2 Электротехнический расчет оборудования

2.1 Расчет токов короткого замыкания на шинах подстанции

Для расчета токов короткого замыкания (КЗ) применяем следующие допущения:

-считаем индуктивные сопротивления всех элементов цепи постоянными;

-не учитываем намагничивающие токи силовых трансформаторов;

-пренебрегаем активным сопротивлением цепи, если Х/R> 3;

-не учитываем емкостные проводимости воздушных линий;

-считаем источником питания энергосистему неограниченной мощности.

Проводим расчет начального значения периодической составляющей тока трехфазного КЗ. Iпо и значение удельного тока КЗ iу на шинах ВН и НН

Расчет токов КЗ проводим в условных единицах. Схема замещения для расчета токов КЗ представлена на рисунке 1

К1 К2

Xл Xт

Рисунок 1

С опротивление линии:

Хл = Хо * L * Sб/U_н² (19) [2]

где Хо - удельное сопротивление провода, Ом/км по таблице 7.35 [3]

Sб - базовая мощность = 1000 МВА

Uн - номинальное напряжение, кВ

Хл = 0.408 * 45 * 1000/115² = 1.5 (Ом)

Сопротивление трансформатора:

Хт = Хт %/100 * Sб/Sт (20) [2]

где Хт% - удельное сопротивление трансформатора = Uкз%

Sб - базовая мощность = 1000 МВА

Sт - мощность трансформатора, МВА

Хт = 10.5/100 * 1000/6.3 = 16.6 (Ом)

Базовый ток на данной ступени:

Iбвн = , кА (21) [2]

где Sб - базовая мощность = 1000 МВА

Uн - номинальное напряжение, кВ

Iбвн = = 5 (кА)

Н ачальное значение периодической составляющей тока КЗ на шинах ВН:

Iпо = * Iб , кА (22) [2]

где Е" - сверхпереходная ЭДС источника питания по таблице 3.4 [4]

Хл - сопротивление линии

Iб - базовый ток на данной ступени, кА

Iпо = * 5 = 3.5 (кА)

Базовый ток на шинах НН

Iб = , кА (23) [2]

где Sб - базовая мощность = 1000 МВА

Uн - номинальное напряжение, кВ

Iб = = 55 (кА)

Начальное значение периодической составляющей тока КЗ на шинах НН:

Iпо = * Iб , кА (24) [2]

где Е" - сверхпереходная ЭДС источника питания по таблице 3.4 [4]

Хл - сопротивление линии, Ом

Хт - сопротивление трансформатора, Ом

Iб - базовый ток на данной ступени, кА

Iпо = * 55 = 2.75 (кА)

У дарный ток короткого замыкания:

iу = Iпо * * Ку , кА (25) [2]

где Iпо - начальное значение периодической составляющей тока КЗ, кА

Ку - ударный коэффициент по таблице 3.8 [4]

iунн = 2.75 * * 1.61 =6.2 (кА)

iувн = 3.5 * * 1.71 = 8.3 (кА)

2.2 Выбор и проверка шин ВН

На стороне высокого напряжения используются трубчатые алюминиевые шины.

Ток нагрузки на шинах:

Iн = , А (26) [4]

где Sн - полная нагрузка, кВА

Uн - номинальное напряжение, кВ

Допустимый ток шин должен быть больше тока нагрузки: Iдоп > Iн

Допустимый ток и размеры трубчатых шин определяем по таблице 7.4 [3]

Iн = = 31.09 (А)

Допустимый ток шин должен быть больше тока нагрузки Iдоп > Iн

Допустимый ток и размеры трубчатых шин определяем по таблице 7.4

Выбираем шины ВН D=16мм и d=13мм

П роверка шин ВН на термическую стойкость в нормальном режиме.

Условие термической стойкости Iн < Iраб

Тепло, отдаваемое путем излучения:

Qл = 0.0342 * Е , Вт/см (27) [4]

где Е - постоянная теплоизлучения

Е = 0.2 (неокрашенные шины)

Е=0.9 (окрашенные шины)

Qл = 0.0342 * 0.2 = 0.00684 (Вт/см )

Тепло, отдаваемое путем конвекции:

Qк = 3.5 * 10 * (1/D) * ( у - о) (Вт/см ) (28) [4]

где D - внешний диаметр шины, см

у - установившаяся температура = 70 С

о - температура окружающего воздуха, С

Qк = 3.5 * 10 * (1/1.6) * (70 -25) = 0.032 (Вт/см)

Боковая поверхность охлаждения шины, длиной 1см:

F = * D , cм (29) [4]

где D - внешний диаметр шины, см

F = 3.14 * 1.6 = 5.02 (cм )

Т олщина стенки шины:

γ = ( D - d ) / 2 , (мм) (30) [4]

где D и d - диаметры шины, мм

γ = ( 16 – 13)/2 = 1.5 (мм)

Отношение толщины стенки к внешнему диаметру:

