Методы исследования планет

§ 4. Определение масс и диаметров планет

При изучении планет с физической точки зрения прежде всего необходимо знать их размеры и массу. Зная то и другое, можно легко вычислить и среднюю плотность планеты.

Определение масс планет, имеющих спутники, про­изводится на основании III закона Кеплера в его точной форме. Если М — масса Солнца, т1 и т2 — массы пла­неты и спутника, Т1 и Т2 — периоды обращения пла­неты вокруг Солнца и спутника вокруг планеты, а1 и а2 — большие полуоси их орбит, то III закон Кеплера можно написать в таком виде:

Т1²(М+m1)/ Т1²(m1+m2)=a1² /a2² (1)

Поскольку массы планет во много раз меньше массы Солнца,а массы спутников, как правило, ничтожны по сравнению с массами планет, мы можем пренебречь вторыми слагаемыми в скобках и получить отношение масс планеты и Солнца:

m1/ М =Т1²/Т2² x a2³ /a1³ (2)

Зная массу Земли, мы по этой формуле можем найти массу Солнца, а затем и тех планет, у которых имеются спутники.

Определение масс планет, не имеющих спутников, а также масс самих спутников и астероидов представляет собой более трудную задачу.

30

Массы Меркурия и Венеры были первоначально определены по тем возмущениям, которые они вызыва­ют в движении других планет. Полеты к этим планетам космических аппаратов позволили существенно уточ­нить значения их масс по их воздействию на траекторию аппарата. Масса Плутона до последнего времени была известна лишь весьма приблизительно, и лишь недавно, после открытия спутника Плутона, ее удалось уточнить. Масса Лупы была найдена пе воздействию на Землю, под влиянием которого Земля описывает маленький эл­липс вокруг их общего центра тяжести. Массы крупных спутников Юпитера можно определить по их взаимным возмущениям. Для остальных спутников, а также для астероидов приходится делать только приближен­ную оценку массы и диаметра по их блеску (см. § 7).

Линейный диаметр планеты легко определить, зная расстояние и измерив ее угловой диаметр. Так как уг­ловые диаметры планет очень малы (меньше 1'), мы можем написать:

D = Δsin d = Δd” sin 1”= Δd” /206 265 (3)

где Δ — расстояние планеты от Земли, d" — ее угловой диаметр, выраженный в секундах дуги, D — линейный диаметр.

Измерение угловых диаметров планет производится с помощью специального измерительного прибора — микрометра, помещаемого в фокусе телескопа. Наиболее употребительным является нитяной микрометр. Устрой­ство его таково. На неподвижной рамке укреплены пер­пендикулярно друг к другу две тонкие нити. Вдоль рамки, в направлении горизонтальной нити, может перемещаться другая рамка с вертикальной питью, параллельной вертикальной неподвижной нити. Дви­жение этой нити осуществляется с помощью микро­метрического винта, один оборот которого передвигает рамку на строго определенную величину (на так назы­ваемый шаг винта).

Для измерения углового диаметра планет микро­метр поворачивается так, чтобы направление горизон­тальной нити соответствовало измеряемому диаметру, поскольку у планет, имеющих значительное сжатие,

31

видимые диаметры, полярный и экваториальный, заметно отличаются друг от друга. Точность измерения у длиннофокусных телескопов доходит до сотых долей секунды дуги.

С помощью нитяного микрометра измеряются не только угловые диаметры всех планет, имеющих види­мые диски, но и их полярное сжатие, величина фазы, а также положение темных полос на Юпитере, протяжен­ность полярных шапок Марса и т. д.

Другим прибором, применяемым для измерений угловых диаметров и фаз планет, является гелиометр. Он представляет собой телескоп-рефрактор, объектив которого распилен по диаметру пополам, причем обе половинки могут раздвигаться с помощью микромет­рического винта вдоль их общего диаметра. Кроме того, вся система может поворачиваться вокруг оптической осп телескопа.

