Лабораторная работа №3 / попытка сделать ЛР3

1.Снятие статической характеристики датчика обратной связи.

Результаты измерений сведены в таблицу 1:

Таблица 1.

h,мм	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
U(В)	0.02	0.03	0.06	0.07	0.10	0.15	0.26	0.46	0.60	0.86	1	1.3

h,мм	12	13	14	15	16	17	18	19	20
U(В)	1.52	1.76	2.13	2.42	2.70	3.0	3.9	3.19	3.23

По полученным данным построим график зависимости . График представлен на рисунке 2:

Рис. 2. График зависимости .

Рассчитаем коэффициент передачи датчика обратной связи по формуле:

Произведя вычисления по всем измерениям таблицы 1 и усреднив полученные результаты, получим:

В/см.

Однако по полученному графику зависимость от h представляется скорее квадратичной. Проверим это, построив на одном рисунке графики и параболу .

Рис. 2.1. Графики (синий) и парабола (красный).

На рисунке 2.1 четко видна нелинейная зависимость напряжения ДОС от положения шторки.

2. Снятие характеристики поверочного расчета УПТ при напряжении на входе УПТ 0.3 В.

Результаты измерений сведены в таблицу 2:

Таблица 2.

	5	13	29	45	63	80	105	125	145
	1.66	4.66	9.12	16.07	24.2	31	39.9	49.2	55.6

В таблице 2 приведены значения коэффициентов, указанные макете. Для проверки соответствия указанных коэффициентов реальным, вычислим реальные коэффициенты по формуле:

Результаты вычислений сведены в таблицу 3:

Таблица 3.

номинальный	5	13	29	45	63	80	105	125	145
реальный	5.53	15.53	30.40	53.56	80.66	103.33	133.00	164.00	185.33

Построим график зависимости для номинальных и реальных значений коэффициента усиления. График представлен на рисунке 3:

Рис. 3. График зависимости .

3. Определение статической характеристики усилителя при .

Результаты измерений сведены в таблицу 4:

Таблица 4

	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
	12.95	18.65	26.9	32.6	39.2	46.1	51.5

По данным таблицы 4 построим график зависимости :

Рис.4. График зависимости .

Судя по графику кажется, что зависимость близка к линейной. Рассчитаем реальное значение коэффициента усиления:

	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
	12.95	18.65	26.9	32.6	39.2	46.1	51.5
реальный	129.50	93.25	99.66	81.50	78.40	76.83	73.57

Для наглядности построим графики и . График построен на рисуке 5.

Рис. 5. Графики и .

Из сравнения графиков на рисунке 5 видно, что реальный коэффициент усиления отличается от номинального в 90.

Однако зависимость представляется линейной. Попробуем подобрать прямую вида y=kx+b, удовлетворяющую полученным результатам. Такой прямой оказалась прямая . Убедимся в этом, построив обе прямые на одном графике:

Рис.6. Прямая и график

Выводы.

По рисунку 2.1 можно сделать вывод, что напряжение ДОС зависит от положения шторки нелинейно. Зависимость квадратичная.

По рисунку 3 и таблице 3 видно, что значения коэффициента усиления, указанные на макете, не вполне соответствуют реальному значению коэффициента.

По графику на рисунке 6 видно, что зависимость линейная, хотя и не вида y=kx.

Этап №2

Цель работы:

1) Изучение принципа действия и математического описания системы стабилизации положения магнитного тела.

2) Уточнение математической модели объекта управления и системы в целом.

3) Расчет параметров корректирующих устройств ( в том числе машинными методами).

4) Экспериментальное определение статических и динамических характеристик системы регулирования.

Рис.1.

Математические модели звеньев.

Усилитель постоянного тока:

Датчик обратной связи:

Обмотка электромагнита:

Объект управления:

Необходимо рассчитать передаточную функцию звена коррекции.

1)Расчет Д-RC цепи.

Схема Д-RC цепи представлена на рисунке 2:

Рис. 2. Схема корректирующей Д-RC цепи.

где

Таким образом, передаточная функция дифференцирующей RC-цепи:

Или:

где

Передаточная функция разомкнутой системы без коррекции:

ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы (синим цветом), а также ЛАЧХ и ЛФЧХ звена коррекции (зеленым) представлены на рисунке 3.

Рис. 3. ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы (синим цветом), ЛАЧХ и ЛФЧХ звена коррекции (зеленым)

Передаточная функция разомкнутой системы с корректирующим звеном:

ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы с коррекцией представлены на рисунке 4.

Рис. 4. ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы с коррекцией.

Реакция замкнутой системы с коррекцией на единичный импульс:

Рис. 5. Реакция замкнутой системы с коррекцией на единичный импульс.

Статическая ошибка в этом случае:

Рис. 6. Статическая ошибка в системе с ИД – звеном коррекции.

Передаточная функция для ПКЦ:

Т.е. , откуда:

, где

Следовательно:

2) Расчет интегро-дифференцирующей RC-цепи.

Схема интегро-дифференцирующей RC-цепи представлена на рисунке 6:

Рис. 7. Схема интегро-дифференцирующей RC-цепи.

Расчет цепи:

где

Передаточная функция интегро-дифференцирующей RC-цепи:

Или в другом виде:

где

Логарифмическая частотная характеристика разомкнутой системы без коррекции на рисунке 7:

Рис. 8. ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы без коррекции.

Подобранные коэффициенты:

Откуда имеем:

Переходная характеристика замкнутой системы с ИД-RC коррекцией:

Рис. 9. Переходная характеристика замкнутой системы с ИД-RC коррекцией.

%

Перерегулирование и время регулирования хуже, чем в случае с Д-RC цепью, однако статическая ошибка значительно меньше:

Рис. 10. Статическая ошибка в системе с ИД – звеном коррекции.

Выводы

Был произведен расчет регуляторов для системы управления магнитным подвесом. Получены параметры для дифференцирующих и интегро-дифференцирующих RC-цепочек. В системе с ИД – цепочкой наблюдаются значительные, большие по сравнению с Д-RC коррекцией, перерегулирование и время регулирования. Но установившаяся ошибка близка к нулю, в отличие от случая с Д-RC коррекцией.

Рис. . Принципиальная схема макета.