27. Задано вектори: Чому дорівнюють координати вектора ?

1. (-7; -1; 9); 2) (5; 1; 5); 3) (-5; -1; 9).

28. Знайдіть довжину вектора

1) 2) 3)

Частина друга

1. Обчислити добуток матриць та

1) 2) 3)

2. Розв’язати систему лінійних рівнянь за допомогою формул Крамера:

1) (16;7)

2) (-8;14)

3) система немає розв’язків

3. Знайдіть похідну частки функції:

1) 2) 3)

4. Знайдіть невизначений інтеграл: .

1) 2) 3)

5. Дано комплексні числа z₁ =2+3i , z₂ =2-5i. Знайти добуток цих чисел:

1) -16-3і 2) 18+4і 3) 19-4і

6. Дано комплексне число в показниковій формі z = . Записати його в тригонометричній формі:

1. z =

2. z =

3. z =

7. Знайти аргумент комплексного числа z =

1) 2) 3)

8. Знайти площу трикутника з вершинами в точках А(2;1;-2), В (1;2;-2),

С (2;-2;1):

1) SΔ= 2) SΔ= 3) SΔ=

Частина третя.

1. Знайти матрицю, обернену до матриці

1)

2)

3)

2. Знайдіть площу заштрихованої фігури на проміжку (2;3):

1) S= кв.од. 2) S=26 кв.од. 3) S= кв.од.

3. Дано комплексні числа z₁ =-2-6i , z₂ =3+2i. Знайти частку цих чисел.

1) 2) 3)

4. Розкласти визначник третього порядку за елементами першого рядка та обчислити його значення.

1)

2)

3)

Варіант №4

Частина перша

1. Подати в градусній мірі кут ;

1. 81⁰ 2) 72⁰ 3) 96⁰

2. У якій чверті знаходиться кут α, якщо

1. 1 або 4 чвертях 2) 2 або 3 чвертях 3) 1 або 2 чвертях.

3. Знайти arccos :

1) ; 2) ; 3) .

4. Назвіть за даними таблиці проміжки зростання функції:

х	(-∞;-2)	-2	(-2;0)	0	(0; ∞)
	-	0	+	0	-
		-1		3

1. (-∞; -2) 2) (-2;0) 3) (0; ∞)

4. Користуючись основною таблицею інтегралів, обчисліть інтеграл:

^:

1) 2) 5х⁴; 3) .

4. Чому дорівнює похідна ?

1) 2) 3) .

4. Для диференціального рівняння , скласти характеристичне рівняння:

1) к² -5к+6=0; 2) 2к² -к+6=0; 3) к² +5к-6=0.

8. Знайдіть похідну функції: у=е^х-3х².

1) 2) 3) .

9. Скільки критичних точок має функція

1) жодної точки; 2) дві точки; 3) одну точку.

10. Геометричний зміст визначеного інтегралу полягає в тому, що він рівний:

1) об’єму фігури обертання;

2) площі криволінійної трапеції;

3) об’єму криволінійної трапеції.

11. Знайдіть загальний вигляд первісної функції .

1) ; 2) ; 3) .

12. Величина, яка характеризується певним числовим значенням називається:

1. векторною; 2) скалярною; 3) геометричною.