Билет № 15

Геодезическая задача – математического вида задача, связаная с определением взаимного положения точек земной поверхности и подразделяется на прямую и обратную задачу.

Прямой геодезической задачей (ПГЗ) называют вычисление геодезических координат - широты и долготы некоторой точки, лежащей на земном эллипсоиде, по координатам другой точки и по известным длине и дирекционному углу данного направления, соединяющей эти точки.

В зависимости от длины геодезической линии, соединяющей рассматриваемые точки, применяются различные методы и формулы, разработанные в геодезии. По размерам принятого земного эллипсоида (см. Эллипсоид Красовского) составляются таблицы, облегчающие решение геодезических задач и рассчитанные на использование определённой системы формул.

Для определения координат точки в прямой геодезической задаче обычно применяют формулы:

1) нахождения приращений:

2) нахождения координат:

Геометрическое нивелирование или нивелирование горизонтальным лучом выполняют специальным геодезическим прибором - нивелиром; отличительная особенность нивелира состоит в том,что визирная линия трубы во время работы приводится в горизонтальное положение.

Различают два вида геометрического нивелирования: нивелирование из середины и нивелирование вперед.

При нивелировании из середины нивелир устанавливают посредине между точками А и В, а на точках А и В ставят рейки с делениями (рис.1). При движении от точки A к точке B рейка в точке А называется задней, рейка в точке В - передней. Сначала наводят трубу на заднюю рейку и берут отсчет a, затем наводят трубу на переднюю рейку и берут отсчет b. Превышение точки B относительно точки А получают по формуле:

h = a - b.                   (1)

Если a > b, превышение положительное, если a < b -отрицательное. Отметка точки В вычисляется по формуле:

Hв = Hа + h.                   (2)

Рис.1                                              Рис.2

Высота визирного луча над уровнем моря называется горизонтом прибора и обозначается Hг:

Hг = HА + a = HВ + b.                     (3)

При нивелировании вперед нивелир устанавливают над точкой А так, чтобы окуляр трубы был на одной отвесной линии с точкой. На точку В ставят рейку. Измеряют высоту нивелира i над точкой А и берут отсчет b по рейке (рис.2). Превышение h подсчитывают по формуле:

h = i - b.                  (4)

Отметку точки B можно вычислить через превышение по формуле (2) или через горизонт прибора:

Hв = Hг - b.

При нивелировании соблюдается следующий порядок работы на

станции:

отсчеты по черной и красной сторонам задней рейки;

отсчеты по черной и красной сторонам передней рейки.

Расхождения превышений на станции, определенных по черным и

красным сторонам реек, не должны превышать 5 мм.

Контроль измерений хз что) не нашёл.

Билет № 14.

1. Зависимость между дирекционным углом а_АВ линии АВ и дирекционным углом а_вс линии ВС (рис. 7, б) можно установить, если измерить угол между этими ли­ниями в точке В. При движении по линии АВС угол β_П в точке В называют правым, а угол β_Л — левым. Дирек­ционный угол линии ВС определим по формуле (8)

α_АВ = α_ВА + 180°.На рисунке видно, что α_ВС=α_ВА- β_П Подставляя в это выражение значение а_ВА, получим α_ВС = α_ВА + 180°- β_П Если измерен левый по ходу угол, β_Л то β_П =360- β_Л тогда α_ВС = α_АВ +180-360+ β_Л = α_ВА - 180°+ β_Л Дирекционный угол последующей линии равен дирекционному углу предшествующей линии без 180° минус правый β_П или плюс левый β_Л угол между этими линиями.

2) Внедрение компенсаторов дозволяет исключить трудозатратный процесс приведения пузырька цилиндрического уровня в нуль-пункт, что увеличивает производительность труда при нивелировании приблизительно на 60 %. Точный нивелир Н-ЗК сконструирован на базе нивелира НС-4 (НСЗ). Он оснащен призменным компенсатором оптико-механического типа, представляющим собой две призмы, одна из которых свободно подвешена на железных нитях. Компенсатор обеспечивает автоматическую установку полосы визирования в горизонтальное положение с точностью 0,5, при углах наклона оси зрительной трубы в пределах. Приближенное горизонтирование нивелира осуществляется по круглому уровню с помощью подъемных винтов , имеющих укрупненный шаг резьбы. Для юстировки полосы визирования (при поверке основного геометрического условия) в оправе сети нитей имеются два юстировочных винта, дозволяющие перемещать сетку нитей в вертикальном направлении. При грубом наведении нивелира на рейку зрительная труба довольно просто поворачивается рукою и фиксируется в подходящем положении без зажимного винта. Четкое наведение трубы осуществляется вращением одной из 2-ух головок нескончаемого наводящего винта. Технический нивелир Н-10К (НТС)—с самоустанавливающейся визирной осью ; оснащен призменным компенсатором, обеспечивающим автоматическую установку полосы визирования в горизонтальное положение с точностью 1 при наклонах подставки в пределах +20. Для того чтоб вступил в действие компенсатор, приближенно по круглому уровню с ценой деления приводят вертикальную ось нивелира в отвесное положение с помощью подъемных винтов . Зрительная труба, включая компенсатор и остальные оптические детали, заключена в термоизоляционный кожух. Зрительная труба дает прямое изображение наблюдаемых предметов..

1. Ось круглого уровня должна быть параллельна оси вращения нивелира.

2. Горизонтальная нить сетки должна быть перпендикулярна оси вращения нивелира. Обе эти поверки выполняют так же, как и для нивелиров с уровнем.

3. Исследование диапазона действия компенсатора, т. е. угла наклона нивелира, в пределах которого работает маятник компенсатора. Его определяют при помощи рейки или коллиматора для продольных ±α_k и боковых ±β_k наклонов нивелира. Предварительно поверяют и юстируют круглый уровень. При помощи экзаменатора наклоняют нивелир в продольном и поперечном направлениях в обе стороны от нуль-пункта уровня до момента зависания маятника компенсатора, определяемого резким изменением отсчетов по рейке или коллиматору — сетка нитей при наклоне нивелира начинает перемещаться. Значения α_k и  β_k  определяют по показаниям шкалы винта экзаменатора.

4. Визирная ось зрительной трубы должна быть горизонтальной при наклонах нивелира в пределах работы компенсатора. Для нивелиров, у которых высота прибора равна расстоянию от колышка до середины окуляра, поверку выполняют так же, как и для нивелиров с уровнем (поверка главного условия).

Для нивелиров с перископической трубой поверку выполняют следующим методом. Нивелир устанавливают точно посередине между рейками Р₁ и Р₂. Даже при наличии угла i в этом случае получаем превышение свободное от влияния ошибки х

h = a₀ - b₀ = a₁ - b₁,

Затем нивелир устанавливают за передней рейкой Р₂ в точке С на расстоянии D₁ наименьшего визирования, т. е. D₁ ≈ 2-3 м. Делают отсчет b'₂ по рейке, который практически будет мало отличаться от отсчета b₂ при горизонтальном положении визирной оси, т. е. можно считать b₂ ≈ b'₂. По рейке Р₁ предвычисленный отсчет

b₂ = b₂ + h

Если действительный отсчет а'₂ будет равен значению а₂ или |а'₂ - а₂| ≤ δ, где δ — допуск, установленный нормативными документами (обычно δ = 4-5 мм), то условие выполнено. В противном случае выполняют юстировку путем перемещения сетки нитей ее вертикальными исправительными винтами так, чтобы по рейке Р₁ был отсчет а₂. Для контроля поверку повторяют при новых горизонтах прибора.