183. Что такое квазиимпульс электрона в кристалле?

Квазиимпульс – квантовомеханический параметр состояния электрона, имеющий размерность импульса. Для тех состояний электронов, которые особенно существенны в практической физике полупроводников, квазиимпульс можно воспринимать как импульс электрона p=mv, лишь под m нужно понимать не истинную массу электрона, а так называемую эффективную массу.

184. Как зависимость энергия электронов в кристалле от квазиимпульса (дисперсионная кривая)?

185. Что такое зоны Бриллюэна? Где они находятся? Как связаны с «длинами волн» одноэлектронных волновых функций?

186. Что такое эффективная масса электрона в кристалл?

В физике твёрдого тела, эффективной массой частицы называется динамическая масса, которая появляется при движениичастицы в периодическом потенциале кристалла. Можно показать, что электроны и дырки в кристалле реагируют наэлектрическое поле так, как если бы они свободно двигались в вакууме, но с некой эффективной массой, которую обычно определяют в единицах массы покоя электрона m_e (9.11×10⁻³¹ кг). Она отлична от массы покоя электрона. Эффективная масса определяется из аналогии со вторым законом Ньютона  . С помощью квантовой механики можно показать, что для электрона во внешнем электрическом поле E:

где   — ускорение,   — постоянная Планка,   — волновой вектор, который определяется из импульса как   =  ,   —закон дисперсии, который связывает энергию с волновым вектором  . В присутствии электрического поля на электрон действует сила  , где заряд обозначен q. Отсюда можно получить выражение для эффективной массы  :

187. Почему эффективная масса электрона в кристалле, вообще говоря тензор?

Эффективная масса зависит от направления в кристалле и является в общем случае тензором.

Те́нзор эффекти́вной ма́ссы — термин физики твёрдого тела, характеризующий сложную природу эффективной массыквазичастицы (электрона, дырки) в твёрдом теле. Тензорная природа эффективной массы иллюстрирует тот факт, что вкристаллической решётке электрон движется не как частица с массой покоя, а как квазичастица, у которой масса зависит от направления движения относительно кристаллографических осей кристалла. Эффективная масса вводится, когда имеется параболический закон дисперсии, иначе масса начинает зависеть от энергии. В связи с этим возможна отрицательная эффективная масса.

По определению эффективную массу находят из закона дисперсии^[1] 

где   — волновой вектор,   — символ Кронекера,   — постоянная Планка.

188. Выпишите основные уравнения динамики электронов в кристаллической решетке?

189. Что такое дырки? Каковы их заряд и масса?

Дырка – электрон с отрицательной массой и положительным зарядом.

190. Как связана электропроводность кристалла со структурой заполнения энергетических зон?

Электропроводность кристалла зависит от распределения электронов по энергетическим уровням. Количество электронов в кристалле с одним и тем же значением энергии ограничено. Иными словами, ограничена вместимость каждого энергетического уровня и, следовательно, каждой зоны. Это связано с запретом Паули, согласно которому в квантовой системе ( атоме, молекуле, кристалле) не может быть двух электронов в одном и том же квантовом состоянии. Поэтому последняя из занятых электронами зон - основная, или валентная, зона - может оказаться заполненной полностью. [2]

Электропроводность кристаллов d - элементов обеспечивается главным образом электронами внешних s - орбиталей. [3]

Электропроводность кристалла зависит от разности энергетических уровней валентной зоны и зоны проводимости, или, как говорят, от ширины запрещенной зоны. [4]

Электропроводность кристалла, равная нулю при Т 0, быстро возрастает с повышением температуры. [5]

Электропроводность кристалла зависит от разности энергетических уровней валентной зоны и зоны проводимости, или, как говорят, от ширины запрещенной зоны. [6]