О= γ / D (31) [4]

где γ – толщина стенки шины , мм

D – внешний диаметр шины , мм

О= 1.5/16 = 0.09

Коэффициент поверхностного эффекта - Кп определяем по таблице 3.3

Кп = 1.23 [4]

Сечение шины:

g = * ( D - d ), мм (32) [4]

где D и d – диаметры шины, мм

g = 3.14/4 * ( 16 - 13 ) = 68.3 (мм²)

А ктивное сопротивление шины, длиной 1 см:

R = Кп * R_о * [1 + * ( у - о )] * L/g , (Ом) (33) [4]

где Кп - коэффициент поверхностного эффекта

R_о - удельное сопротивление алюминия = 0.03 Ом * мм

- температурный коэффициент сопротивления = 0.0037

L - длина шины = 0.01 м

g - сечение шины, мм

R = 1.23 * 0.03 [1 + 0.0037 * (70 – 25)] * 0.01/68.3 = 6.3 * 10 (Ом)

Рабочий ток шины:

Iраб = , А (34) [4]

где Qл – тепло, отдаваемое путем излучения, Вт/см

Qк – тепло, отдаваемое путем конвекции, Вт/см

R – активное сопротивление, Ом

F – боковая поверхность охлаждения шины, см

Iраб = = 175.3 (А)

Iраб > Iн условие термической стойкости выполняется.

Термический импульс тока КЗ:

Акз =(Iпо/g) * t_ф , А *сек/мм (35) [5]

где Iпо - периодическая составляющая тока КЗ на шинах ВН, А

g - сечение шины, мм

t_ф - фактическое время действия тока КЗ, сек по таблице 2.5 [5]

Акз = (3500/68.3) * 1 = 0.26 * 10⁴ (А *сек/мм )

Д о момента КЗ шина имела термический импульс Ау = 0.55 * 10 (А * сек/мм )

Конечный термический импульс:

Ак = Ау + Акз , А * сек/мм (36) [5]

Ак = 0.55 * 10 + 0.26 * 10 = 0.81 * 10 (А * сек/мм )

Конечную температуру нагрева шины - к С определяем по таблице 2.6

к =116 С

Шина термически устойчива, так как выполняется условие: к < доп=200 С

Проверка шин ВН на электродинамическую стойкость в режиме КЗ

Максимальное усилие на 1 см длины шины:

f макс = 0.0177 * , кг/см (37) [5]

где iу - ударный ток КЗ на шинах , кА

а - расстояние между осями фаз, см по таблице 2.7 [5]

f макс = 0.0177 * 8.3 /80 = 0.015 (кг/см)

Наибольший изгибающий момент:

М = , (кг * см) (38) [5]

где f_макс - максимальное усилие на 1 см шины , кг/см

L - расстояние между опорными изоляторами, см по таблице 2.7 [5]

М = (0.015* 180 )/10 =48.6 (кг * см)

М омент сопротивления сечения шины:

W = (D⁴-d⁴)/10*d, см³ (39) [5]

где D и d - диаметры шины, см.

1.6 - 1.3

W = ———— = 0.28 (см³)

10 * 1.3

Механическое напряжение:

расч = М / W , кг/см (40) [5]

где М - наибольший изгибающий момент, кг*см

W - момент сопротивления сечения шины, см

расч = 48.6/0.28 = 173.5 (кг/см )

Основное условие механической прочности шин выполняется: расч < доп = 700 кг/см

Механическое усилие на опорный изолятор:

Fмакс = f_макс * L, кг (41) [5]

где F_макс - максимальное усилие на 1 см шины, кг/см

L - расстояние между опорными изоляторами, см

Fмакс = 0.372 * 175 = 65.1 (кг)

Условие выбора изоляторов выполняется: Fмакс < 0.6 * Fразр.

Для напряжения 110 кВ (ИОС-110) Fразр может быть100,200,300,400 и 600 кг.

Fразр = 200 (кг)

С обственная частота колебаний шин:

fс = , Гц (42) [5]

где К - коэффициент жесткости крепления шин = 112

D и d - диаметры шины, см

L - расстояние между опорными изоляторами, см

fс = = 20.5 (Гц)

Условие электродинамической стойкости выполняется, так как fc<30 Гц

2.3 Выбор и проверка шин НН

На стороне низкого напряжения НН используются прямоугольные алюминиевые шины.

Ток нагрузки на шинах определяем по формуле (25).

Iн = 6079.8/ * 10.5 = 340.6 (А)

Допустимый ток шин Iдоп должен быть больше тока нагрузки : Iдоп > Iн

Допустимый ток и размеры прямоугольных шин определяем по таблице 7.3 [3]

Выбираем 2 шины в пакете, размер шин h=30 мм, b=4 мм

Проверка шин НН на термическую стойкость в нормальном режиме.

