13. Задано вектори: Чому дорівнюють координати вектора ?
(6; -1; 5); 2) (4; -1; 5); 3) (5; -5; 5).
14. Скалярний добуток двох векторів
на площині, заданих своїми координатами
,
дорівнює:
1) 39 2) 27 3) 33.
15. Знайдіть довжину вектора
1)
2)
3)
16. Із поданих рівнянь вказати рівняння кола з центром у початку координат і радіусом R:
1)
2)
3)
17. Для визначника третього порядку визначити елемент а23:
1) 3; 2) 5; 3) 1.
18. Обчислити мінор М31 для визначника :
1) 33; 2) 37; 3) -33.
19. Знайти суму матриць А та В, якщо
,
1) А+В =
2) А+В =
3) не існує
20. Записати матрицю, транспоновану до матриці :
ВТ =
2) ВТ =
3) ВТ =
21. Для даних матриць вказати еквівалентні:
матриці А і С 2) матриці А і В 3) матриці В і С
22. Дано комплексне число виду z=-4-5i. Визначити уявну частину.
5 2) -4 3) -5і
23. У якій формі записано дане комплексне число z=1+5i?
тригонометричній 2) алгебраїчній 3) показниковій.
24. Дано комплексні числа z1 =5-2i і z2 =3+4i. Знайти суму z 1+ z 2:
z 1+ z 2=2+8 i 2) z 1+ z 2=8+2 i 3) z 1+ z 2=2+6 i
25. Вибрати з вказаних пар комплексних чисел протилежні:
z = 4+5i та z =-4+5i
z= -4+5i та z =-4 - 5i
z=-4+5i та z=4 - 5i
26. В якій чверті знаходиться комплексне число z=7 - 2i:
в ІІ чверті 2) в І чверті 3) в ІVчверті.
27. Дано комплексне число z
=
.
Записати його в показниковій формі:
z =
2) z =
3) z =
28. Модуль комплексного числа z= рівний:
1)
2) -
3) -3
Частина друга
1. Знайти частинні похідні першого порядку від заданої функції
z=x3·y2+2y-6x+1
1)
2)
3)
Розв’язати систему лінійних рівнянь
за допомогою формул Крамера:
система немає розв’язків
(3;-1)
(2;-4)
3. Знайдіть невизначений інтеграл:
.
1) 20x3+6x2+c;
2)
3)
4. Обчислити значення виразу: 3i27+4i39-7i68
1) 6-3і
2) 7-4і
3)-7-7і
5. Знайти аргумент комплексного числа
z = -3
1)
2)
3)
*
6.
Знайдіть векторний добуток [а;в] векторів
1)
;
2)
;
3)
.
7. Розв’яжіть диференціальне рівняння в відокремлюваними змінними хdx=(1+y2)dy:
1)
2)
3)
8. Записати рівняння сфери з центром у точці С(-4;3;1) і радіусом , який дорівнює 10:
1)
2)
3)
