Раздел «Химическое равновесие»

Пример 3

Для реакции

SO₂Cl_2(г) ⇄ SO_2(г) + Сl_2(г)

зависимость константы равновесия от температуры выражается уравнением

(давление в системе выражено в паскалях)

3.1. Определите константу равновесия при 400 К.

3.2. Постройте график в пределах от (Т – 100) до (Т + 100) К.

3.3. Укажите, как изменяется константа равновесия с изменением температуры.

3.4. Рассчитайте средний тепловой эффект реакции Н⁰ аналитически и графически, используя уравнение изобары химической реакции.

3.5. Укажите, как следует изменить температуру и давление в системе, чтобы повысить выход продуктов реакции.

Р е ш е н и е

3.1. Определяем константу равновесия при температуре 400 К

–5,625 + 1,75 · 2,6021 – – 0,182 + 7,206 = 5,953.

К_р = 10^5,953 = 8,98 · 10⁵Па.

Единицы измерения константы равновесия К_р, [Па^], где   изменение числа молекул газообразных веществ в результате протекания реакции. В данном примере из 1 молекулы газа (SO₂Cl₂) образовалось 2 молекулы газов (SO₂ и Cl₂), поэтому  = 2 – 1 = 1.

3.2. Для построения графика (рис. 2) в пределах температуры от 300 К до 500 К (по условию задачи) составляем табл. 2, предварительно рассчитав lgК и при данных температурах:

Т = 300 К; + 1,75lg300 – 0,000455 · 300 + 7,206 = 3,904;

Т = 500 К; + 1,75lg500 – 0,000455 · 500 + 7,206 = 7,2017.

Таблица 2

Т	300	400	500
	3,33 · 10-3	2,50 · 10-3	2,00 · 10-3
lgК	3,904	5,953	7,2017

lgK 8 6 в   4 a 2,0 3,0 · 103, К-1

Рис. 2. График зависимости

3.3. С увеличением температуры константа равновесия увеличивается, так как lgK увеличивается (табл. 2).

3.4. Определим средний тепловой эффект реакции Н⁰ графически.

Из уравнения изобары химической реакции в интегральной форме [2, с. 123] следует, что

,

где lnВ  постоянная интегрирования.

Тангенс угла наклона прямой на графике в координатах

или, если угол  > 90⁰, ,

откуда Н⁰ = Rtg.

Если график построен в координатах , то с учетом переходного коэффициента lnK = 2,3lgK.

Н⁰ = 2,3Rtg.

Из графика (рис. 2) находим: tg = 2480; величины в и а берем в единицах масштаба; R = 8,314 Дж/(моль·К), тогда

Н⁰ = 2,3 · 8,314 · 2480 = 47423 Дж.

Рассчитаем Н⁰ аналитически из уравнения изобары химической реакции [2, с. 123]

,

где ,  константы равновесия при температурах Т₁ и Т₂, соответственно.

Учитывая, что lnK = 2,3lgK,

.

Берем значения температур и lgK из табл. 2.

;

(7,2017 – 5,953) = 47755,78 Дж.

Находим среднее значение

47386,72 Дж.

Величины теплового эффекта реакции Н⁰, рассчитанные графически и аналитически, практически совпадают.

Так как Н⁰ > 0, то реакция протекает с поглощением теплоты, т. е. является эндотермической. Это подтверждает вывод, сделанный в п.3.3., что с увеличением температуры константа равновесия увеличивается.

3.5. В соответствии с принципом Ле-Шателье [2, с. 119] и рассчитанным значением теплового эффекта реакции, чтобы повысить выход продуктов реакции необходимо:

- температуру повысить, так как реакция эндотермическая (Н > 0);

- давление понизить, так как реакция протекает с увеличением числа молекул газообразных веществ ( > 0).