34.Гравитацио́нное по́ле, или по́ле тяготе́ния — физическое поле, через которое осуществляется гравитационное взаимодействие[

В рамках классической физики гравитационное взаимодействие описывается «законом всемирного тяготения» Ньютона, согласно которому сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками с массами и пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Здесь  — гравитационная постоянная, приблизительно равная м³/(кг с²), — расстояние между точками.

Для расчёта поля в более сложных случаях, когда тяготеющие массы нельзя считать материальными точками, можно воспользоваться тем фактом, что поле ньютоновского тяготения потенциально. Если обозначить плотность вещества ρ, то потенциал поля φ удовлетворяет уравнению Пуассона:

В общей теории относительности (ОТО) гравитационное поле является не отдельным физическим понятием, а свойством пространства-времени, появляющимся в присутствии материи. Этим свойством является неевклидовость метрики (геометрии) пространства-времени, и материальным носителем тяготения является пространство-время. Тот факт, что гравитацию можно рассматривать как проявление свойств геометрии четырёхмерного неевклидова пространства, без привлечения дополнительных понятий, есть следствие того, что все тела в поле тяготения получают одинаковое ускорение («принцип эквивалентности» Эйнштейна). Пространство-время при таком подходе приобретает физические атрибуты, которые влияют на физические объекты и сами зависят от них.

Пространство-время ОТО представляет собой псевдориманово многообразие с переменной метрикой. Причиной искривления пространства-времени является присутствие материи, и чем больше её энергия, тем искривление сильнее. Для определения метрики пространства-времени при известном распределении материи надо решить уравнения Эйнштейна. Ньютоновская же теория тяготения представляет собой приближение ОТО, которое получается, если учитывать только «искривление времени», то есть изменение временно́й компоненты метрики, ^[2] (пространство в этом приближении евклидово). Распространение возмущений гравитации, то есть изменений метрики при движении тяготеющих масс, происходит с конечной скоростью, и дальнодействие в ОТО отсутствует.

Другие существенные отличия гравитационного поля ОТО от ньютоновского: возможность нетривиальной топологии пространства, особых точек, гравитационные волны.

35. Напряжённость гравитацио́нного по́ля — векторная величина, характеризующая гравитационное поле в данной точке и численно равная отношению силы тяготения, действующей на тело, помещённое в данную точку поля, к гравитационной массе этого тела:

Если источником гравитационного поля является некое гравитирующее тело, то согласно закону всемирного тяготения:

где:

•  — гравитационная постоянная;

•  — гравитационная масса тела-источника поля;

•  — расстояние от исследуемой точки пространства до центра масс тела-источника поля.

Применяя второй закон Ньютона и принцип эквивалентности гравитационной и инерционной масс:

то есть напряжённость гравитационного поля численно (и по размерности) равна ускорению свободного падения в этом поле.

Описание

Согласно закону всемирного тяготения, открытому Ньютоном, все тела притягиваются друг к другу. Силы взаимного гравитационного притяжения двух материальных точек, т.е. тел, размеры которых пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними, удовлетворяют третьему закону Ньютона. Они направлены по прямой, соединяющей точки, навстречу друг другу и имеют одинаковый модуль:

Принцип суперпозиции для гравитационных полей 

Согласно закону всемирного тяготения, открытому Ньютоном, все тела притягиваются друг к другу. Силы взаимного гравитационного притяжения двух материальных точек, т.е. тел, размеры которых пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними, удовлетворяют третьему закону Ньютона. Они направлены по прямой, соединяющей точки, навстречу друг другу и имеют одинаковый модуль:

,  (1) 

где m1, m2 - массы притягивающихся материальных точек;

r - расстояние между ними

g - гравитационная постоянная, которая в СИ имеет величину g = 6,672Ч10-11НЧм2/кг2.