Тема 12. Корреляционный метод анализа

12.1 Статистические методы выявления корреляционной связи

Зависимость между факторными и результативными признаками может быть функциональной или корреляционной. Функциональные связи характеризуются полным соответствием между изменением факторного признака и изменением результативного признака, т.е. каждому значению признака-фактора соответствует строго определенное значение результативного признака. В корреляционной связи между изменением факторного и результативного признака такого полного соответствия нет, воздействие факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактических данных. Выделяют также стохастические связи, т. е. зависимости, проявляющиеся не в каждом отдельном случае, а в среднем, при большом числе наблюдений. Корреляционные связи считаются частным случаем стохастической связи.

При исследовании корреляционных зависимостей решается широкий круг вопросов:

1) предварительный анализ свойств изучаемой совокупности;

2) установление факта наличия связи, определение ее направления и формы;

3) измерение степени тесноты связи между признаками;

4) нахождение аналитического (математического) выражения связи или построение регрессионной модели;

5) оценка адекватности модели, ее интерпретации и практическое использование.

При проведении корреляционно-регрессионного анализа должны соблюдаться определенные требования:

1) качественную однородность изучаемой совокупности следует дополнить количественными характеристиками совокупности с применением показателей вариации и проверкой гипотезы о принадлежности выделяющихся или аномальных значений признака исследуемой совокупности;

2) исходные данные должны быть массивными, представительными;

3) включаемые в исследование признаки-факторы должны быть основными (оказывать решающее влияние на уровень результативного признака) и быть независимыми друг от друга (не должны дублировать друг друга);

4) при практическом применении результатов изучения корреляционной связи следует иметь в виду, что все основные положения теории корреляции и регрессии разрабатывались исходя из предложения о нормальном характере распределения рассматриваемых признаков.

Характеристика основных методов изучения взаимосвязей представлена в таблице 12.1.

Таблица 12.1 – Методы изучения взаимосвязей

Методы	Характеристика
1. Индексный метод	Позволяет определить роль отдельных факторов в совокупном измерении сложного явления. С помощью взаимосвязанных индексов выясняют, как изменились результативные показатели в связи с изменением показателей-факторов
2. Метод параллельных рядов	Полученные в результате сводки и обработки материалы располагаются виде параллельных рядов и сопоставляются между собой для установления характера и тесноты связи
3. Балансовый метод	Данные взаимосвязанных показателей изображаются в виде таблицы и располагаются таким образом, что бы итоги между отдельными её частями были равны
4. Метод аналитических группировок	Единицы статистической совокупности группируются, и для каждой группы рассчитывается средняя или относительная величина по результативному признаку; затем изменение средних или относительных значений результативного признака сопоставляются с изменениями факторного признака для выявления характера связи между ними
5. Дисперсионный анализ	Даёт возможность определить значение систематической и случайной вариации, а также установить роль конкретного фактора в изменении результативного признака
6. Корреляционное отношение	Сопоставление межгрупповой дисперсии с общей называется корреляционным; оно характеризует долю вариации результативного признака, вызванную действием факторного признака, положенного в основание группировки
7. Корреляционно-регрессионный анализ	Позволяет оценить тесноту и направление связи между результативными и факторными показателями и получить уравнение зависимости результативного показателя от показателей-факторов. Задачи корреляционного анализа – измерить тесноту связи между варьирующими признаками, определить неизвестные причинные связи и оценить факторы, оказывающие наибольшее влияние на результативный признак. Задачи регрессионного анализа – установить формы зависимости, определить функции регрессии и использовать уравнения для оценки неизвестных значений зависимой переменной