3.Боровская теория атома.
Выход из создавшегося тупика был найден Н.Бором в 1913 г., ценой введения предположений, противоречащих классическим представлениям.
Постулаты Бора.
А) Существование стационарных состояний атома.
Электроны движутся в атоме по определенным
стационарным орбитам, которые удовлетворяют
определенным квантовым условиям.
Электрон, находясь на этих орбитах не
излучает. Энергия атома может принимать
только дискретные значения
Б) Правило частот Бора.
При переходе из одного стационарного
состояния в другое атомы испускают или
поглощают излучение строго определенной
частоты:
.
Условие квантования.
Для
одномерного движения:
,
2, 3,…
-
обобщенный импульс;
обобщенная координата.
Круговая
орбита – пример одномерного движения,
при котором в качестве обобщенной
координаты выступает угол, т.е.
а роль обобщенного импульса играет
момент количества движения
,
который сохраняется, поскольку движение происходит в центральном поле. Тогда
или
.
Дополнив
условие квантования основным уравнением
динамики, описывающим движение электрона
в электростатическом поле заряда ядра
,
получим систему уравнений для определения
радиуса электронной орбиты
:
(*),
т.о. радиусы боровских орбит могут принимать значения:
Для атома водорода (
)
первая боровская орбита (
):
– боровский радиус.
Определим теперь энергию электрона в атоме.
Полная энергия электрона складывается из кинетической энергии его движения по боровской орбите и потенциальной энергии взаимодействия с ядром атома.
,
учитывая (*), получаем
,
откуда находим энергию
электрона на
боровской орбите
атома:
,
1,
2, 3,…
Спектр энергий электронов в атоме водорода определяется выражением ( )
.
Испускание и поглощение света,
согласно боровской теории атома,
определяется переходами электронов с
одних энергетических уровней на другие,
причем
.
,
(**)
где
- постоянная Ридберга и
Т.о., частота испускаемого (поглощаемого)
света, не связана с периодом (частотой)
орбитального движения электрона, как
это предполагалось ранее.
Скорость орбитального движения электрона
.
Вычисленные по формуле (**) частоты спектральных линий водородного атома оказались в превосходном согласии с экспериментальными данными.