Модель данных в да.

пОбычная линейная модель для данных в ОДА выглядит следующим образом: , где - конкретное значение переменной, - генеральное среднее, - доля отклонения переменной, обусловленная влиянием фактора А, - ошибка наблюдения (случайное отклонение).

Для ДДА эта модель будет

, где , , , - уже описаны в модели ОДА, В – доля отклонения переменной, обусловленная влиянием фактора В. АВ - доля отклонения переменной, обусловленная взаимодействием факторов А и В.

Соответственно, для трехфакторного ДА модель имеет вид

.

Перейдем к более детальному изложению каждой модели ДА.

Ода для несвязанных выборок.

Назначение метода: Метод ОДА применяется в тех случаях, когда исследуются изменения результативного признака под влиянием изменяющихся условий или градаций какого-либо фактора. В данном варианте метода влиянию каждой из градаций фактора подвергаются разные выборки. Градаций фактора должно быть не менее трех.

Описание метода. В ОДА необходимо найти F – критерий, который определяется по формуле: , где – дисперсия, обусловленная влиянием фактора (сумма квадратов между группами (см. ниже), деленная на число степеней свободы между группами). – случайная дисперсия (сумма квадратов внутри групп, деленная на число степеней свободы внутри групп). и , где – сумма квадратов отклонений случайной величины от общей средней (сумма квадратов между группами); – остаточная сумма квадратов (сумма квадратов внутри групп); – число степеней свободы между группами, - число степеней свободы внутри групп.

, , и .

Из изложенного выше видно, что сумма квадратов между группами и сумма квадратов внутри групп составляют общую или полную сумму квадратов, которая определяется по формуле.

, т. е. .

ОДА, таким образом, представляет собой разложение общей суммы квадратов на две составляющие – обусловленных случайными влияниями.

Гипотезы.

: Различия между градациями фактора (разными условиями) являются не более выраженными, чем случайные различия внутри каждой группы.

: Различия между градациями фактора являются более выраженными, чем случайные различия внутри каждой группы.

Пример вычисления F – критерия в ОДА. (взят Е. Сидоренко

Три различные группы из шести человек получили списки из десяти слов. Первой группе слова предъявлялись с низкой скоростью, второй – со средней и третьей с большой скоростью. Предполагалось, что показатели воспроизведения будут зависеть от скорости предъявления слов. Результаты представлены в таблице 6 .

Таблица 6. Количество воспроизведенных слов.

№ испытуемого	Группа 1 – низк. скор.	Группа 2 – сред. скор.	Группа 3 – высок.скор.
1	8	7	4
2	7	8	5
3	9	5	3
4	5	4	6
5	6	6	2
6	8	7	4
суммы	43	37	24
средние	7,17	6,17	4,0
Общая

Гипотезы.

: Различия в объеме воспроизведения слов между группами являются не более выраженными, чем случайные различия внутри каждой группы.

: Различия в объеме воспроизведения слов между группами являются более выраженными, чем случайные различия внутри каждой группы.

.Таблица 7. Расчет основных величин для ОДА

Обозначения	Расшифровка	Эксперимент. значение
	Суммы индивидуальных значений по каждому из условий	43; 37;24.
j	Количество условий (градаций фактора)	j=3
n	Количество испытуемых в каждой группе	n=6
N	Общее кол-во индивидуальных значений	N=18
	Индивидуальное значение	8,7,…..2.4

Последовательность операций в ОДА для несвязанных выборок (алгоритм).

1. ;

2.

3.

4. Определить число степеней свободы

5. Разделить каждую SS на соответствующее число степеней свободы.

:

6. ,

7. Определить критическое значение F по таблице (приложение №….)

для и

8. Сопоставить эмпирическое и критическое значение F.

При > => отклоняется. (7,45) > (6,36)

Вывод: отклоняется. Принимается . Различие в объеме воспроизведения слов между группами являются более выраженными, чем случайные различия внутри каждой группы. Итак, скорость предъявления слов влияет на объем их воспроизведения. Рассмотрим графическое представление метода ОДА для несвязанных выборок.

? Графический рисунок

Вывод: показатель воспроизведения слов при самой высокой скорости предъявления слов значительно ниже соответствующих показателей при средней и низкой скорости.