4.1.3. Основные требования при проектировании магнитных систем

При проектировании приборов с подвижными магнитами элементы выбирают исходя из получения максимального магнитного момента; в приборах с магнитным подвесом критерием оптимальности служит обеспечение максимальной силы тяги; для магнитных экранов – получение максимального коэффициента экранирования.

При проектировании решаются следующие основные задачи:

1. формулирование задачи и основных технических требований;

2. определение количественных значений основных характеристик, включая метрологические характеристики, массу, габариты, стоимость;

3. определение геометрии и размеров активных и пассивных элементов, их взаимного расположения;

4. выбор оптимальных типов магнитных материалов;

5. разработка (выбор) методов расчета с максимальным применением физического моделирования и машинного проектирования;

6. разработка конструкторской (графической и текстовой) технологической и эксплуатационной документации.

Проектирование чаще всего проводится на базе типовых конструкций магнитных систем. Геометрические размеры выбираются ориентировочно, затем корректируются и оптимизируются.

Системы с внешним магнитом обеспечивают большие значения индукции в рабочем зазоре и высокую однородность поля. Конструкции таких систем для осциллографических гальванометров имеют малый угол раствора шкалы (5 – 10)º. В логометрических механизмах для получения требуемой длины шкалы при малых габаритах применяют конструкции, обеспечивающие большой раствор (270 – 300)º.

Для постоянных магнитов применяют магнитотвердые материалы – железо – никель - алюминиевые сплавы, легированные титаном, ванадием, а также магнитотвердые ферриты и сплавы на основе редкоземельных материалов. Конструкции систем согласовываются с технологией их изготовления и свойствами (анизотропность, твердость, хрупкость и т.д.).

Магнитопроводы, шунты и наружные экраны выполняют из низкоуглеродистой электротехнической стали или стали 10. Внутренние экраны изготавливают из материалов с высокой магнитной проницаемостью в слабых полях (пермалоев). Для термомагнитных шунтов – материалы с сильной отрицательной зависимостью магнитной индукции от температуры.

В большинстве случаев проектирование магнитных систем проводят традиционными методами с использованием в качестве критерия оптимальности обеспечение заданного значения магнитной индукции в рабочем зазоре.

Поток в зазоре возникает после намагничивания материала сильным магнитным полем. Магнитные свойства (после снятия поля) характеризуются кривой размагничивания (Рис. 4.3).

Рис. 4.3. Кривая размагничивания и зависимость W = f(В)

Положение рабочей точки на этой кривой определяется конфигурацией магнитной цепи. Удельная магнитная энергия (Дж/м³) равна . При изменении конфигурации магнитной цепи, например, значения воздушного зазора, меняется положение рабочей точки на кривой размагничивания. Наибольшему значению удельной магнитной энергии W_max соответствует точка D.

Магнитные свойства материала оцениваются коэффициентом использования материала  – отношение магнитной энергии в воздушном зазоре к максимально возможной энергии магнита данного объема B_DH_DV_М:

, (4.15)

где В_Р, Н_Р – магнитная индукция и напряженность поля в рабочем зазоре; B_D, H_D – магнитная индукция и напряженность в точке W = W_max; V_Р – объем рабочего зазора; V_М – объем магнита.

Коэффициент можно представить как отношение магнитного потока в рабочем зазоре к потоку магнита, работающему в точке D: .

Коэффициент использования материала характеризует потери энергии (или магнитного потока) на пути от магнитной нейтрали до рабочего зазора. Очевидно, что всегда меньше единицы; для систем высокого качества = 0,2...0,6.

Потери от рассеяния магнитного потока обусловлены тем, что магнитное сопротивление воздуха не равно бесконечности. Для расчета проводимостей пользуются эмпирическими формулами и графиками.

Утечки имеются как по длине магнитопровода, так и по длине магнита. Наибольший поток в нейтрали, наименьший – на концах магнита.

Изменение индукции приводит к изменению м. д. с. на единицу длины магнита и, следовательно, к различным потерям потока на участках с одинаковой проводимостью. Поэтому расчет ведется методом последовательного суммирования утечек на малых участках, для которых В и Н можно считать постоянными.

