Оператор циклу

У С/C++ є такі конструкції, які дозволяють програмувати цикли: while, do while і for. Їхню структуру можна описати в такий спосіб:

1) цикл із передумовою (перевіркою умови перед виконанням циклу)

while (логічний_вираз) оператор;

Цикл while перевіряє, чи логічний_вираз є істинним, і якщо так, то виконує оператор поки значення логічного_виразу не зміниться. При виконанні циклу з передумовою тіло циклу може не виконуватись ні разу, якщо умова з самого початку дає результат "фальш" (0);

2) цикл із післяумовою (перевіркою умови після виконання циклу)

do оператор; while (логічний_вираз);

Цикл do… while виконує оператор поки умова (логічний_вираз) є істинною. При виконанні циклу з післяумовою, на відміну від попередного, тіло циклу обов’язково виконується хоча б один раз, навіть, якщо умова з самого початку дає результат "фальш" (0);

3) цикл із параметрами:

for (ініціалізація; перевірка; нове_значення) оператор;

Цикл із параметрами є найуніверсальнішим, може використовуватись у більшості випадків і заміняти собою інші види циклів. Найпоширенішим є використання циклу for тоді, коли потрібно змінювати значення цілого параметру від початкового до кінцевого значення з певним кроком, наприклад, при індексуванні масивів:

for (i=0; i<n; i++) a[i]=0;

Завдання

I. (по варіантах)

1. Скласти програму, яка зчитує натуральне число n і виводить останню цифру в числі n.

2. Скласти програму, яка зчитує дійсне число х і дозволяє отримати дробову частину числа х, потім - число х, округлене до найближчого цілого; потім число х — без дробових цифр.

3. Скласти програму, яка читає натуральне число і визначає, чи дорівнює воно сумі квадратів яких-небудь двох натуральних чисел.

4. Скласти програму, яка для даних дійсних чисел x, y, z, знаходить max (x, y, z).

5. Скласти програму, яка зчитує натуральне число n і виводить кількість цифр в числі n.

6. Скласти програму, яка читає натуральні числа m, n і друкує всі натуральні числа, менші від n, сума цифр яких дорівнює m.

7. Скласти програму, яка зчитує натуральне число n і виводить суму цифр числа n.

8. Скласти програму, яка зчитує дійсне х і знаходить значення виразу: (х-2)(х-4)(х-8)…(х-64) / ((х-1)(х-3)(х-7)…(х-63)).

9. Скласти програму, яка перевіряє чи є введене натуральне число n (n  9999) паліндромом (з врахуванням чотирьох цифр – перевертнем, як наприклад 6116, 2222, 0550).

10. Скласти програму, яка для заданих катетів прямокутного трикутника обчислює і виводить гіпотенузу і площу.

11. Скласти програму, яка визначає кількість сотень в натуральному числі n (n>99).

12. Скласти програму, яка доводить, що будь-яку цілочисельну грошову суму, більшу 7 старих (радянських) рублів, можна було виплатити без здачі трійками і п’ятірками. Для даного n>7 знайти такі цілі невід’ємні а і b, що 3a+5b=n.

13. Скласти програму, яка знаходить найменше число 2ⁿ, що більше заданого натурального числа m.

14. Скласти програму, яка зчитує натуральне число n і виводить першу цифру в числі n.

15. Скласти програму, яка читає чисельник та знаменник звичайного дробу і друкує їх після скорочення.

16. Скласти програму, яка для натурального n (n99) отримує всі способи виплати суми n за допомогою монет вартістю 1, 2, 5, 10 коп.

17. Скласти програму, яка знаходить серед чисел 1..n всі такі, запис яких співпадає з останніми цифрами запису їх квадратів (наприклад 6 і 36, 25 і 625 та ін.).

18. Скласти програму, яка для даного натурального числа n (n  99), виясняє чи вірно, що n² рівно кубу суми цифр числа n.

