыток системе.

18.Задача взаимозаменяемости ресурсов.

Предположим, что в некоторой системе возникло возмущение по некоторому ресурсу b_s. Это возмущение породит изменение в оптимальном плане:

j-тая продукция – продукция особой важности. Нам желательно застабилизировать выпуск в прежнем виде. Тогда может

ормулироваться так называемая задача взаимозаменяемости ресурсов.

Тогда Δх_j будет отрицательно.

Однако есть некоторый l-тый ресурс b_l , которым мы управляем (можем его докупить). Более того α_jl>0.

Надо рассчитывать количество l-того ресурса, который компенсировал бы недопоставку S-того ресурса. b_l → ∆b_l = ∆x_j=α_j^l·∆b_l

-коэффициент взаимозаменяемости ресурсов.

Чувствительность плана к недефицитным ресурсам = 0. Введем характеристику чувствительности

-чувствительность критерия задачи к вариации i-го ресурса.

Чувствительность критерия к недефицитным ресурсам = 0.

Чувствительность критерия к дефицитным ресурсам:

ΔФ=Z_i Δb_i

Если будет колебаться несколько критериев, то ΔФ=∑Z_i Δb_i

19.Методы оценки инвестиционных проектов.

Предположим, что у фирмы имеется возможность, за счет внедрения новой технологии повысить качество второй продукции. Стоимость затрат, связанных с приобретением и внедрением новой технологии (единовременные капиталовложения) обозначим через . Повышение качества второй продукции позволяет реализовать ее по цене на 10% выше прогнозной. Необходимо оценить эффективность данного инвестиционного проекта, с учетом того, что срок реализации проекта равен пяти годам.

И нвестиционный проект считается эффективным или привлекательным, если показатель чистого дисконтированного дохода (NPV) на конец срока реализации проекта больше нуля. Чистый дисконтированный доход определяется следующим образом:

где – дисконтированный доход в i-том году рассчитывается как:

Здесь – дополнительный доход на конец i-ого года; – норма дисконта.

Дополнительный доход в i-том году определяется следующим образом

Где обозначены оптимальные объемы производства первой и второй продукции, после увеличения цены на вторую продукцию.

Увеличение цены на вторую продукцию на 10%, не приведет к изменению оптимальной производственной программы. То есть .

Тогда окончательная формула для расчета

Срок окупаемости определяется моментом, когда накопленные дисконтированные дополнительные доходы сравняются с К и, следовательно, чистый дисконтированный доход будет равен нулю.