3.1.5 Тепловой баланс шлаковой ванны

Дефицит тепла, возникающий в шлаковой ванне при расплавке железосодержащих руд, концентратов и отходов компенсируется теплом от дожигания отходящих газов. Расчёт теплового баланса ванны позволяет определить дефицит тепла.

Расчёт теплового баланса можно проводить различными методами. В нашем расчёте применяется диссиативная схема расчёта теплового баланса. В ней приняты допущения, что восстановление оксидов металлов, диоксида углерода карбонатов и части воды шихтовых материалов протекает прямым путём до монооксида углерода. В тепловом балансе затраты тепла на восстановление считается как сумма реакций диссоциации и реакции неполного горения углерода.

Тепловые эффекты реакций приведены для стандартных условий. При точных расчётах необходимо учитывать, что реакции протекают при температурах шлаковой ванны. Однако, такие расчёты сопряжены со значительным увеличением сложности вычислений и не всегда оправданы из-за отсутствия надёжных термодинамических данных.

Помимо этого, принятые в расчёте теплового баланса допущения о возврате тепла от дожигания (в пределах 50-70 % от выделяющегося тепла) нивелируют погрешности, возникающие при расчёте тепловых эффектов химических реакций.

Правильность предлагаемого метода расчёта многократно проверена в ходе опытных кампаний на печи Ромелт НЛМК. Расхождения расчётных и экспериментальных данных укладывалось в основной диапазон ±5 %, что является удовлетворительным для предварительных проектных расчётов.

3.1.5.1 Приход тепла в шлаковую ванну

Основным источником тепла в ванне является реакция неполного горения монооксида углерода. При сгорании углерода фурм в кислороде дутья по реакции

(20)

выделяется 117940 кДж или на 1кг C – 117940/12 кДж.

Горение углерода на фурмах нижнего ряда:

=3600/16∙12/11,2∙117,940/12=

=3790,93, МДж/т;

где 117,940 – тепловой эффект реакции С+1/2О₂=CO, МДж/т.

Окисление углерода кислородом диссоциирующих оксидов (см. выражения 111-113)

=

=(1538,1∙0,188+698,0∙0,058+1108,4∙0,019)∙117,94/11,2=3436,39, МДж/т

Выше упоминалось, что СН₄ , содержащийся в летучих угля может частично разлагаться по реакции:

СН₄=С+2Н₂ (21)

Основной реакцией, определяющей горение метана в шлаковой ванне, является реакция:

СН₄+1/2О₂=СО+2Н₂ (22)

Учитывая, что свободный углерод, выделяющийся по реакции 125 взаимодействует с кислородом дутья или оксидов по реакции:

С + 1/2О₂ = СО (23)

И суммируя реакции 126 и 128, суммарный тепловой эффект от горения метана определяется реакцией 127.

=1108,4∙0,16∙0,27∙37,25/16=33,44, МДж/т;

где 37,25 – тепловой эффект реакции 127.

3.1.5.2 Расход тепла

Тепло, поступающее в шлаковую ванну, используется: на нагрев шихтовых материалов, эндотермические реакции, восстановление компонентов шихты, нагрев дутья и отходящих из ванны газов, компенсацию потерь с охлаждающей водой кессонов шлаковой ванны.

Потери тепла с нагревом и плавлением шихтовых материалов можно обозначить в теплосодержании основных продуктов плавки: чугуна и шлака. В расчёте не учитываются также тепловые потери через подину печи. Эта статься затрат компенсируется тем, что в расчёте принимают температуру чугуна и шлака 1500⁰С. На практике температура продуктов плавки составляет 1400-1450⁰С. Затраты на нагрев дутья и отходящих газов учитываются в интегральном показателе отходящих из шлаковой ванны газов.