19. Скласти програму, яка для даного натурального числа n ввикидає із запису числа цифри 0, 1 і 5, не змінюючи порядку інших чисел. (наприклад з числа 5901559 вийде 99).

20. Обчислити послідовно зліва направо. Послідовно зліва направо обчислюються суми і потім друге значення віднімається від першого.

21. Обчислити послідовно справа наліво. Послідовно справа наліво обчислюються суми і потім друге значення віднімається від першого.

22. Знайти послідовність n цілих чисел, отриманих за наступним правилом: кожне число послідовності, починаючи з третього, рівне сумі попередніх двох чисел. Перші два числа рівні 1.

23. Скласти програму, яка читає натуральне число n і друкує всі піфагорові трійки натуральних чисел, кожне з яких не більше n, тобто всі такі трійки натуральних чисел a, b, c, що a²+b²=c² (a  b  c  n).

24. Скласти програму, яка знаходить всі числа Армстронґа, які складаються з 2-х, 3-х і чотирьох цифр (Число з n цифр є числом Армстронга, якщо сума його цифр, піднесених в n-у степінь рівна самому цьому числу, наприклад 153 = 1³+5³+3³ ).

25. Скласти програму, яка читає натуральне k і друкує перші k простих чисел.

26. Скласти програму, в якій для даного цілого числа m>1, отримано найбільше ціле k, при якому 4^k < m.

27. Скласти програму, яка отримує таблицю температур за Цельсiєм від 0 до 100 градусів i їх еквівалентів за шкалою Фаренгейта. Використовуючи формулу переводу: t(F)=9/5t(С)+32.

28. Скласти програму, яка для натурального числа n, та дійсних чисел х₁, у₁… х_n, у_n знаходить площу n-кутника, вершини якого – координати (х₁, у₁),…,( х_n, у_n).

29. Скласти програму, яка для даного натурального числа n, виводить в порядку зростання n перших натуральних чисел, які не діляться на ніякі прості числа крім 2, 3, 5.

30. Скласти програму, яка визначає, чи можна побудувати трикутник за заданими довжинами сторін а, b, c; якщо так, то визначити, яким він є: гострокутним, тупокутним, прямокутним, різностороннім, рівнобедреним, рівностороннім.

ІI. (по варіантах)

1. Щасливим називають таке шестизначне число, в якому сума правих трьох цифр рівна сумі лівих трьох цифр. Знайти всі щасливі числа в інтервалі від А до В і підрахувати їх кількість.

2. Дані дійсні числа a, b (a<b), натуральне число n, функція y=f(x), визначена відрізку [a, b]. Обчислити і вивести на екран значення функції: y_i=f(x_i), де x_i = а+ih, i=0, 1, . . . n, h= (b-a)/n, y=sin x+cos x, a=-, b=, n=50.

3. Знайти всі цілі числа в інтервалі 1..1000, які співпадають з останніми розрядами своїх квадратів (наприклад 5²=25, 25²=625).

4. Задано натуральне число n. Визначити, скільки додатних елементів має матриця [a_ij], i, j=1,...,n, a_ij=sin(i+j/2). Саму матрицю створювати не потрібно.

5. Задано натуральне число n. Вивести всі його натуральні дільники.

6. Задано натуральні числа n, m. Вивести всі їх натуральні спільні кратні, менші n, m.

7. Дані цілі числа n, m. Вивести всі їх спільні дільники (додатні і від’ємні).

8. Задано натуральне число n<100. Вивести всі натуральні числа, менші 1000, для яких n є дільником.

9. Задано натуральне число n. Визначити, скільки нульових елементів має матриця [a_ij], i, j=1,...,n, a_ij=sin((i²-j²)/n). Саму матрицю створювати не потрібно.

10. Задано натуральне число n. Вивести всі такі натуральні q, що n ділиться на q² і не ділиться на q³.

