10. Аддитивная, мультипликативная погрешности и погрешность квантования.

1. Погрешность имеет аддитивный характер.

Δх

а

х

Нормировка происходит след. образом, т.к. погрешность величина случ. и может принимать как положительные и отрицательные значения.

Δх

+a

x

-a

Класс точности определяет или значение приведенной погрешность в процентах: k=| γ |%

Допускаемое значение приведенной погрешности определяется как величина, выраженная в процентах.

γ_д=±p% γ= Δх/x_N 100[%] Δх= γ*x_N /100=p*x_N/100

результат – x=x_изм±Δх

Зная значение класс точности можно посчитать погрешность. X_N – нормирующая величина – хар-ка СИ

7. x_N=x_max=x_k – предельное значение СИ данного диапазона.

0 x_k

8. x_N = | - x_max| + | x_max| В общем случае -x_max<> x_max.

0

-x_max x_max

9. x _N=x_ном х_ном – х_ниж << х_ном х_верх – х_ном << х_ном

x_н x_ном

x­_в

Класс точности

0.5

2.5 ±p – приведенная погрешность

Е сли к=2.5 - особенность в том, что p= γ= ± Δl /l_шк­*100

С уществуют приборы

- в этом случае на приборе должна быть еще одна шкала.

x_min ∞

- верхняя – равномерная ( 0 – 50)

нижняя шкала сильно неравномерная (0 - ∞)

2.5 – класс точности

p= γ= ± Δl /l_шк­*100 и l_шк­ – соответствует мах количеству делений

Мерой точности является относительная погрешность. δ = Δх/х_изм %

δ Д_п

Д_р Д_п – диапазон показаний. Д_р – рабочий диапазон

δ _{з адан} δ_{з адан} – заданный уровень погрешности (4,10,20%)

Δх x_k x

2. Мультипликативный характер абсолютной погрешности.

Δх bx

x_k x

γ =Δх/x_N=Δх/x_k - нельзя пользоваться этим подходом

var var const

Другой подход

δ =Δх/x_изм % k=±|δ|% Допускающее значение - δ_д=±q %

const

var var

Δх=q*x_изм/100  x=x_изм±Δх

З начение класса точности обозначается

Прибор нормируется по относительной погрешности.

bx

Δх

3. Δх bx

a

a

x_k x

- a x

x_k

Есть аддитивная и мультипликативная составляущая.

Δх = a+bx

приведенная погрешность приведенная погрешность в начале

в конце диапазона СИ диапазона СИ

В этом случае k - c/d 0.05/0.01

Абсолютная погрешность в конце диапазона

Δх_k=a+bx_k

δ - минимум погрешности в конце диапазона.

Весь диапазон разделяется на поддиапазоны.

Для измерения меньших значений, нужно выбирать

Диапазон, чтобы значение было близко к конечному.

x_k1 x_k2 x_k2 x Получили возможность снизить относительную

погрешность