7. Теория конвергенции. Траектории движения экономики стран при безусловной и условной конвергенции.

Конвергенция – это: 1. Сходимость бесконечного ряда (математ.); 2. Сближение (совпадение) признаков, системных свойств экономики (экономич.).

Безусловная (абсолютная) конвергенция – производственная функция и структурные параметры (s, n, g, δ) разных стран одинаковы, следовательно, капиталовооруженность на магистрали (k*) одинакова. Различен лишь запас капитала на душу населения (k) в стартовый момент времени. Страны конвергируют к единой траектории устойчивого роста.

График безусловной конвергенции:

• Страны А и В стартуют с разным запасом капитала на душу населения;

• Темпы роста страны А выше темпов роста страны В, т.к. (K/L)_A < (K/L)_B, следовательно, MPK_A > MPK_B;

• Страна А может догнать страну В, может выйти на эту же траекторию устойчивого роста.

Условная (относительная) конвергенция – страны имеют разный уровень запаса капитала (k*) на траектории сбалансированного роста, т.к. у них разные нормы сбережения. Следовательно, страны имеют разные траектории сбалансированного роста. Бедная страна даже при высоких темпах роста не конвергирует к магистрали более развитой страны.

График условной конвергенции:

При сбалансированном росте страны имеют разные нормы сбережения (s_B > s_A), капиталовооруженность (k*_B > k*_A), доход на душу населения (y*_B > y*_A). Это значит, что страны имеют разные траектории устойчивого роста.

Каждая страна движется к своей траектории. Бедная страна даже при высоких темпах роста не достигает развитую страну.

Более развитая страна (В) может расти быстрее менее развитой (А), если она относительно дальше отстоит от своей траектории.

Бедные страны могут оказать в ловушке: доход на душу ниже, т.к. ниже норма сбережения, а норма сбережения низка, т.к. доход на душу низок.

8. Теории эндогенного роста; модель r&d (п.Ромера), модель экономического роста с участием человеческого капитала (р.Лукас).

Общее в подходе авторов двух теорий:

• Отказ от предпосылки убывающей предельной производительности (и доходности) капитала;

• Новая технология определяется как знание; новая технология распространена во всей экономике;

Совпадают и главные задачи исследования:

• Показать возможность технического прогресса из взаимодействия переменных модели, эндогенно;

• Объяснить растущее отставание (дивергенцию) в экономическом развитии и уровне жизни беднейших стран.

Модель Research and Development (r&d) п.Ромера.

Предпосылки и условия модели:

• Эффективность труда обусловлена знаниями (технология А);

• Модель включает четыре переменных Y,K,L,A в длящемся периоде времени;

• В экономике два сектора: сектор исследований и разработок (R&D), который не предполагает постоянной отдачи от масштаба и убывающей предельной производительности; сектор обычных товаров (благ), который предполагает производственную функцию с постоянной отдачей от масштаба;

• Продукт сектора R&D – новые технологии. Это дает приращение А;

• База модели – производственная функция Кобба-Дугласа вида Y=K^αAL^1-α (в трудосберегающей форме);

• Ресурсы труда и капитала распределены между двумя секторами;

• Уже имеющаяся технология А используется в каждом секторе в полном объеме.

К оличество выпуска в секторе обычных товаров в период t описывает производственная функция типа Y=K^aAL^1-a.

(1)

ПФ для сектора обычных товаров имеет постоянную отдачу от масштаба. В секторе обычных товаров использует лишь часть капитала K и труда L, но полностью – имеющиеся знания A.

В ыпуск в секторе R&D – производство идей ( )описывает ПФ для сектора R&D:

(2)

Не предполагается постоянная отдача от масштаба. В – сдвигающий параметр; А – существующий запас знаний. θ – отражает влияние существующего запаса знаний на успех R&D.

Когда качество А высоко, то уровень изобретений является основанием для новых изобретений; научная среда способствует взаимодействию ученых; существует возможность передачи знаний, инновационных идей; качество образования высоко.

П рирост капитала равен инвестициям, которые равны сбережениям:

(3)

Н орма s задана экзогенно, для упрощения δ=0).

Норма роста населения постоянна и задана экзогенно: (4)

Модель имеет две переменные K и A, их поведение эндогенно.

Введем упрощающие допущения: α=0 в уравнении (1), β=0 в уравнении (2). Тогда получаем уравнения (1) и (2) без капитала. Уравнения (3) и (4) неизменны.

(1.1)

(2.1)

Уравнения этого вида рассматриваются с точки зрения темпов роста.

Уравнение (1.1) – запись производственной функции для сектора обычных товаров. Уравнение (2.1) – для сектора R&D. Из уравнения (1.1) следует, что выпуск на одного занятого пропорционален А; темпы роста выпуска на одного занятого равны тему роста А.

Д инамику А можно получить из уравнения (2.1) и представить так:

(2.2)

Где g_A – темп роста (норма роста) А

Следствия из (2.2):

• Долговременный рост производительности определяется внутри модели;

• Увеличение численности населения (a_L), занятого в секторе R&D, влияет на темп роста g_A;

• Ограниченность вклада дополнительных знаний не поддерживает экономический рост (сумма экспонент в (2.2) может быть меньше 1);

• Эффект изменения L при θ<0 в секторе R&D мал и может не повлиять на темпы экономического роста в экономике в целом.

Выводы из модели R&D:

• Создание новых идей для производства лучших продуктов – ключевой элемент экономического роста;

• Качество образования и обучения образуют основу эффективных исследований;

• Увеличение занятости и капитала в секторе знаний не дает результата при низком качестве исследований и разработок;

• Если слаборазвитая страна хочет приблизиться к уровню развитой страны, то ей необходимо обратить внимание на качество капитала и труда в секторе, занятого в R&D.