31. Основные характеристики цифровых си.

Статические:

1. погрешность дискретности (квантования) Δ_д=Δ_к

2. чувствительности Δ_ч

3. реализации уровней квантования Δ_p

4. от действия помех Δ_п

Погрешность дискретности.

1. Измеряемая величина отождествляется с ближайшим большим или равным уровнем квантования .

x(t)

Δ­_д

x_и

q

t

t_н t_к

В общем случае – величина х –случайная, поэтому Δ_д – является также случайной величиной, распределенной по случайному закону.

x_п х_п=х_вх

45

1 2 3 4 х_вх

Δ_д

1

2. С ближайшим меньшим или равным.

x_п

45

1 2 3 4 Δx=x_ki-x

Δ_д

1

-1

3. С ближайшим уровнем – если входная величина не превышала половины кванта, то на ближе к нижнему уровню, иначе к верхнему.

Δx

Δ x_k/2

x

Δx_k/2

Погрешность квантования – методическая. Систематическая – мат ожидание.

Погрешность чувствительности.

Возникает в следствии неидеальности сравнивающего устройства из состава цифрового прибора

- погрешность дисперсии (методическая) + погрешность чувствительности (инструментальная)

x'

x_ki x_ср – срабатывание сравнивающего устройства

x

x_ki-1

Погрешность от реализации уровней квантования.

x'_ki+1

x_ki+1

x'_ki

x_ki

x'_ki-1

x_ki-1

В связи со смещением уровней квантования

Если бы смещения не было (x_см=0) то погрешность квантования – x_ki-x= α Δx_k

В связи с наличием смещения (x_ki+x_см)-x= α Δx_k

новый уровень квантования

-

Δд – методическая; Δч, Δр – инструментальная

Если смещение уровней квантования зависит от номера уровня, то погрешность .

Погрешность, возникающая при квантовании временного интервала. При измерении временного интервала используются квантующие импульсы известной частоты.

- количество импульсов на некоторый интервал времени T₀ следования импульсов

1 2 3 4 5 6 7

t

с тарт стоп

t_x

Δt ₁ Δt ₂ t

Δt₁ и Δt₂ - погрешности от временного сдвига старт- и стоп-импульсов относительно квантующего.

Суммарная случайная величина распределяется по закону Симпсона (треуг.закон)

- мах значение погрешности

- мера точности относительно погрешности

Старт-импульс синхронизируют с половиной периода квантующего импульса.

Класс точности c/d.