6

J. Teichman and K. Evans. Philosophy: A Beginner’s Guide. Oxford University Press, 1995. Chapter 18.

Индукция Рассуждение и сохранение истины

В философии проводится различение между индуктивным рассуждением и дедуктивным рассуждением. Оба вида рассуждения встречаются в любой сфере, и наши обычные рассуждения представляют собой чаще всего смесь их обоих. Однако рассуждения в логике и математике почти всегда дедуктивные, тогда как в науке и повседневной жизни индуктивное рассуждение встречается, пожалуй, чаще, чем дедуктивное.

Дедукция – вывод заключений, которые с достоверностью следуют из посылок. Принято говорить, что она сохраняет истину, поскольку заключение правильного дедуктивного вывода с необходимостью истинно при условии истинности посылок. Вот традиционный пример.

1. Всякий человек – смертен.

2. Сократ – человек.

3. Следовательно, Сократ – смертен.

Если посылки (т.е. 1 и 2) истинны, то заключение (3) также должно быть истинным.

Индукция означает сбор конкретных фактов и затем обобщение этих фактов. Т.о., она базируется на опыте, наблюдении и эксперименте. Индуктивное рассуждение как таковое не сохраняет истину, поскольку формулируемые им обобщения не полны (не всеобщи); например, они применяются к будущему, а не только к прошлому и настоящему. Конечно, обобщения, основанные на наблюдении фактов, насколько мы знаем, часто истинны. Дело в том, что истинность конечного числа суждений о конкретных вещах (например, этот лебедь белый, тот лебедь белый, этот (третий) лебедь белый и т.д.) совместима с возможной ложностью основанного на них универсального обобщения (все прошлые, настоящие и будущие лебеди – белые). Поскольку сбор фактов, сколь бы многочисленны они ни были, не гарантирует истинности результирующих универсальных обобщений, некоторые философы утверждают, что индуктивное рассуждение по сути недостоверно.

В конце этой главы будет показано, что традиционное объяснение индукции вводит в заблуждение. Но в настоящий момент мы будем исходить из того, что, вообще говоря, традиционный способ различения индукции и дедукции корректен.

Иногда индуктивное рассуждение действительно приводит к очень шатким обобщениям. Рассмотрим, например, обобщения «все лебеди – белы», «все люди – хулиганы», «все женщины – истерички», «все восточноевропейские овчарки – неуправляемы». Все знают, что эти обобщения легко опровергнуть. С другой стороны, обобщения о траекториях планет, сформулированные Кеплером и Тихо Браге, не были опровергнуты и не кажутся шаткими.

Эти обобщения, т.е. Кеплеровы законы движения планет, таковы:

• Первый закон. Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

• Второй закон. Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причем площадь сектора орбиты, описанная радиусом-вектором планеты, изменяется пропорционально времени.

• Третий закон. Квадраты времен обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы.

Проблемы индукции

Предметом индуктивного рассуждения может быть что угодно, хотя фактически оно часто связано с предсказанием будущих событий.

Вопрос о достоверности индукции в Новое время впервые был поставлен Юмом, а потом элегантно обсуждался Расселом в книге Проблемы философии.

Воспользуемся здесь сравнением Рассела.

Все уверены, что завтра взойдет солнце. Но как мы можем знать, что произойдет завтра? Ведь завтра еще не настало.

Люди уверены, что солнце завтра взойдет, поскольку оно всегда всходило в прошлом. Другими словами, все мы верим, что будущее будет похоже на прошлое. Но откуда у нас берется уверенность в том, что будущее будет похоже на прошлое? Рассел сравнивает наше уверенное предсказание восхода солнца с твердой верой цыпленка, думающего, что хозяин будет кормить его вечно. Но однажды хозяин решит отобедать цыпленком и тем покажет, что вера последнего в хозяйскую благожелательность была ошибочной. Будущее этого цыпленка не похоже на его прошлое. Насколько мы знаем, может оказаться ошибочной и наша вера в сходство между будущим и прошлым. Следовательно, из примера с цыпленком ясно, что индуктивное рассуждение может быть очень рискованным.

Проблему индукции можно выразить в форме дилеммы.

Или индуктивное рассуждение замыкается в логическом круге, или его можно свести к дедукции.

Если оно замыкается в логическом круге, то оно необоснованно.

Если его можно свести к дедукции, тогда оно уже не индукция.

Что значит – замыкаться в логическом круге? Допустим, мы предсказываем, что солнце взойдет завтра. На чем основано наше предсказание? На нашем знании, что солнце всегда всходило в прошлом. Вспомним о цыпленке и спросим: достаточно ли это наше основание? Возможно, мы ответим: да, это достаточное основание, поскольку мы знаем, что в прошлом будущее всегда было похоже на прошлое; прошедшее прошлое было похоже на прошедшее будущее.

Можно видеть, что второе основание просто повторяет первое основание в новой форме; поэтому оправдание правильности первого основания не выходит за пределы логического круга.

Предполагаемые решения

Рассел и другие исследователи сформулировали и подвергли критике ряд возможных решений этой проблемы. Обратимся к ним.

Решение от законов природы

Мы знаем, что завтра взойдет солнце, поскольку знаем, что Солнечная система движется по Кеплеровым законам планетарного движения, которые суть законы природы.

Рассел возражает, что законы природы как таковые открыты только в результате наблюдения. Если мы не можем быть уверены, что завтра взойдет солнце, то мы также не можем быть уверены, что завтра продолжат действовать Кеплеровы законы планетарного движения. Факт, что до сих пор солнце всегда всходило, совместим с тем, что завтра оно не взойдет; факт, что законы Кеплера до сих пор всегда действовали, совместим с тем, что завтра они не будут действовать.

Решение от единообразия природы

Можно считать индуктивный вывод недостоверным по причине его неполноты. Сравнив наши примеры дедуктивного вывода и индуктивного вывода, мы увидим, что первый (дедуктивный) вывод имеет три части.