Агрегатные индексы

Агрегатный способ построения (исчисления) общих индексов сводится к выражению с помощью определенных соизмерителей итогового (суммарного) значения несопоставимых в физических единицах показателей в сложной совокупности («агрегате») и по­следующему сопоставлению такой суммы в отчетном и базисном периодах.

Общий индекс, полученный путем сопоставления итоговых показателей, количественно выражающих сложное явление в от­четном и базисном периодах с помощью соизмерителей, назы­вают агрегатным. Соответственно, и способ исчисления общего индекса таким путем (через соизмерители) называется агрегат­ным.

Обозначая объем продукции (товаров) через q, а цены — через р, можно представить стоимость продукции в базисном пе­риоде как ∑q₀ p₀ , а в отчетном — как ∑q₁ p₁ . Сопоставляя эти два показателя, получим индекс стоимости

Поэтому общий индекс, исчисленный как отношение стоимости продукции двух периодов в одних и тех же ценах, называют агрегатным индексом физического объема (обо­значается I_q или I_ф.об).

Формулу агрегат­ного индекса физического объема можно записать двояко:

где q₀ и q₁ — объем продукции различных видов соответственно в базисном и отчетном периоде.

∑ q₀ p₀ — стоимость продукции базисного периода в базисных ценах;

∑ q₁ p₀ — стоимость продукции отчетного периода в базисных ценах.

Агрегатный индекс цен. По аналогии с индексом физическо­го объема для определенного набора товаров (продуктов) может быть построен и агрегатный индекс цен (индекс качественного показателя). При этом рассуждения остаются теми же: если нельзя суммировать цены на различные товары, то можно суммировать и сопоставлять стоимости этих товаров.

В таком виде, т.е. построенный по продукции базисного пери­ода, этот индекс известен как индекс цен Ласпейреса.

Такой индекс, т.е. построенный по продукции текущего пери­ода, известен как индекс цен Пааше.

Индексы переменного и фиксированного составов

Индекс структурных сдвигов

При изучении качественных показателей часто приходится рас­сматривать изменение во времени (или пространстве) средней величины индексируемого показателя для определенной однород­ной совокупности. Например, в статистических сборниках публи­куются данные о динамике средних цен на определенные продук­ты, средней урожайности зерновых культур, средней номинальной заработной плате в отдельных отраслях экономики и т.д.

Если любой качественный индексируемый показатель обозна­чить через х, а его веса – через f , то динамику среднего показате­ля можно отразить как за счет изменения обоих факторов (х и f), так и за счет каждого фактора отдельно. В результате получим три различных индекса:

• индекс переменного состава;

• индекс фиксированного состава;

• индекс структурных сдвигов.

Индекс переменного состава отражает динамику среднего пока­зателя (для однородной совокупности) за счет изменения индек­сируемой величины х у отдельных элементов (частей целого) и за счет изменения весов f, по которым взвешиваются отдельные зна­чения х. Любой индекс переменного состава – это отношение двух средних величин для однородной совокупности (за два периода или по двум территориям):

Индекс фиксированного состава отражает динамику среднего показателя лишь за счет изменения индексируемой величины х, при фиксировании весов на уровне, как правило, отчетного периода f₁:

По аналогии можно показать динамику среднего показателя лишь за счет изменения весов f при фиксировании индексиру­емой величины на уровне базисного периода х₀. Такой индекс ус­ловно назван индексом структурных сдвигов (I_стр):