Учитывая приведенные допущения, основные статьи расхода тепла:

1. теплосодержание чугуна;

2. теплосодержание шлака;

3. затраты тепла на испарение воды;

4. затраты тепла на диссоциацию карбонатов шихтовых материалов;

5. компенсация тепла эндотермических реакций диссоциации восстанавливающихся в печи оксидов;

6. нагрев паров возгоняющихся элементов (Zn, Pb, Na, K);

7. теплосодержание отходящих газов;

8. компенсация потерь тепла с охлаждающей водой кессонов шлаковой ванны.

На опытной печи Ромелт НЛМК были опробованы температурные режимы шлаковой ванны в диапазоне 1400-1600⁰С. Устойчивая работа, без перерасхода энергоносителей достигалась при температуре ~1500⁰С. В дальнейших расчётах рекомендуется принимать теплосодержание продуктов плавки и отходящих газов на уровне 1500⁰С.

Энтальпия чугуна.

Теплосодержание чугуна при 1500⁰С лежит в пределах 1,15 – 1,22 МДж/кг. В расчёте принимаем 1,18 МДж/кг. Теплосодержание 1т чугуна составит:

,МДж

Теплосодержание шлака.

Теплосодержание шлака выше, чем теплосодержание чугуна и лежит в пределах 1,6 – 1,8 МДж/кг. В расчётах принимаем энтальпию шлака 1,75 МДж/кг.

После определения расхода основных шихтовых материалов количество шлака на 1т чугуна составит Ш=959,1, кг/т Ч.

Теплосодержание шлака составит:

=959,1∙1,75=1678,49, МДж

Диссоциация оксидов восстанавливаемых элементов.

Затраты тепла на диссоциацию Fe₂O₃ составят 827,02 МДж/кмоль.

=

=(1538,1∙53,10+(698,0)∙0,00+1108,4∙0,14∙10,20)∙827,02/160=4303,22,МДж

=(1538,1∙28,74+(698,0)∙20,31)∙270,61/72=1805,32, МДж

Поправка на потери железа с FeO шлака:

959,1∙0,02∙270,61/72=-78,33

Затраты тепла на диссоциацию оксидов железа:

=4303,22+1805,32∙(-78,33)=6186,877, МДж

Затраты тепла на диссоциацию оксидов кремния. Диссоциация SiO₂ сопровождается затратами тепла 859,3 МДж/кмоль.

Тепло диссоциации SiO₂:

=(1538,1∙6,55+(698,0)∙14,00+1108,4∙0,14∙54,00)∙859,3/60∙0,02=82,16, МДж

Тепло диссоциации оксидов марганца:

=(1538,1∙0,06+(698,0)∙5,60+1108,4∙0,14∙0,00)∙530,88/87∙0,15=36,02, МДж

Тепло диссоциации оксидов серы:

=

=(1538,1∙0,05+(698,0)∙0,23)∙395,2/80∙0,06=0,71, МДж

Тепло диссоциации оксидов фосфора:

=(1538,1∙0,02+(698,0)∙0,46+1108,4∙0,14∙0,70)∙1554/142∙0,3=15,33, МДж

Тепло диссоциации оксидов натрия:

=(1538,1∙0,15+(698,0)∙0,00+1108,4∙0,14∙0,80)∙430,6/62∙0,05=12,15, МДж

Испарение и нагрев паров натрия восстанавливаемого в шлаковой ванне:

=(1538,1∙0,15+(698,0)∙0,00+1108,4∙0,14∙0,80)∙269,74/62∙0,05=7,75, МДж,

где: 97,97 – теплота испарения Na МДж/кг∙т

20,81∙10^-3 – теплоёмкость паров Na, МДж/К ∙кг∙т

1773 – температура шлаковой ванны, К.

=19,89, МДж

Тепло диссоциации оксидов калия:

=(1538,1∙0,06+(698,0)∙0,00+1108,4∙0,14∙2,30)∙361,7/94∙0,5=8,63, МДж

Необходимо учесть затраты тепла на испарение и нагрев паров калия:

=(1538,1∙0,06+(698,0)∙0,00+1108,4∙0,14∙2,30)∙231,9/94∙0,02=5,52, МДж;

где: 79,05 – теплота испарения K МДж/кг∙т

20,81∙10^-3 – теплоёмкость паров K, МДж/К ∙кг∙т

1773 – температура шлаковой ванны, К.

