Частина друга

1. Знайдіть похідну добутку функції: F(x) = x²· Cos x.

1)

2)

3)

2. Обчисліть визначений інтеграл:

1) 2 2) 3) 1.

3. Обчислити добуток матриць та

1) 2) 3)

4. Визначити ранг матриці В = :

1. 3 2) 2 3) 1

5. Дано комплексні числа z₁ =2-3i і z₂ =5+2i. Знайти добуток цих чисел:

1. 16-11і 2) 8-3і 3) -23+4і

6. Записати комплексне число z = в алгебраїчній формі

1. z =

2. z =

3. z =

7. Дано комплексне число в показниковій формі z = . Записати його в тригонометричній формі:

1. z =

2. z =

3. z =

8. Знайти площу трикутника з вершинами в точках А(1;2;1), В (4;3;2), С (2;4;4)

1. 1) SΔ= 2) SΔ= 3) SΔ=

Частина третя

1. Знайти матрицю, обернену до матриці

1)

2)

3)

2. Знайдіть похідну складеної функції

1) 2) 3)

3. Дано комплексне число в алгебраїчній формі z =3+3·i . Записати його в показниковій формі:

1)

2)

3)

4. Розкласти визначник третього порядку за елементами першого рядка та обчислити його значення.

1)

2)

3)

Варіант №2

Частина перша

1. Записати в радіанній мірі кут 9⁰:

1) ; 2) ; 3) .

2. У якій чверті знаходиться кут α, якщо

1. 3 або 4 чвертях 2) 1 або 3 чвертях 3) 1 або 2 чвертях.

2. Синус кута прямокутного трикутника рівний:

1) відношенню протилежного катета до прилеглого;

1. відношенню протилежного катета до гіпотенузи;

2. відношенню прилеглого катета до гіпотенузи.

4. Функція, обернена до , визначена на проміжку:

1) ; 2) ; 3) .

5. Визначте похідну функції у=3х²-5х.

1) 2) 3)

6. Скільки критичних точок має функція у=х²+4х?

1. 2 2) 1 3) Жодної

7. Користуючись основною таблицею інтегралів, обчисліть інтеграл

1) 7х⁷; 2) 3) .

8. Чому дорівнює похідна ?

1) 2) 3) х

9. Які з наступних рівнянь є диференціальними:

1) 2) 2у²+5у-2=0; 3) Sin 2x=0.

10. Обчисліть інтеграл ^.

1) 20 2) 20,5 3) .

11. Із вказаних рівнянь, вибрати рівняння дотичної до графіка функції

у= f(x) в заданій точці:

3. .

12. Стаціонарними називаються точки, в яких:

1. Перша похідна рівна нулю;

2. Перша похідна рівна нулю, або не існує;

3. Перша похідна не рівна нулю

13. Обчислити визначник другого порядку: :

1) 3; 2) -3; 3) 23.

14. Алгебраїчне доповнення елемента а₂₁ для визначника дорівнює:

1) 6; 2) -6; 3) 1.

15. Обчислити визначник 3-го порядку :

1) 17 2) 25 3) 29

16. Знайти суму матриць А та В, якщо ,

1) А+В = ;

2) А+В = ;

3) не існує.

17. Записати матрицю, транспоновану до матриці :

1) В^Т = 2) В^Т = 3) В^Т = .

18. Для даних матриць вказати еквівалентні:

1. матриці А і В 2) матриці А і С 3) матриці С і В

19. Дано комплексне число виду z=4+7i. Визначити дійсну частину.

1) 7 i 2) 4 3) 7

20. Вибрати з вказаних пар комплексних чисел, протилежні:

1)z = 3-3i та z =3+3i

2)z= 3+3i та z =-3 - 3i

3)z=-3+3i та z=-3 - 3i

21. В якій чверті знаходиться комплексне число z=-3 +6i:

1) в І чверті 2) в ІІ чверті 3) в ІІІ чверті

22. Дано комплексні числа z₁ =6-17i і z₂ =3 -5i. Знайти різницю z ₁- z ₂:

1. z ₁- z ₂=3-19і 2) z ₁- z ₂=-3+15і 3) z ₁- z ₂= 3-12і

23. Серед наведених прикладів виберіть спряжене комплексне число до

числа z =2+3i :

1) z = 2-3i 2) z= -2-3i 3) z=-2+3i

24. Дано модуль комплексного числа r = 4 і аргумент . Записати тригонометричну форму комплексного числа:

1)z =

2) z =

3) z =

25. Задано вектори Чому дорівнюють координати вектора ?

1. (3; -1; 1); 2) (4; 1; -1); 3) (4; 3; 1).

26. Два ненульові вектори називаються колінеарними, якщо:

1. Їх напрями збігаються

2. Їх напрями протилежні

3. Їх напрями збігаються, або протилежні

27. Косинус кута між ненульовими векторами рівний :

1) ; 2) ; 3)

28. Задано коло (х+5)²+(у+3)²=100. Чому дорівнюють координати центра?

1) О (5; 3); 2) О (-5;-3); 3) О (-5;3).