88. Примеры конструирования внецентренно-сжатых колонн. Узлы

(тупо вставил из курсового проекта)

Расчет колонны

Назначение размеров сечений колонны и определение расчетных длин

Задаемся соотношением жесткости:

Для одноступенчатых колонн должны выполняться условия:

где: высота нижней части колонны;

высота верхней части колонны;

наибольшая вертикальная сила в подкрановой части колонны;

наибольшая вертикальная сила в надкрановой части колонны;

Тогда:

Второе условие не выполняется, следовательно расчетные длины частей колонн находим по формуле (прил. 6, СНиП «Стальные конструкции»):

μ₂ = μ₁ / α₁ ≤ 3.

где μ₁₂ - коэффициент расчетной длины нижнего участка при F₁ = 0;

μ₁₁ - коэффициент расчетной длины нижнего участка при F₂ = 0.

Значение коэффициентов и определим по формулам:

;

Значения коэффициентов μ₁₂ и μ₁₁ найдем по таб. 69, методом линейной интерполяции с учетом .

Тогда:

, .

Таким образом, расчетные длины участков колонны равны:

• в плоскости действия момента

• в плоскости, перпендикулярной действию момента: расчетная длина верхней части колонны равна расстоя­нию от тормозной балки, расположенной в уровне верх­него пояса подкрановой балки до ниж­него опорного узла фермы (рис. 2)

а ниж­ней части - расстоянию от верха фундамента до низа подкрановой балки, т.е. :

Расчет сечения верхней части колонны

Сечение верх­ней части колонны обычно принимают в виде широкополочного двутавра, сталь – С245, R_y=24 кН/cм²

Требуемую площадь сечения определяем из формулы расчета внецентренно сжатых элементов на устойчивость в плоскости действия момента (рамы):

Предварительно зададимся приблизительными геометрическими характеристиками сечения:

Определим условную гибкость стержня:

Определим случайный эксцентриситет:

Определим относительный эксцентриситет:

Далее определим влияние формы сечения по таб. 73:

Принимаем коэффициент влияния формы сечения:

Определим относительный эксцентриситет:

На основе полученного относительный эксцентриситет определим коэффициент по таб. 74. Отсюда

Определим требуемую площадь сечения:

Назначаем широкополочный двутавр I 35Ш1. Геометрические характеристики: А=83,17 см², W_x=1024,4см³, i_x=14,34см

Тогда:

Определим соотношение полки и стенки:

Далее определим влияние формы сечения по таб. 73:

Принимаем коэффициент влияния формы сечения:

Определим относительный эксцентриситет:

На основе полученного относительный эксцентриситет определим коэффициент по таб. 74. Отсюда

=>

Устойчивость в плоскости рамы обеспечена!

Проверим устойчивоть колонны из плоскости рамы:

Определим М_мах в средней 1/3 длины стержня

Т.к. значение ,то коэффициент определяется по формуле:

, так как

определяется в зависимости от отношения и ,

- определяется в зависимости от

Т.е. < , тогда коэффициент :

при

при

Тогда получается

=>

Условие выполняется устойчивость надкрановой части колонны обеспечена.

Расчет сечения нижней части колонны

Подбор сечения нижней части колонны:

Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой. Высота сечения h_н = 1000 мм. Подкрановую ветвь колонны принимаем из широкополочного двутавра, наружную – составную, сварного сечения из 3 листов.

Ориентировочно назначаем центр тяжести:

z₀ = 50 мм.

h₀ = h - z₀ = 1000 – 50 = 950 мм.

где:

- расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести наиболее нагруженной ветви колонны

- расстояние между центром тяжести всей колонны и ветви 2

Определим усилия в ветви колонны :

Находим ориентировочную площадь сечения ветви:

Пусть j = 0.8, материал – сталь марки С245( - для листов толщиной от 4 до 50 мм)

для подкрановой ветви:

Принимаем двутавр 60Ш1 (А =181,1 см², J_x1 = 107300 cм⁴, i _x = 24,35 cм, i _y = 7,17 cм).

Для удобства прикрепления элементов решетки просвет между внутренними гранями полок принимаем таким же, как в подкрановой ветви (546 мм). Толщину стенки швеллера принимаем равной 10 мм, высота стенки из условия размещения сварных швов h_cт = 580 + 10 + 10 = 600 мм.

Требуемая площадь полок:

А_п = (А_в2 - t_ст×h_ст)/2 = (26,72 – 1×60,0)/2 = -16,64 см².

Из условия местной устойчивости полки швеллера:

Принимаем b_п = 100 мм, t _п = 17 мм, А_п = 1700 мм² = 17,0 см². cм.

Определим геометрические характеристики ветви:

А_в2 = 2×17 + 1×60 = 94 см²;

z₀= 2,48 см.

I_x2 = 945 cм⁴;

I_y = 44950cм⁴;

Уточняем положение центра тяжести сечения колонны:

h₀ = h - z₀ = 1000 – 24,8 = 975,2 мм.

Уточняем усилия в ветвях колонны:

Проверка устойчивости ветвей колонны из плоскости действия момента:

Подкрановая ветвь:

По табл. 72 [1], .

Для определения за расчетный момент принимают максимальный момент в пределах средней трети расчетной длины стержня, т. е. в данном случае высоты верхней части колонны , но не менее половины наибольшего момента в пределах верхней ча­сти колонны

Наружная ветвь:

По табл. 72 [1],

Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:

Принимаем l_в1 = 400 см.