11. Дані дійсні числа c₁, . . . c_p, d₁ . . .d_q(c₁ c₂. . . c_p , d₁ d₂. . . d_q), внести єдину впорядкованість в c₁, . . . c_p, d₁ . . .d_q, отримавши f₁,f₂, . . . f_p+q такі, що f₁ f₂ . . . f_p+q. Число порівнянь не повинно перевищувати p+q.

12. Дані натуральні числа n, а …а . Визначити кількість членів а послідовності а …а які є непарними числами.

13. Скласти програму, яка перевіряє, чи є введене просте число — числом Мерсена. Просте число називається числом Мерсена, якщо його можна представити в вигляді 2^p–1, де p — просте число.

14. В ЕОМ вводяться прізвища та ріст n учнів. Вивести на екран прізвища тих учнів, ріст яких більше 170см.

15. Скласти програму, яка читає натуральні числа m і n і друкує всі числа Фіброначчі з проміжку [m, n] (числа Фіброначчі задаються рекурентним співвідношенням f₀=0, f₁=1, f_i=f_i-1+f_i-2, i > 1).

16. Задано дійсні x1,...,x11,y1,...,y11. Отримати дійсні x1,...,x11,y1,...,y11, перетворивши для отримання xi,yi члени xi,yi за правилом: якщо вони обидва від’ємні, то кожний із них збільшити на 0.5, якщо від’ємне тільки одне число, то від’ємне число замінити його квадратом, якщо обидва числа невід’ємні, то кожне з них замінити на середнє їх арифметичне.

17. Задано натуральне число n. Дійсне число х. Обчислити: , .

18. Для заданих двох цілих чисел визначити, чи вони взаємно прості. Два числа називаються взаємно простими, якщо вони не мають спільних дільників крім 1.

19. Задано натуральне число n. Визначити, скільки від’ємних елементів має матриця [a_ij], i, j=1,...,n, a_ij=cos(i²+jn). Саму матрицю створювати не потрібно.

20. Обчислити ,

21. Задано дійсні числа x, y. Якщо числа x, y від’ємні, то кожне значення замінити його модулем; якщо числа x, y невід’ємні, і ні одне не належить відрізку [0,25; 2,0], то два числа зменшити в 10 раз, в інших випадках – залишити без змін.

22. Скласти програму, яка знаходить всі пари дружніх чисел в діапазоні від 200 до 300. Два натуральних числа називають дружніми, якщо кожне з них рівне сумі всіх дільників іншого, крім самого цього числа.

23. Задано символи s1,...s17. Отримати: а) s17,s1,s2,... ,s16; б) s11,s12,... ,s17,s1,s2,...,s10; в) s12,s13,... ,s17,s11,s10,...,s1.

24. Задано символи s1,....,s80. Визначити кількість нерівностей серед: а) s1=s41,s2=s42,... ,s40=s80; б) s1=s80,s2=s79,...,s40=s41.

25. Задано дійсні a1,...a18. Отримати: а) а1,а10,а2,а11,... ,а9,а18, б) а1,а18,а2,а17,... ,а9,а10, в) а1+а18,а2+а17,...,а9+а10.

26. Вводячи в циклі по 4 оцінки кожного студента, визначити кількість невстигаючих студентів і середній бал групи за всіма екзаменами.

27. В ЕОМ поступають результати змагань по бігу. Видавати на екран кращий результат після вводу результатів чергового забігу 8 спортсменів.

28. В ЕОМ по черзі вводяться координати n точок. Визначити, скільки з них належить фігурі, обмеженої віссю абсцис і аркою синусоїди, побудованої для аргументу від 0 до .

29. Відомо, що будь-яке просте число Р (Р>7) можна записати у вигляді Р=А*3+В*5. Скласти програму для знаходження всіх пар А і В для заданого простого числа Р.

30. Обчислити для заданого n значення i!, де i=1,2,… та i!<n.