Расчет червячной передачи
Исходные данные.
- передаточное
число:
26,4;
- число заходов
червяка:
2;
- передача не реверсивная со слабыми толчками;
- расположение червяка нижнее;
- эквивалентное число циклов нагружения на валу червячного колеса = 8564700000.
Остальные данные приведены в таблице 1:
Таблица 1. Основные энергокинематические параметры передачи
№ вала |
об/мин |
рад/с |
кВт |
|
I (червяк) |
1440 |
150,72 |
6,92 |
45,94 |
II (червячное колесо) |
54,54 |
5,7 |
5,54 |
971,9 |
,
,
,
,
Число зубьев червячного колеса:
26,4*2 = 52,8;
Коэффициент
диаметра червяка:
=
/4
= 52,8/2 = 13,2;
Определяем ориентировочное значение линейной скорости скольжения в контакте нарезки червяка и зубьев червячного колеса:
=
м/с.
Выбираем материалы червяка и червячного колеса (таблица 2)
Таблица 2.Материалы, применяемые для червячной передачи
Червячное колесо |
Червяк |
|||
Материал |
|
|
Материал |
Твердость |
БрАЖ 10-4-4 |
600 |
200 |
20 ХГР 20 ХНЗА |
HRC 45-50 |
Предварительно принимаем конструкцию червячного колеса с венцом из бронзы и колесным центром из чугуна.
Предел контактной
выносливости
материала венца колеса при нормативном
количестве циклов нагружения определяем
по формуле:
= 0,64*
=0,64*600
= 384 МПа.
Коэффициент долговечности:
.
Допускаемое контактное напряжение для материала венца колеса:
= 384*0,676 = 259,584 МПа.
Допускаемое напряжение изгиба зубьев колеса с бронзовым венцом определяем по формуле, соответствующей нереверсивному режиму работы передачи:
=
(0,08*600+0,25*200)*0,546=52,416.
Коэффициент долговечности:
=
= 0,28.
Расчетное значение межосевого расстояния определяем по формуле:
,
=
244,
где
- коэффициент нагрузки для червячных
передач;
- коэффициент,
зависящий от характера изменения
нагрузки и от деформации червяка
= 1;
- коэффициент,
зависящий от точности изготовления
передачи и скорости скольжения
= 1;
- принимаем степени точности червячной передачи 7
Подставим числовые значения в формулу для определения межосевого расстояния и получим результат:
244 мм.
Скорректируем значение межосевого расстояния по стандартному ряду.
В нашем случае стандартное значение 250 мм.
Осевой модуль зацепления:
Расчетное значение:
мм.
Проводим корректировку
параметров q
и m
в соответствии со стандартными
значениями:
8 мм, q=16,0.
Действующее
контактное напряжение в сопряжении
передачи:
=114,56.
Проводим проверку
выполнения условия прочности по
контактным напряжениям. Для этого
сравним действующее контактное
напряжение
с
допускаемым
.
Коэффициент формы
зуба червячного колеса:
1,4.
Напряжение изгиба, действующее на зуб червячного колеса, находящегося в зацеплении:
где
- угол подъема на делительном цилиндре
червяка в градусах и минутах:
= 
;
- преобразуем минуты в градусы: = 17+(45/60)=7,01 ;
- преобразуем градусы в радианы: = 17,71/52,8 = 0,122;
- коэффициент
упрочнения зуба:
=
1 - 
= 0,99;
После подстановки числовых значений получим:
5,27 МПа.
Проверяем передачу на выносливость при циклическом изгибе зубьев колеса. Условие обеспечения прочности при таком виде нагружения имеет вид:
,
5,27<27,5
В нашем случае условие изгибной прочности соблюдается.
Вывод о необходимости повторного расчета: не нужен.
Определяем геометрические параметры червячной пары.
Диаметры делительных окружностей:
–червяка:
4*16
= 128 мм;
- червячного
колеса:
4*52,8
= 422,4 мм.
Диаметры окружностей выступов:
- червяка:
128 + 2*8 = 144 мм;
- червячного
колеса:
422,4+ 2*8= 438,4мм.
Диаметры окружностей впадин:
- червяка:
128
– 2,4*8 = 108,8 мм;
- червячного колеса:
422,4
- 2,4*8 = 403,2 мм.
Ширина червячного колеса:
0,67*144
= 96,48 мм.
Длина нарезанной части червяка:
при
=
=113,34 мм.
Определяем усилия, действующие в зацеплении.
Окружная сила
червяка
(осевая сила колеса
):
Н.
Окружная
сила колеса
(осевая сила червяка
):
Н.
Радиальная сила в зацеплении:
,4601,*0,363
= 1670,45 Н.
Расстояние между опорами червяка;
= 438,8 + 20 = 458 мм.
Минимальный момент инерции поперечного сечения червяка.
=
мм.
Проверим червяк на жесткость.
Прогиб червяка
определяется по формуле:
=
мм.
После подстановки числовых значений получим:
=0,052 мм.
Допускаемый прогиб
= 0,05*8 = 0,4 мм.
В рассматриваемом
случае условие жесткости 
соблюдается.