Плотность тока и мощность
Работа, совершаемая электрическим полем над носителями тока, характеризуется, очевидно[2], плотностью мощности [энергия/(время•объем)]:
где точкой обозначено скалярное произведение.
Чаще всего эта мощность рассеивается в среду в виде тепла, но вообще говоря она связана с полной работой электрического поля и часть ее может переходить в другие виды энергии, например такие, как энергия того или иного вида излучения, механическая работа (особенно - в электродвигателях) итд.
Закон Ома
В линейной и изотропной проводящей среде плотность тока связана с напряжённостью электрического поля в данной точке по закону Ома:
где
—
удельная
проводимость среды,
—
напряжённость электрического поля.
Или:
где
—
удельное
сопротивление.
Электри́ческое сопротивле́ние — физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока и равная отношению напряжения на концах проводника к силе тока, протекающего по нему[1]. Сопротивление для цепей переменного тока и для переменных электромагнитных полей описывается понятиями импеданса и волнового сопротивления. Сопротивлением (резистором) также называют радиодеталь, предназначенную для введения в электрические цепи активного сопротивления.
Сопротивление (часто обозначается буквой R или r) считается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника; её можно рассчитать как
где
R — сопротивление;
U — разность электрических потенциалов на концах проводника;
I — сила тока, протекающего между концами проводника под действием разности потенциалов.
Сопротивление проводника при прочих равных условиях зависит от его геометрии и от удельного электрического сопротивления материала, из которого он состоит.
Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от свойств вещества проводника, его длины, сечения и вычисляется по формуле:
где ρ — удельное сопротивление вещества проводника, l — длина проводника, а S — площадь сечения. Сопротивление однородного проводника также зависит от температуры.
Удельное электрическое сопротивление, или просто удельное сопротивление вещества характеризует его способность проводить электрический ток.
Единица измерения удельного сопротивления в СИ — Ом·м
Удельное
сопротивление можно определить также
для неоднородного материала, свойства
которого меняются от точки к точке. В
этом случае оно является не константой,
а скалярной функцией — коэффициентом,
связывающим напряжённость
электрического поля
и
плотность
тока
в
данной точке
Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. д.), то есть его свойства зависят от направления (вообще говоря, в нём векторы тока и напряжённости электрического поля в данной точке не сонаправлены). В этом случае удельное сопротивление является зависящим от координат тензором второго ранга:
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 15
Адиабатный процесс. Уравнение адиабаты (Пуассона).
Потенциал точечного заряда. Эквипотенциальные поверхности. Работа кулоновских сил по перемещению заряда.