8.5. Водослив практического профиля

Водосливы практического профиля могут иметь любую форму поперечного профиля водосливной стенки и соответственно могут быть полигонального, криволинейного или комбинированного очертания.

Среди большого числа возможных вариантов формы водосливной стенки особое значение в практическом отношении имеют водосливы криволинейного очертания, так называемые вакуумного и базвакуумного профиля.

Безвакуумный профиль образуется, если его сливная поверхность очерчивается по форме нижней поверхности свободной струи, сходящей с водослива с острым порогом (линия АВС на рис. 8.13). Практически водосливную стенку делают в запас несколько полнее (пунктирная линия АВС).

Рис. 8.13 Рис. 8.14

Для безвакуумного профиля по опытным данным коэффициент расхода m=0,49. Координаты профиля АВС по Офицерову приводятся в справочной литературе.

Вакуумный профиль образуется, если его водосливная грань очерчивается не по форме свободной струи (линия АВС на рис. 8.13), а в сокращенной форме (по линии на рис. 8.14). В этом случае под струей (между струей и водосливной гранью) воздух постепенно отсасывается и возникает вакуум. Струя ложится на сливную грань водослива, и под ней вдоль сливной грани, следовательно, давление

Такой профиль по сравнению с безвакуумным имеет больший коэффициент расхода , что представляется физически совершенно понятным, так как скорость течения (например, в точке М) вследствие вакуума больше соответствующих скоростей для безвакуумного профиля. Как показывают опыты, коэффициент расхода достигает большого значения (m_вак=0,55 и более).

Общая формула расхода остается в силе и для водослива практического профиля. При расчетах обычно приходится учитывать скорость подхода, боковое сжатие и затопление.

Первые два фактора учитываются так же, как и для водослива с острым порогом. Но учет затопления имеет некоторую особенность, заключающуюся в том, что затопление для вакуумных профилей начинается несколько раньше, чем для безвакуумных.

Для вакуумных профилей затопление начинается в тот момент, когда свободная поверхность нижнего бьефа окажется расположенной около или выше некоторой точки А (рис. 8.15) и вакуум уменьшится или будет устранен полностью. В таких условиях скорости течения уменьшается и уменьшится расход.

По исследованиям Н.П. Розанова, затопление начинает сказываться, как только

(8.29)

Практически считают, что при водослив не затоплен; при водослив затоплен (рис. 8.15).

Замечание. Коэффицинет расхода m всецело зависит от формы водосливной стенки и напора Н. Чем меньше напор и чем больше водослив приближается к типу водослива с широким порогом, тем коэффициент расхода становится меньше.

Следует отметить, что с увеличением напора любой водослив криволинейного безвакуумного профиля, может перейти в вакуумный водослив.

Особые гидромеханические явления.

Гидравлический удар в трубах

Гидравлическим ударом в трубах называется резкое увеличение давления при очень быстром (практически мгновенном) уменьшении скорости течения (например, при очень быстром закрытии крана на трубе).

Гидравлический удар как физическое явление был известен и изучался давно. Но только на рубеже XIX и XX вв. Н.Е. Жуковским была впервые создана теория удара. Позднее итальянский ученый Альеви предложил свое (аналогичное) решение. Основная схема физического процесса явления гидравлического удара по теории Н.Е. Жуковского заключается в следующем (рис. 14.7). Причем жидкость считается не вязкой, но сжимаемой и подчиняющейся закону Гука, Трубопровод – абсолютно жестким.

Первая фаза. В момент внезапного и полного закрытия задвижки в конце трубопровода вся движущаяся в нем жидкость должна остановиться. Но реальная жидкость, будучи упругой, будет останавливаться не мгновенно, а постепенно сжимаясь Рис. 7.от слоя к слою (начиная от слоя у задвижка). При этом одновременно будет повышаться давление на некоторое значение (ударное давление).

Упругая деформация сжатия и повышение давления распространяются вверх по течению и за время T достигают конца трубы. При этом освободившееся пространство на расстоянии заполняется жидкостью из резервуара. В этот момент заканчивается первая фаза гидравлического удара, частицы жидкости в трубе находятся в неподвижном состоянии ( ), в состоянии сжатия под действием увеличенного на давления. Плотность жидкости при этом увеличена до .

Скорость распространения упругой деформации(гидравлического удара)

c = l/T,

где l и T – соответственно длина трубы и длительность первой фазы.

Вторая фаза (фаза расширения). В конечный момент первой фазы жидкость в трубе, находясь под давлением p” = p +Δp, не уравновешена давлением в резервуаре, где имеется давление p. Поэтому жидкость в трубе начнет расширяться в сторону резервуара, и её частицы постепенно приобретут скорость , направленную в сторону резервуара (в сторону, обратную направлению движения до возникновения гидравлического удара), при этом гидравлическое давление уменьшается до начального давления . К концу второй фазы вся жидкость в трубе окажется в движении со скоростью в сторону резервуара.

Третья фаза (фаза растяжения и остановки движения). В начальный момент этой фазы вся жидкость движется в обратную сторону и стремится оторваться от задвижки. Если отрыва не произойдет, то начнется растяжение жидкости с дальнейшим понижением давления до , при этом частицы останавливаются, и к концу третьей фазы вся жидкость останавливается и находится под действием пониженного давления. Это состояние оказывается тоже неуравновешенным. Давление в резервуаре равно p, а в трубе .

Четвертая фаза (фаза восстановления движения до состояния, имевшего место перед закрытием задвижки). Под влиянием разности давления происходит также послойно (но уже начиная от резервуара в сторону задвижки) увеличение давления до начального p с одновременным возникновением скорости и увеличения её (в пределе) до значения в сторону задвижки. Таким образом, к концу четвертой фазы жидкость в трубе будет находится в таком же состоянии движения, в каком она находилась до момента закрытия задвижки.

Очевидно, поскольку задвижка закрыта, а движение соответствует движению до её закрытия, то в конце четвертой фазы снова возникает гидравлический удар, и процесс будет повторяться неограниченное число раз.

В реальных условиях, когда существуют гидравлические сопротив-ления и упругие деформации стенок трубопровода, процесс гидравлического удара будет более сложным и затухающим.

Допустим, что в горизонтальной трубе, присоединенной к резервуару неограниченной емкости, на расстоянии l от резервуара установлен затвор. Пусть скорость течения в трубе равна . Закроем мгновенно затвор, тогда возникнет гидравлический удар, и к концу первой фазы вся масса жидкости остановится.

Запишем уравнение импульсов для массы жидкости, находящейся в трубе на участке l от резервуара до задвижки, в проекциях на ось движения (пренебрегая сопротивлениями)

,

где масса ; конечная скорость , начальная скорость . Результирующая сила .

Время первой фазы

,

где с – скорость распространения гидравлического удара; l – длина трубы.

Итак, получим:

откуда

. (18)

Этот результат и является основной формулой Н. Е. Жуковского.

Кавитация.