Часть 1. Расчет параметров посадки.
Рассчитать параметры посадки ø 60 H7/r6; написать все виды обозначения предельных отклонений размеров на конструкторских и рабочих чертежах; рассчитать калибры для проверки отверстия вала заданной посадки.
1. Отклонения отверстия и вала по ГОСТ 25347-82:
ES = +30 мкм
es = +60 мкм
EI = 0 мкм
ei = +41 мкм
Посадка в системе отверстия с натягом
r6
+
-
H7
Рис.1. Схема расположения полей допусков посадки
Предельные размеры:
Dmax= N+ES= 60,03 мм
Dmin= N+ EI = 60 мм
dmax= N+es= 60,06 мм
dmin= N+ei= 60,041 мм
Допуски отверстия и вала: TD= Dmax- Dmin = 0,03 (мм)
Td= dmax- dmin= 0,019 мм
Или
TD= ES-EI= 0,03 - 0 =0,03 мм
Td= es- ei= 0,06 – 0,041=0,019 мм
Натяг X: imax = dmax - Dmin = 60,06 – 60 =0,06 мм
imin = dmin - Dmax = 60,041 – 60,03 = 0,011 мм
Средний натяг: (мм)
Допуск натяга : Ti=imax-imin=0,06 – 0,011 = 0,049 (мм) Или
Ts=TD+Td=0,019 +0,03 = 0,049 (мм)
7. Обозначение предельных отклонений размеров на конструкторских чертежах:
а) условное обозначение полей допусков
Ø60H7
Ø60r6
Ø60
б) числовые значения предельных отклонений:
Ø
Ø60+0,03
Ø60
в) условное обозначение полей допусков и числовых значений предельных отклонений:
Ø60H7(+0,03)
Ø60r6
Ø60
8. Обозначение размеров на рабочих чертежах:
Ø60-0.03
Ø60.06 -0.019
9. Калибр:
Z=0.004мм
Y = 0,003 мм
H = 0,005мм
Исполнительный размер пробки ПР:
(Dmin+Z+H/2)-H=(60+0,004+0,0025)-0,005=60,0065-0,005
Средневероятный износ:
Uср=Z+Y=4+3=7 (мкм)
30%* Uср=0,3*7=2,1 (мкм)
Износ пробки рабочим допустим до размера:
Dmin-Y+30%*Uср=60-0,003+0,0021=59,9991 (мм)
Износ пробки цеховым контролером допустим:
Dmin-Y=60-0,003=59,997 (мкм).
Исполнительный размер пробки НЕ:
(Dmax+H/2)-H1 = (60,03+0,0025)-0,005=60,0325-0,005
Z1 = 0.004
Y1 = 0.003
H1 = 0.005
Исполнительный размер скобы ПР:
(dmax-Z1-H1/2)+H1 = (60,06-0,004-0,0025)+0,005 = 59,9995+0,006
Средневероятный износ:
Uср=Z1+Y1=4+3=7 (мкм)
30%* Uср=0,3*7=2,1 (мкм)
Износ пробки рабочим допустим до размера:
dmax+Y1-30%*Uср=60,06+0,003-0,0021=60,0609 (мм)
Износ пробки цеховым контролером допустим:
dmax+Y1 =60,06+0,003=60,063 (мм).
Скоба НЕ:
Исполнительный размер скобы НЕ:
(dmin-H1/2)+H1 = (60,041-0,0025)+0,005=60,0385+0,005
Часть 2. Обработка многократных измерений
Задание
Определить вид ЗРВ по критерию Пирсона;
Записать результат с доверительной вероятностью P=0.91.
39,02 |
38,97 |
39,12 |
39,14 |
38,93 |
39,34 |
38,94 |
39,31 |
39,17 |
39,01 |
39,06 |
39,15 |
39,05 |
39,17 |
39,27 |
39,19 |
39,15 |
39,25 |
38,86 |
39,24 |
39,06 |
39,14 |
39,27 |
39,06 |
38,87 |
39,08 |
39,15 |
39 |
39,1 |
39,11 |
39,03 |
39,02 |
39,12 |
39,31 |
38,88 |
39,21 |
39,08 |
39,15 |
39,02 |
39,09 |
39,07 |
39 |
39,03 |
39,05 |
38,96 |
39,01 |
38,82 |
39,27 |
38,88 |
39,04 |
39,06 |
39,34 |
39,3 |
39,16 |
39,21 |
38,89 |
39,18 |
39,18 |
39,1 |
39,19 |
39,22 |
39,09 |
38,82 |
38,95 |
39,14 |
39,17 |
39,11 |
39,15 |
39,16 |
39,07 |
39,22 |
39,03 |
39,35 |
39,03 |
39,25 |
39,37 |
39,1 |
39,05 |
39,1 |
39,25 |
39,16 |
39,11 |
39,18 |
39,03 |
39,25 |
38,92 |
39,23 |
39,17 |
39,14 |
39,17 |
39,26 |
39,05 |
39,3 |
39,03 |
39,25 |
39 |
39,13 |
39,22 |
39,04 |
39,11 |
1.Определяем среднее арифметическое и стандартное отклонение для данных таблицы:
2.С помощью правила «трех сигм» проверяем наличие или отсутствие промахов.
Таким образом, ни один из результатов не выходит за границы интервала , следовательно, с вероятностью 0.9973 гипотеза об отсутствии грубых погрешностей принимается.
3.Построение гистограммы и выдвижение гипотезы о виде закона распределения вероятности.
Участок оси абсцисс, на котором располагается вариационный ряд значений физической величины, разобьем на k одинаковых интервалов .
Принимая k=9, получим
Т.к. в крайние интервалы попадает меньше 5 наблюдений, то объединим их с соседними.
Результаты производимых вычислений занесем в первую половину таблицы 1, и строим гистограмму.
1 интервал – 38,76…38,88
2 интевал – 38,88…38,94
3 интервал – 38,94…39,00
4 интервал – 39,00…39,06
5 интервал – 39,06…39,12
6 интервал – 39,12…39,18
7 интервал – 39,18…39,24
8 интервал – 39,24…39,30
9 интервал – 39,30…39,36
10 интервал – 39,36…39,42
Из вида гистограммы можно сделать предположение о том, что вероятность результата измерения подчиняется нормальному закону. Проверим правдивость этой гипотезы.
4.Проверка нормальности закона распределения по критерию Пирсона.
Т.к. в предыдущем пункте выдвинута гипотеза о нормальности распределения, то для расчета вероятностей используем функцию Лапласа:
В данном случае значения x1 и x2 соответствуют началу и концу интервала. Для каждого из значений нужно рассчитать относительный доверительный интервал , а затем из таблиц функции Лапласа находим соответствующие значения этой функции Ф(t1) Ф(t2).
Найдя, таким образом, значения Pi для каждого интервала ki, заполним соответствующие ячейки таблицы 1, а затем рассчитаем значение 2 – критерия для каждого интервала.
Суммарное значение 2:
Определим табличное (критическое) значение 2, задавшись доверительной вероятностью 0.91 и вычислив по формуле r=k-3 число степеней свободы:
r=8-3=5
Таким образом, с вероятностью 0.91 гипотеза о нормальности распределения
вероятности результата измерения принимается.