Пример выполнения задания 3
Для данных экспериментальных значений Хэ и Уэ с помощью метода «Добавления линии тренда» была подобрана математическая зависимость (модель) в виде степенной функции. Исходные данные приведены в таблице 1. Результаты представлены в таблице 2, расчетные формулы – в таблице 3, а в графическом виде – на рисунке 1.
Таблица 1 – Экспериментальные данные урожайности озимой пшеницы
(Исходные данные)
№ п/п |
Сроки уборки, дней |
Урожайность озимой пшеницы, ц/га |
Хэ |
Уэ |
|
1 |
13 |
15 |
2 |
12 |
15 |
3 |
16 |
29 |
4 |
22 |
21 |
5 |
29 |
26 |
6 |
28 |
29 |
7 |
27 |
35 |
8 |
26 |
20 |
9 |
25 |
36 |
10 |
24 |
18 |
11 |
23 |
42 |
12 |
22 |
25 |
13 |
21 |
19 |
14 |
32 |
32 |
15 |
12 |
21 |
Таблица 2 – Подбор математической функции
№ п/п |
Сроки уборки, дней |
Урожайность озимой пшеницы, ц/га |
Разность (Уэ -Ур) |
(∆У2) |
|
Хэ |
Уэ |
Ур |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
13 |
15 |
18,4 |
3,4 |
11,4 |
2 |
12 |
15 |
17,5 |
2,5 |
6,5 |
3 |
16 |
29 |
20,7 |
-8,3 |
68,6 |
4 |
22 |
21 |
24,9 |
3,9 |
15,3 |
5 |
29 |
26 |
29,2 |
3,2 |
10,4 |
6 |
28 |
29 |
28,6 |
-0,4 |
0,1 |
7 |
27 |
35 |
28,0 |
-7,0 |
48,5 |
8 |
26 |
20 |
27,4 |
7,4 |
55,2 |
9 |
25 |
36 |
26,8 |
-9,2 |
84,3 |
10 |
24 |
18 |
26,2 |
8,2 |
67,1 |
Продолжение таблицы 2
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
11 |
23 |
42 |
25,6 |
-16,4 |
270,4 |
12 |
22 |
25 |
24,9 |
-0,1 |
0,0 |
13 |
21 |
19 |
24,2 |
5,2 |
27,5 |
14 |
32 |
32 |
30,9 |
-1,1 |
1,1 |
15 |
12 |
21 |
17,5 |
-3,5 |
12,0 |
Сумма квадратов отклонений |
678,4 |
||||
|
10 |
|
15,8 |
Прогноз-расчет по полученной модели |
|
|
34 |
|
32,0 |
||
|
10 |
|
17,3 |
Прогноз-расчет по функции ПРЕДСКАЗ |
|
|
34 |
|
33,6 |
||
|
10 |
|
17,1 |
Прогноз-расчет по функции РОСТ |
|
|
34 |
|
34,4 |
||
Таблица 3 – Расчетные формулы
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
1 |
№ п/п |
Сроки уборки, дней |
Урожайность озимой пшеницы, ц/га |
Разность (Уэ-Ур) |
(∆У2) |
||
2 |
Хэ |
Уэ |
Ур |
||||
3 |
1 |
13 |
15 |
=4,1686*B3^0,5783 |
=D3-C3 |
=E3^2 |
|
4 |
2 |
12 |
15 |
=4,1686*B4^0,5783 |
=D4-C4 |
=E4^2 |
|
5 |
3 |
16 |
29 |
=4,1686*B5^0,5783 |
=D5-C5 |
=E5^2 |
|
6 |
4 |
22 |
21 |
=4,1686*B6^0,5783 |
=D6-C6 |
=E6^2 |
|
7 |
5 |
29 |
26 |
=4,1686*B7^0,5783 |
=D7-C7 |
=E7^2 |
|
8 |
6 |
28 |
29 |
=4,1686*B8^0,5783 |
=D8-C8 |
=E8^2 |
|
9 |
7 |
27 |
35 |
=4,1686*B9^0,5783 |
=D9-C9 |
=E9^2 |
|
10 |
8 |
26 |
20 |
=4,1686*B10^0,5783 |
=D10-C10 |
=E10^2 |
|
11 |
9 |
25 |
36 |
=4,1686*B11^0,5783 |
=D11-C11 |
=E11^2 |
|
12 |
10 |
24 |
18 |
=4,1686*B12^0,5783 |
=D12-C12 |
=E12^2 |
|
13 |
11 |
23 |
42 |
=4,1686*B13^0,5783 |
=D13-C13 |
=E13^2 |
|
14 |
12 |
22 |
25 |
=4,1686*B14^0,5783 |
=D14-C14 |
=E14^2 |
|
15 |
13 |
21 |
19 |
=4,1686*B15^0,5783 |
=D15-C15 |
=E15^2 |
|
16 |
14 |
32 |
32 |
=4,1686*B16^0,5783 |
=D16-C16 |
=E16^2 |
|
17 |
15 |
12 |
21 |
=4,1686*B17^0,5783 |
=D17-C17 |
=E17^2 |
|
18 |
Сумма квадратов отклонений |
|
=СУММ(F3:F17) |
||||
19 |
|
10 |
|
=4,1686*B19^0,5783 |
Прогноз-расчет по полученной модели |
||
20 |
|
34 |
|
=4,1686*B20^0,5783 |
|||
21 |
|
10 |
|
=ПРЕДСКАЗ(B21;C3:C17;B3:B17) |
Прогноз-расчет по функции ПРЕДСКАЗ |
||
22 |
|
34 |
|
=ПРЕДСКАЗ(B22;C3:C17;B3:B17) |
|||
23 |
|
10 |
|
=РОСТ(C3:C17;B3:B17;B23;1) |
Прогноз-расчет по функции РОСТ |
||
24 |
|
34 |
|
=РОСТ(C3:C17;B3:B17;B24;1) |
|||
Рисунок 1 Зависимость урожайности пшеницы от сроков уборки
Вывод:
Для данных экспериментальных значений
Хэ
и Уэ
с помощью метода «Добавления линии
тренда» была подобрана математическая
зависимость (модель) в виде степенной
функции
(рис. 1).
Полученное
уравнение было оценено с помощью
МНК:
678,4,
т.е.
500. Таким образом, полученная модель
хорошо описывает эксперимент и её можно
использовать в прогноз-расчетах.
Тенденция развития показателей такова, что с увеличением сроков уборки урожайность пшеницы возрастает.