14,15, МДж

Затраты тепла на испарение и диссоциацию воды:

=(1538,1∙0,111+(698,0)∙0,111+1108,4∙0,14∙0,053)∙241,88/18∙0,3=1510,10 МДж

Затраты тепла на испарение и нагрев паров воды:

=(1538,1∙0,111+(698,0)∙0,111+1108,4∙0,14∙0,053)∙(40,9/18+3,282∙22,4/18)=

=1653,64 МДж,

где: 40,9 – теплота испарения H₂O, МДж/кг∙т

3,282 – энтальпия 1м³ H₂O при 1500⁰С, МДж/ м³

=3163,74, МДж

Затраты тепла на разложение карбонатов:

=(1538,1∙0,90+(698,0)∙0,00)∙178,5/44=56,46 МДж;

где: 178,5 – теплота разложения CaCO₃, МДж/кг∙моль.

Затраты тепла на диссоциацию СО₂ карбонатов и СО₂ летучих угля:

=(1538,1∙0,90+(698,0)∙0,00)∙284,26/44=193,04 МДж,

249,50, МДж

В расчёте принято то, что все карбонаты в шихтовых материалах представлены CaCO₃. В случае, если в шихтовых материалах присутствуют карбонаты других металлов (Fe, Mn, K, Na и др.), и есть данные по содержанию этих карбонатов в шихтовых материалах следует учесть тепло разложения соответствующих соединений.

Теплосодержание отходящих газов.

Для расчёта потери тепла с отходящими газами необходимо знать энтальпию газов при температуре ванны. Энтальпия газов при различных температурах приведены в таблице 6.

Таблица 6 Энтальпия газов, МДж/нм3

Газы	Cp, кДж/м3∙К	Температура, 0С
		1400	1500	1600	1700	1800
Воздух	1,461	2,444	2,596	2,736	2,883	3,029
О2	1,528	2,556	2,709	2,862	3,015	3,168
N2	1,443	2,414	2,558	2,703	2,847	2,991
H2	1,366	2,285	2,422	2,559	2,695	2,832
CO	1,465	2,451	2,597	2,744	2,890	3,037
H2O	1,851	3,097	3,282	3,467	3,652	3,837
CO2	2,334	3,905	4,138	4,372	4,605	4,838
Одноат. Газы (Zn, Pb, Na, K…)	0,929	1,554	1,647	1,740	1,833	1,926

Объемы отходящих газов.

V_N2=N_2дутья+ N_{2лет. руды}∙Р+ N_{2лет. флюся}∙Ф+ N_{2лет. угля}∙У=300,0+0+0+0,43∙0,16∙1108,4=

=301,008 нм³

V_H2O=(H₂O_руды+ H₂O_флюса+ H₂O_угля)∙(1-H₂O_акт.)=

=(Р∙Wр/(1-Wр)+Ф∙Wр/(1-Wр)+ У∙Wр/(1-Wр))∙(1-H₂O_акт.)=

=(170,9+77,6+58,3)∙(1-0,3)=214,8 нм³

V_H2=(H₂O_руды+ H₂O_флюса+ H₂O_угля)∙ H₂O_акт.∙2∙1/18+Р∙Н_{лет.руды}+ Ф∙Н_{лет.флюса} + У∙Н_{лет.угля} +Р∙СН_{4лет.руды}∙СН_{4активный}∙2∙2/16+Ф∙СН_{4лет.флюса}∙СН_{4активный}∙2∙2/16+

+У∙СН_{4лет.угля}∙СН_{4активный}∙2∙2/16=17,3 нм³

V_CH4=CH_{4лет.угля}∙У∙(1-СН_{4активный})=33,5 нм³

V_CO=CO_руды+СО_флюса+СО_угля=1871,7 нм³

Теплосодержание отходящих газов (при 1773 К).