При раздвигании обеих половин объектива в окуля­ре вместо одного изображения планеты возникают два. Вращая микрометрический винт, можно добиться того, чтобы оба изображения планеты касались друг друга. Тогда, очевидно, одно из них будет смещено относитель­но другого как раз на величину углового диаметра пла­неты. Зная цену оборота винта гелиометра и произведя отсчет, мы получим нужную нам величину.

Понятно, что гелиометр сложнее нитяного микромет­ра, так как требует специальной оптики, тогда как последний может быть приспособлен к любому телес­копу. Кроме того, необходимость распиловки объек­тива гелиометра ограничивает его возможные разме­ры. Однако точность, с которой можно выполнять изме­рения, у гелиометра выше.

Измерения угловых диаметров планет можно произ­водить и по фотопластинкам. В этом случае приме­няются лабораторные измерительные приборы, глав­ными частями которых являются: столик, на который кладется пластинка, два микрометрических винта, пе­ремещающих ее по двум взаимно перпендикулярным направлениям, и микроскоп для рассматривания пла­нетных дисков, имеющих подчас очень малые размеры.

Чтобы перевести измеренные на пластинке величины в угловые единицы, надо знать масштаб снимка. Если снимок получен в фокусе объектива, то его масштаб

32

определяется соотношением

1"= F/206 265 , (4)

т. е. 1" на снимке имеет длину, равную 1/206 265 фокус­ного расстояния объектива. Для объектива с фокусным расстоянием 2 м это будет всего лишь 0,001 мм, а для самого длиннофокусного в мире рефрактора Йоркской обсерватории — около 0,1 мм.

Если фотографирование производится с дополни­тельным увеличением, например, при помощи окуляра, то нужно определить постоянную увеличительной си­стемы, т. е. узнать, во сколько раз она увеличивает изображение. Эта величина дается формулой :

υ=r/f-1 (5)

где f — фокусное расстояние окуляра, а r — его рас­стояние от пластинки при фотографировании. Надо сказать, что получение снимков планет с большим увеличением (более 10 раз) ограничивается уменьшени­ем освещенности изображения (см. ниже § 6).

При серьезных работах вместо обычных окуляров для увеличения размеров изображения используют спе­циальные оптические системы. Например, можно при­менить вогнутую (рассеивающую) линзу (линзу Барлоу,), которая уменьшает угол схождения лучей и тем самым как бы увеличивает фокусное расстояние объектива, а стало быть, и размеры изображения планеты. Следует отметить, что вообще диски планет на фотографиях весьма невелики. Так, например, на снимках Марса, полученных в 1909 г. Г. А. Тиховым с 30-дюймовым рефрактором Пулковской обсерватории (F=14 м), диаметр изображения планеты равен примерно 1,5 мм. При использовании увеличительной системы даже со столь крупными телескопами можно получить диск Марса размером в 8—10 мм, а диск Юпитера — до 15 мм.

В таблице 3 даны угловые диаметры планет и неко­торых спутников при их наименьшем и наибольшем расстоянии от Земли.

Для крупнейшего в мире рефрактора предел точности измерений теоретически равен 0",1, но в реальных

33

Таблица 3

	Угловой диаметр			Угловой диаметр
Планета	наиболь­	Наимень­	Планета	наиболь­	наи­
	ший	Ший		ший	мень­ший
Меркурий Венера Марс Юпитер Сатурн Уран Нептун	12",9 65,8 25,5 50,1 20,7 4,0 2,5	4",9 10,0 3,5 30,7 15,0 3,3 2,2	Плутон Церера Юнона Ганимед Европа Титан Тритон	0,1 0,6 0,2 1,8 1,0 0,8 0,3

условиях наблюдений, из-за неспокойствия атмосферы и других искажений, он возрастает до О",2. Поэтому, как видно из табл. 3, Плутон среди больших планет, Тритон среди спутников и Юнона среди малых планет лежат па пределе возможности измерения из угловых диаметров.

Как уже говорилось выше, для оценки размерен небольших или удаленных от нас тел (спутников, асте­роидов) приходится применять косвенные способы, главным образом фотометрические (см. § 7).