3.2. Отражение и преломление волн
Рис.8
Переход волны с линии одного сопротивления на линию с другим сопротивлением происходит с преломлением и отражением волн.
К точке А (узловая точка) по линии
подходит падающая волна, после точки А
по линии
дальше будет двигаться уже преломленная
волна, а назад пойдет отраженная волна.
откуда
где 
-
коэффициент преломления
Аналогично
,
Где
-
коэффициент отражения
При разомкнутом конце линии (
)
,
т.е напряжение на разомкнутом конце
линии удваивается.
При коротком замыкании (
)
,
.
При
;
,
,
т.е. волна проходит без преломления.
Для
энергия магнитного поля целиком переходит
в энергию электрического поля.
Для
энергия электрического поля переходит
в энергию магнитного поля.
Кроме того,
.
3.3. Многократные отражения
Реальные
линии имеют конечную длину и в них
происходит многократное отражение и
преломление волн.
По линии с сопротивлением движется прямоугольная волна бесконечной длины с косоугольным фронтом.
В точке А волна
отразится и преломится. Преломленная
волна будет иметь амплитуду
Дойдя до точки В волна опять преломится и отразится.
Преломленная волна
,
отраженная
.
Отраженная волна пойдет по линии
,
а преломленная двинется дальше по линии
.
Отраженная от точки В волна
дойдет до точки А снова отразится
.
Эта отраженная волна пойдет к точке В и опять отразится и преломится
и т.д.
Для
стадии
или в виде геометрической прогрессии
,
что при
дает
или
при подстановке значений коэффициентов
.
Это соотношение показывает, что
на участке
,
не зависит от
.
1. Если
и
имеют одинаковые знаки, то напряжение
проходящей волны будет нарастать
ступенями, стремясь к
.
Рис.10,а
Фронт волны сглаживается
2
.
Если
и
имеют разные знаки,
Рис.10,б
Фронт волны становится круче.
При прохождении волны через или мимо C и L меняется не только амплитуда, но и форма волны.
Фронт плоской волны, т.е. волны с
прямоугольной формой, может быть
представлен в виде суммы бесконечно
большого числа гармонических составляющих,
т.е суммы амплитуд синусоидальных
колебаний, имеющих частоту от 0 до
.
Вообще, чем меньше крутизна фронта
волны, тем меньше количество составляющих.
Горизонтальная прямая состоит из одной составляющей с частотой равной 0. Качественно прохождение волны через индуктивность можно представить следующем образом:
в первый
момент времени при подходе волны
составление катушки
.
Напряжение при этом удваивается за счет
отраженной волны, а ток спадает до 0.
После прохождения фронта пойдет плоская часть волны и индуктивность будет иметь только активное сопротивление и ток и напряжение за катушкой будет постепенно возрастать до значений падающей волны.
При проходе фронта волны мимо емкости
в первый момент времени
и напряжение снижается до 0. Эл. энергия
преобразуется в магнитную и ток возрастает
до двойного.
В дальнейшем конденсатор будет заряжаться, и ток и напряжение изменяться до значений падающей волны.
Рис.11 Рис.12