На рисунках 4.4 и 4.5 показаны примеры магнитных систем.

а) б) в)

Рис. 4.4. Магнитные системы:

а – для прибора с большим (до 270^о) углом шкалы: 1 – магнит; 2 – полюсные наконечники; 3 – рамка подвижной части; б – с подвижным магнитом: 1 – магнит; медный стакан, обеспечивающий успокоение подвижной части; 3 – обмотка с измеряемым током; 4 – магнитный экран; в – логометра: 1 – магнит; 2 – сердечник; 3 – катушки подвижной части.

а) б)

Рис. 4.5. Магнитные системы магнитоэлектрических измерительных механизмов:

а – с внешним магнитом; б – с внутрирамочным магнитом: 1 – постоянный магнит; 2 - магнитопровод; 3 – полюсные наконечники; 4 – сердечник.

Потери м. д. с. в магнитопроводах сводятся к минимуму выбором материала и сечения магнитопровода. Основное условие – чтобы не было полного насыщения материала.

Потери на поперечное намагничивание являются причиной уменьшения полезной энергии. Учитываются введением эмпирических коэффициентов в расчетные соотношения. В приближенных расчетах этими соотношениями пренебрегают.

4.1.4. Измерительные механизмы. Особенности.

Методика расчета и проектирования

Применяют измерительные механизмы (им) с подвижной катушкой и подвижным магнитом. Большое применение имеет первая из указанных групп, которую мы и будем рассматривать далее.

В зависимости от назначения прибора (амперметр или вольтметр, осциллографический гальванометр, вибрационный гальванометр и др.) Им имеют различные особенности. Однако каждый из них содержит следующие основные узлы: магнитную систему, подвижную часть и обойму для соединения этих узлов и выполнения ряда второстепенных функций. Рассмотрим только широко применяемые им амперметров и вольтметров и приведём наиболее общие замечания относительно им других магнитоэлектрических приборов.

Подвижная часть. Методика проектирования подвижной части существенно зависит от способа крепления её на кернах, растяжках или подвесе.

Для приборов с креплением подвижной части на кернах проектирование ведут из условия получения максимального коэффициента добротности. Для приборов на растяжках существует ряд методов, например на основе обеспечения требуемого времени успокоения. Приборы на подвесе рассчитывают, решая систему уравнений, связывающих эксплуатационные параметры (чувствительность, период свободных колебаний и критическое сопротивление) с конструктивными (потокосцеплением, удельным противодействующим моментом и моментом инерции).

Расчет им с подвижной частью на кернах. При расчёте приборов из условия получения максимального коэффициента добротности а_мах детали подвижной части делят на: а) конструктивные, не участвующие в создании вращающего момента (для магнитоэлектрических им к ним относятся стрелки или зеркала в приборах со световым указателем, буксы с запрессованными кернами или держатели растяжек, пружинодержатели, противовесы для уравновешивания подвижной части, каркасы рамок); б) активные, участвующие в создании вращающего момента (в магнитоэлектрических им – обмотка рамки).

Конструктивные детали стремятся выполнить так, чтобы их масса g_k и момент инерции j_k были минимальными при одновременном удовлетворении ряда требований, к которым относятся: механическая прочность; необходимая точность отсчёта, определяемая длиной и углом шкалы, а также длиной и толщиной стрелки или светового луча; компенсация погрешности от неуравновешенности подвижной части и др. Для получения минимума g_k и j_k желательно применять бескаркасные рамки. Это возможно лишь тогда, когда требуемое время успокоения обеспечивается вихревыми токами, возникающими в обмотке при её движении в поле постоянного магнита. Это имеет место в том случае, если обмотка включена на малое внешнее сопротивление, например для амперметра с шунтом. Если успокоение от вихревых токов в обмотке недостаточно, применяют рамки с каркасом.

В процессе проектирования определяют параметры обмотки, вращающий и противодействующий моменты, время успокоения и коэффициент добротности.

Определение параметров обмотки различно для приборов, работающих в режимах: заданного тока (микро- и миллиамперметры, вольтметры) и заданного напряжения (милливольтметры, амперметры с шунтами). Это связанно с тем, что максимум коэффициента добротности для первой из указанных групп приборов имеет место при выполнении условия g_a = 2 g_k, а для второй – при g_а = 0,5 g_k.