Тепло, отдаваемое путем теплоизлучения определяем по формуле (26)

Qл = 0.0342 * 0.2 = 0.00684 (Вт/см )

Т епло, отдаваемое путем конвекции:

Qк = 1.5 * 10 * ( у - о) , Вт/см (43) [4]

где у - установившаяся температура = 70 С

о - температура окружающего воздуха, С

Qк = 1,5 * 10 * (70 – 25) = 0.0255 ( Вт/см )

Боковая поверхность охлаждения шины длиной 1 см:

F = 2 * (h + b) , cм (44) [4]

где h и b - размеры шины, см

F = 2 * ( 3 + 0.4 ) = 6.8 (cм )

Сечение шины:

g = h * b , мм (45) [4]

где h и b - размеры шины, мм

g = 30 * 4 = 120 (мм )

Активное сопротивление шины определяем по формуле с учетом, что Кп = 1.025

R = 1.025 * 0.03 * [1 + 0.0037 * ( 70 -25)] * 0.01/120 = 0.000009 (Ом)

Рабочий ток шины определяем по формуле (33)

Iраб = =360 (А)

Iраб > Iн условие термической стойкости выполняется.

Проверка шин НН на термическую стойкость в режиме КЗ.

Термический импульс тока КЗ:

Акз =(Iпо/g) * t_ф , А *сек/мм (46) [5]

где Iпо - периодическая составляющая тока КЗ на шинах НН, А

g - сечение шины, мм

t_ф - фактическое время действия тока КЗ, сек по таблице 2.5 [5]

Акз = ( 2750/120) * 2 =0.1* 10 (А *сек/мм )

До момента КЗ шина имела термический импульс Ау = 0.55 * 10 (А *сек/мм )

Конечный термический импульс определяем по формуле (35)

Ак = 0.55 * 10 + 0.1*10 = 0.65 * 10 (А *сек/мм )

Конечную температуру нагрева шины - к С определяем по таблице 2.6

к =87 С [5]

Шина термически устойчива, так как выполняется условие: к < доп=200 С

Проверка пакета шин на электродинамическую стойкость

Максимальное усилие между фазами определяем по формуле (36)

f макс = 0.0177 * = 0.023 (кг/см)

Изгибающий момент между фазами определяем по формуле (37)

М = ( 0.023 * 100 )/10 = 23 (кг*см)

М омент сопротивления пакета шин определяем по формуле (46) с учетом количества шин:

W= ( h * b) /6 , см (47) [5]

где h и b - размеры шин, см

W = ( 3 * 0.4 ) / 6=0.6 (см )

Механическое напряжение определяем по формуле (39)

расч = 23/ 0.6=38.3 (кг/см )

Основное условие механической прочности шин выполняется: расч < доп = 700 кг/см

Механическое усилие на опорный изолятор

Fмакс = 0.023* 100=2.3 (кг)

Условие выбора изоляторов: Fмакс < 0.6 * Fразр

Для изоляторов на напряжение 10 кВ (ИО-10) Fразр может быть100,200,300,400 и 600 кг.

Fмакс < 0.6 * Fразр

Выбираем Fразр: 100кг

Собственная частота колебаний шин:

fc = , Гц (48) [5]

где К - коэффициент жесткости крепления шин = 112

L - расстояние между опорными изоляторами, см

b - размер шины, см

fc = ( 4470 * 112 * 0.4)/ 100 = 20 (Гц)

Условие электродинамической стойкости выполняется, так как fc<30 Гц

2.4 Расчет мощности батареи статических конденсаторов (БСК)

Установка на подстанции БСК позволяет снизить величину реактивной мощности, передаваемой по ВЛ и снизить потери напряжения в ВЛ.

Удельная емкостная проводимость линии:

Во = , См/км (49) [5]

где D - расстояние между проводами линии, мм

D = 3000 мм при Uн =110 кВ

d - диаметр провода, мм по таблице 7.35 [3]

Во = = 3.2*10^-6 (См/км)

Реактивная мощность, генерируемая линией:

Qл = U * Bo * L * 1000 , кВАр (50) [5]

где U - номинальное напряжение, кВ

Bo - удельная емкостная проводимость линии, См/км

L -длина линии, км

Qл = 115 * 3.2 * 10 * 45 * 1000 =1928 (кВАр)

П отери напряжения в линии:

Uвл = ,В (51) [5]

где Рн - активная нагрузка, кВт

Rл - активное сопротивление линии, Ом

Qн - реактивная нагрузка, кВар

Qл - реактивная мощность, генерируемая линией, кВар

Хл - индуктивное сопротивление линии, Ом

U1н - номинальное напряжение стороны ВН, кВ

Uвл = = 0.86 (В)

Фактическое напряжение на шинах НН:

U₂ф = *U₂н, кВ (52) [5]

где U1н – номинальное напряжение стороны ВН, кВ

Uвл - Потери напряжения в линии, кВ

U₂ф = *10.5 = 10.4 (кВ)

Так как U₂ф>9.5 кВ => установка БСК на ПС не требуется.