Для подкрановой ветви:

Расчет раскосов решетки колонны

Наибольшая поперечная сила дана в задании . Расчетная сила кроме этого приближенно не должна быть меньше (для стали марки С255) т.е. , где площадь сечения колонны.

Рассчитываем на большую силу, т.е. на . Усилие в раскосе, считая равномерную передачу сил на две плоскости, найдем по формуле:

Где: .

Последовательно определяем:

• длину раскоса:

• гибкость ,где -min. радиус инерции сечения раскоса (приняли из уголка 70x8)

• напряжение в раскосе:

Расчет стыка верхней и нижней частей колонны.

Ос­новное требование к стыку - обеспечение передачи усилия от верхней части колонны к нижней. Прикрепление верхней части внецентренно сжатой колонны к нижней обычно проектируют с помощью двух- или одностенчатой траверсы. Траверса работает на изгиб как балка на двух опорах. Для повышения общей жесткости узла соединения частей колонн дополнительно ставят ребра жесткости и горизонтальные диафрагмы. Соединение с помощью одностенчатой траверсы проще в изготовлении, доступ к сварным швам свободнее, чем в двустенчатой траверсе. Однако жесткость узла с двустенчатой траверсой выше, чем с одностенчатой, поэтому при выборе типа траверсы необходимо учитывать как условия производства работ, так и обеспечение устойчивости колонн, особенно при высоких и сильно нагруженных ко­лоннах.

Высота траверсы определяется длиной сварных швов необходимых для крепления внутреннего пояса верхней части колонны. Усилие в поясе при заданных значениях нормальных сил N и моментов М, которое передается на швы, определяют по формуле:

Где:

Считая, что сила передается через два шва толщиной по 12 мм, найдем предварительно:

- длину шва

где:

min – означает минимальное значение из и , в нашем случае, минимально -

коэффициенты условия работы.

- коэффициент, принимаемый при сварке элементов из стали, с пределом текучести до 540МПа по [6. Табл. 34*]. Т.к. сварка ручная или полуавтоматическая "в лодочку " и диаметр проволоки <1,4мм, то ;

-катет сварного шва

расчетное сопротивление сварных соединений для углового шва, при работе на срез по металлу шва (см.п.4.6. данной записки)

Тогда:

Принимаем . Обычно не должна превы­шать 500...700 мм для крайних ступенчатых колонн , приближенно при­нимают , где - ширина нижней части колонны. Принимаю . На наружный пояс верхней части колонны передается меньшее усилие, поэтому размеры , могут быть уменьшены, либо приняты конструктивно те же размеры, что и для внутреннего пояса.

Деталь стыка верхней и нижней части колонны показана на (рис.22.).

Рис.7. Деталь стыка верхней и нижней частей колонны (траверса)

После назначения высоты траверсы из конструктивных соображений принимают толщину верхней опорной плиты на уступе колонны и толщину вер­тикального ребра .

Принимаем . Нижний пояс траверсы принимаем также тол­щиной 20 мм (см. рис.). Траверса сквозной колонны работает на изгиб и на срез как балка двутаврового сечения, ее проверяют по формулам:

при изгибе:

при срезе:

Усилие на уступ колонны равно:

.

Проверяем напряжение смятия стенки траверсы от давления подкрановых балок по формуле:

Где - рабочая длина листа траверсы

Геометрические характеристики траверсы (см. рис.22) следующие:

• положение центра тяжести сечения траверсы:

где - статический момент сечения относительно наружной гра­ни нижней полки;

• момент инерции сечения

• момент сопротивления верхней части

Расчетные усилия в траверсе, как у балки, опирающейся на ветви колонны, от нагрузок с верхней части колонны составят:

- давление траверсы на подкрановую ветвь при первом сочетании усилий:

- то же, при втором сочетании усилий

- изгибающий момент у грани внутренней полки верхней части колонны

( -определяется геометрически см. рис)

- расчетная поперечная сила траверсы с учетом части опорного давления подкрановых балок:

- напряжения в траверсе от изгиба и среза:

Требуемая толщина швов для крепления стенки траверсы к подкрановой ветви колонны будет

Т.о. принимаем конструктивно . Вертикальное ребро подкра­новой ветви принимаем такой же толщины, как и стенки траверсы: . Так как на это ребро действует сила , что меньше то по конструктивным соображениям назначаем толщину швов , равной толщине швов вертикального листа траверсы. Узел представлен на рис.23.

Рис.8. Узел сопряжения верхней и нижней части колонны.

Расчет базы колонны

Определение расчетных усилий и исходные данные

В сквозных колоннах применяют, как правило, раздельные базы. Они просты в из­готовлении и экономичны. Базу под каждой ветвью располагают симметрично относительно ее оси и рассчитывают на центральное сжатие от максимальных усилий, действующих на ветвь. Состоит база из опорной плиты, траверс, ребер и опорных столиков для анкерных болтов.

В уровне верхнего обреза фундамента согласно расчету действуют следующие усилия:

и

Определяем усилия в ветвях:

• на подкрановую ветвь при учете

• для расчета шатровой (наружной) ветви:

Аналогично вычисляем и от действия :

За расчетные усилия в ветвях принимаем:

в подкрановой ветви:

в наружной ветви:

Для фундамента по заданию принят бетон класса В12,5, для которого согласно СНиП 2.03.01.84 «Бетонные и железобетонные конструкции» расчетное сопротивление бетона осевому сжатию . Базу (3 класс конструкций) проектируем из стали марки С255 , сварка осуществляется электродами Э42.

Расчет плиты.