Раздел 4. Работа, энергия

и потенциал электростатического поля

331. Найти потенциал j электрического поля в центре сферы радиуса R = 2 см, заряженной равномерно с поверхностной плотностью s = 10 мКл/м².

332. Найти потенциал j электрического поля в центре шара радиуса R = 2 см, по всему объему которого равномерно распределен заряд Q = 5 мкКл.

333. В вершинах квадрата со стороной а = 10 см расположены точечные одинаковые по модулю заряды |q| = 1 мКл. Найти потенциал электрического поля в центре квадрата при условии, что:

а) знаки соседних зарядов противоположны;

б) знаки всех зарядов одинаковы.

334. Восемь одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала j = 5 В каждая, сливаются в одну большую каплю. Каким будет потенциал образовавшейся капли?

335. Какую работу нужно совершить, чтобы перенести точечный заряд Q = 4 нКл из точки, находящейся на расстоянии 1м, в точку, находящуюся на расстоянии 1 см от поверхности заряженной сферы радиусом R = 2 см с поверхностной плотностью заряда s = 1 н Кл/м² ?

.

Раздел 6. Конденсаторы. Емкость

и энергия заряженных конденсаторов

351. Два конденсатора емкостью C₁ = 3 мкФ и C₂ = 6 мкФ соединены между собой и присоединены к батарее с ЭДС e = 120 В. Определить заряд каждого конденсатора и разность потенциалов между его обкладками, если конденсаторы соединены: 1) последовательно, 2) параллельно.

352. Конденсатор емкостью С₁ = 3 мкФ заряжен до разности потенциалов U₁ = 300 В, а конденсатор емкостью С₂ = 2 мкФ до U₂= 400 В. Найти разность потенциалов на обкладках конденсаторов и заряд каждого конденсатора после их параллельного соединения.

353. Батарею из двух конденсаторов, первый емкостью C₁ = 3×10^-10 Ф и второй емкостью С₂ = 4,5×10^-10 Ф, соединенных последовательно, подключили к источнику питания с ЭДС e = 200 В. Потом батарею отключили от сети, а конденсаторы соединили параллельно. Каково напряжение на зажимах полученной батареи конденсаторов?

354. Конденсатор емкостью С₁ = 100 мкФ несет заряд q₁ = 20 мКл. Определить разность потенциалов на обкладках этого конденсатора после того, как параллельно ему подключили незаряженный конденсатор емкостью C₂ = 300 мкФ.

355. Три конденсатора с емкостями С₁ = 1 мкФ, С₂ = 2 мкФ и С₃ = 5 мкФ соединены последовательно и находятся под напряжением U = 850 В. Определить напряжение на обкладках каждого конденсатора U_i и заряд q_i на каждом из них.

356. Три конденсатора с емкостями С1 = 1 мкФ, С2 = 3 мкФ и С3 = 4 мкФ соединены, как показано на рис. 3.11, и находятся под напряжением UАВ = 800 В. Определить напряжение на обкладках каждого конденсатора Ui и заряд qi на каждом из них.

С1 С3 А В С2 Рис. 3.11

357. Площадь пластин конденсатора S = 50 см². Каким должно быть расстояние между пластинами в вакууме, чтобы емкость конденсатора составила С = 1 пФ?

358. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью С = 100 пФ каждый соединены в батарею последовательно. Определить, на сколько изменится емкость батареи конденсаторов С, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить парафином.

359. Пространство между пластинами конденсатора площадью S = 100 см² и расстоянием между ними d = 5 мм заполнено парафином. Разность потенциалов между пластинами U = 100 В. Определить энергию, запасенную в конденсаторе.

360. Емкость конденсатора, пространство между пластинами которого заполнено стеклом толщиной d = 3 мм, составляет С = 3 мкФ. Определить объемную плотность энергии, запасенной в конденсаторе, присоединенном к источнику питания с ЭДС e = 200 В.

27 28