Расчет параметров обмотки для микро - (милли) – амперметров и вольтметров. Этот расчёт основан на анализе выражения для а_мах при g_а = 2 g_k и имеет следующий вид:

, (4.16)

Где k – коэффициент пропорциональности;

B – магнитная индукция в рабочем зазоре;

2a и p – ширина и периметр рамки;

h – высота сердечника;

I₀– номинальный ток;

d, p, k_у – плотность материала провода, его сечение и коэффициент утяжеления.

Из выражения видно, что для получения возможно большего значения а_мах требуется выбирать провод с наименьшей плотностью d и наименьшим сечением q. Провода применяют медные или алюминиевые. Отношение d_cu / d_al = 8,9/2,7 = 3,3; однако k_у для алюминиевого провода больше, чем для медного. Поэтому при выборе материала надо оценивать выгодность его применения по отношению произведений (dk_у)cu/(dk_у)al, также учитывать механическую прочность, технологичность процесса пайки и т.д. Провода, как правило, применяют медные. Если нет необходимости, провод диаметром менее 0,05 мм применять не следует.

По условиям получения а_мах число витков обмотки

. (4.17)

Подсчитав n, необходимо проверить, укладывается ли полученное число витков в окно рамки. Если количество витков, определенное, не помещается в рамке, ограничивают их число наиболее возможным.

Расчет параметров обмотки для милливольтметров и амперметров с шунтами. Для приборов этой группы условию а = а_мах соответствует g_a = 0,5g_k. Заданным также является сопротивление обмотки r₀ = pnp / q (p – удельное электрическое сопротивление материала провода). Решая эти уравнения относительно n и q и учитывая, что g_k = dpnqk_у, получают

, (4.18)

. (4.19)

Определив параметры обмотки, рассчитывают вращающий и противодействующий моменты

, (4.20)

Где I₀ – номинальный ток в обмотке.

Из уравнения можно подсчитать удельный противодействующий момент w и выбрать моментные пружины (гост 9933-69).

Зная общую массу подвижной части g₀ = g_a + g_k, определяют момент инерции j = j_a + j_k и рассчитывают время успокоения.

В заключение проверяют величину коэффициента добротности прибора. Если он соответствует средним статистическим данным для приборов данной группы, расчет им закончен.

Расчет им приборов с подвижной частью на растяжках. В основу расчета положено обеспечение требуемого времени успокоения t_у. Порядок расчета следующий.

Задается степень успокоения

, (4.21)

Где _сх – степень успокоения, создаваемая обмоткой рамки;

_k – степень успокоения, создаваемая каркасом рамки (_k = 0,8 – 0,9).

Обычно выбирают  = 0,9 – 1,1. По графику для заданного значения  находят относительное время успокоения

. (4.22)

Подсчитывают полный момент инерции подвижной части:

, (4.23)

Где j_k – момент инерции каркаса рамки;

J₀ – момент инерции обмотки.

Значение j_k берут из данных нормали МН 4055-62 или определяют по общим формулам.

, (4.24)

Где с – толщина каркаса.

Остальные значения соответствуют указанным или принятым ранее.

Момент инерции обмотки, наложенной на рассмотренный каркас,

, (4.25)

В выражении неизвестным является произведение сечения провода q на число витков n. Плотность материала провода d известна, если задаются материалом, а коэффициент утяжеления k_у для проводов разного сечения и разного вида изоляции меняется сравнительно мало (k_у = 1,05 – 1,1).

Предлагается считать, что

, (4.26)

Где k_з = 0,6 – 0,8 – коэффициент заполнения.

Далее вычисляют:

А) удельный противодействующий момент

, (4.27)

Б) потокосцепление

, (4.28)

Где с_i = i₀ /_н – постоянная измерительного механизма;

В) число витков

, (4.29)

Г) сечение провода

. (4.30)

Качество рассчитанного этим методом измерительного механизма предлагается оценивать коэффициентом уравновешенности а_ур = м₉₀ /g. Если а_ур > 4, то качество им можно считать удовлетворительным.