Q_N2=301,008∙1,443∙1773/1000=770,110 МДж

Q_H2O=267,272∙1,851∙1773/1000=877,140 МДж

Q_H2=288,099∙1,366∙1773/1000=697,751 МДж

Q_CH4=0 МДж

Q_CO=1497,415∙3889,452∙1773/1000=3889,452 МДж

Q_{cумм.отх.г.}=770,110+877,140+697,751+3889,452=6234,454 МДж

Потери на кессоны.

Q_кесс.=(281,7∙(Т_шлака-1330)+17105)∙3600∙S_печи/1000000=2339,78 МДж

Расчет дефицита тепла.

Q_прих=3790,93+3436,39+33,44=7227,32 МДж/т Ч

Q_расх=1180,00+1678,49+4303,22+1805,32+-78,33+82,16+36,02+0,71+15,33+12,15+

+7,75+8,63+5,52+1510,10+1653,64+56,46+193,04+6234,454+2339,78=

=21044,46 МДж/т∙Ч

Дефицит тепла: Q_дефиц.=13817,13 МДж/т∙Ч

Тепловой баланс шлаковой ванны приведен в таблице 7.

Таблица 7 - Тепловой баланс шлаковой ванны

Приход тепла	МДж/т	Расход тепла	МДж/т
1.Горение углерода	3790,93	1.Чугун	1180,00
2.Окисление углерода.	3436,39	2.Шлак	1678,49
3.Горение СН4	33,44	3.Дисс. оксидов	9611,73
		4.Испар.и дисс. H2O	3163,74
		5.Энтальпия отх. газов	6234,454
		6.Потери с охл. водой	2339,78
Тепло, возвращенное в ванну после дожигания	13817,13
ИТОГО	21044,46	ИТОГО	21044,46

Дефицит тепла в шлаковой ванне компенсируется дожиганием отходящих из шлаковой ванны горючих газов кислородом, подаваемым на фурмы верхнего ряда.

3.1.6 Расчет зоны дожигания

Предположим, что дефицит тепла в ванне составляет:

13817,13 МДж/тонну чугуна

Т.к. в расчёте мы считаем, что при дожигании лишь 60% тепла от реакций дожигания водорода и монооксида углерода возвращается в ванну, то тепло необходимое составит:

23028,56 МДж/тонну чугуна.

СO + ½ О₂ = CO₂ + 284,26 МДж/кмоль (24)

+ 241,88 МДж/кмоль (25)

В расчёте считаем, что 1 моль кислорода занимает 22,4л, или 1кмоль кислорода занимает 1м³. В обеих реакция расходуется 0,5 моля кислорода.

Таким образом, при пересчете количества тепла на 1м³ кислорода получается:

284,26/11,2=25,38 МДж/м³ – Q₁ (26)

241,88/11,2=21,596 МДж/м³ – Q₂ (27)

Составим систему уравнений:

1. Q_необх.=xQ₁+yQ₂

где x и y – кубометры кислорода , необходимые для реакции окисления монооксида углерода и водорода соответственно, а Q₁ и Q₂ – теплоты от этих реакций.

2. Мы считаем, что реакции дожигания будут идти в соответствии с реакцией водяного газа:

CO+H₂O=CO₂+H₂

lgKp этой реакции при 1500⁰С будет 0,28.

CО_кон……………………………..	СОисх. - 2х
СО2_кон……………………………	2х
Н2_кон……………………………...	Н2исх - 2у
Н2О_кон……………………………	Н2Оисх.+2у

Из первого уравнения выразим y.

Vн2 исх., м3…………………….	288,099
Vco исх., м3…………………….	1497,415
Vн2o исх., м3…………………...	267,272

При решении системы уравнений получаем ответ:

Y1=		1513,14
Y2=	147,39
X1=	-380,21
X2=	781,92

Выбираем вторую пару ответов:

Y2=147,39 м³

X2=781,92 м³

Общий объем кислорода верхних фурм 929,31 м³