4. Проектирование редуктора

4.1 Расчет червячной передачи редуктора

4.1.1 Выбор материала червяка и зубчатого венца колеса

Для червяков принимаем среднеуглеродистую сталь 20Х. Витки червяка цементированы и закалены ТВЧ , твердость поверхности витков 56…63 НRC [2,с.23]. Выбор материала для зубчатого венца колеса связан со скоростью скольжения, которую ориентировочно можно определить по формуле:

где n₁-частота вращения червяка, n₁= 500мин^-1;

Т₂-момент на валу червячного колеса; Т₂= 1924Нм .

V₃=

Выбираем материал Бр А9Ж4 для венца червячного колеса с отливкой в кокиль [2,с.25].

Таблица 4 Материал и допускаемые контактные напряжения для венца червячного колеса

Материал	Способ отливки	sВ МПа	sТ МПа	[s]Н МПа
Бр А9Ж4 V£ 5м/с	В кокиль	500	230	300 – 25 V3

4.1.2 Определение допускаемых напряжений

Допускаемые контактные напряжения для венцов червячных колес:

[s]_Н= 300-25V₃ =300-25^.2,79=230,2МПа

Допускаемые напряжения изгиба:

[s_F]= (0,08_.s_B+0,25_.s_T)_.K_FL

где K_FL- коэффициент долговечности при расчете на изгиб;

s_B= 500 МПа - предел прочности материала венца червячного колеса[2,с.25];

s_T= 230 МПа - предел текучести материала венца червячного колеса.

K_FL=

где N_FE-число циклов нагружения зубьев колеса за весь срок службы передачи.

N_FE=60 с n₂ t_i

где n₂-частота вращения червячного колеса мин^-1;

t_i- срок службы передачи под нагрузкой, час

с- число зацеплений ; с=1;

t_i= L_г 365_.24^.K_СУТ^. К_Г

где L_г= =7 лет службы привода; К_Г= 0,7 ; К_СУТ=0,8; n – частота вращения вала червячного колеса; n ₂ = 20 мин^-1

t=7^.365^.24^.0,7^.0,8 =34340 часов

N_FE=60^.20^. 34340=41,2^.10⁶ циклов нагружения.

Коэффициент долговечности K_FL:

K_FL=

Допускаемые напряжения изгиба:

[s]_F= (0,08^.500+0,25^.230) 0,63 = 61,4МПа

Предельно допускаемые напряжения при кратковременных перегрузках:

[s]_{Н ПР}=2s_Т=2^.230=460 МПа

[s]_{F ПР}=0,8s_Т = 0,8^.230=184 МПа [2,c.24]

3. Определение межосевого расстояния

а_W ³ 61^.

где Т₂- момент на валу червячного колеса, Нмм; Т₂=1924^.10³Нмм;

[s]_H= 240 МПа

а_W=

По ГОСТ 2144-76 принимаем a_W= 200 мм.

4.1.4 Назначение числа заходов червяка

Число заходов червяка выбирают в зависимости от передаточного числа.

i_ч= 20 , то червяк – двухзаходный, т.е. z₁= 2 [2,с.26]

Определим число зубьев червячного колеса

z₂=z₁u=2^.20=40

4.1.5 Определение модуля и коэффициента диаметра червяка.

m=( 1,4... 1,7) a_W/z₂.= ( 1,4... 1,7)200/40=7,0 ……8,5 мм

По ГОСТ 2144-76 принимаем m=8мм

q- коэффициент диаметра червяка:

q= (2a_W/m )-z₂=(2^.200/8)-40=10

По ГОСТ 2144-76 принимаем q= 10 . При этом из условия жесткости червяка должно выполняться условие: q³0,212 z₂

Это условие выполняется т.к. q>0,212^.40=8,48

4.1.6 Определение коэффициента смещения инструмента

x=(a_W/m)-0,5_.(q+z₂)=(200/8)-0,5(10+40)=0

где х – коэффициент смещения инструмента;

При этом должно выполняться условие: -1< х <1, условие выполняется.

4.1.7 Определение фактического передаточного числа.

u= z₂/z₁,

где u- фактическое передаточное число; z₂=40 ;

u=40/2=20

При этом отклонение не должно превышать ±4% от ранее принятого, условие выполняется.

4.1.8 определение основных параметров червячной передачи.

Делительный диаметр червяка:

d₁=mq=8^.10=80 мм

Делительный диаметр червячного колеса:

d₂=mz₂=8^.40=320 мм

Начальный диаметр червяка:

d_W1=m(q +2x)=8(10+2^.0)=80 мм

Диаметр вершин витков червяка:

d_a1=d₁+2m= 80 +16 =96 мм.

Диаметр впадин витков червяка:

d_f1=d₁-2,4m= 80-2,4^.8= 60,8 мм;

Длина нарезной части червяка при z₁=2

b₁³(11+0,06z₂) m= (11+0,06^.40)^.8= 107,2 мм. Принимаем b₁=108 мм.

Угол подъема витков червяка:

g = arctg(z₁/q) = arctg 2/10=

Принимаем g= [3,с.57]

Диаметр вершин зубьев колеса:

d_a2=m(z₂+2+2x)= 8(40+2+2^.0)= 336 мм

Диаметр колеса наибольший:

d_am2³d_a2+6m/(z₁+2)= 336+6^.8/(2+2)= 348 мм

Диаметр впадин зубьев колеса:

d_f2=m(z₂-2,4+2x)= 8(40-2,4+2^.0)= 300,8 мм

Ширина зубчатого венца колеса при z₁=2

b₂= 0,355a_W= 0,335^.200= 67 мм.

4.1.9 Определение окружных скоростей на червяке и колесе и скорости скольжения

V₁= 0,5w_1.d_1.10^-3=0,5^.53,2^.80^.10^-3=2,12 м/с

где w₁=53,2рад./с; d₁= 80 мм

Окружная скорость на колесе:

V₂=0,5 w₂d₂10^-3=0,5^.2,62^.320 10^-3=0,42 м/с

Скорость скольжения V_S, м/с;

V_S =V₁/cos g= 2,12/ cos = 2,16м/с.

Уточним значение допускаемого напряжения:

[s]_Н= 300-25^. 2,16=246МПа

4.1.10 Назначение степени точности

Степень точности червячных передач определяется в зависимости от скорости скольжения. При скорости скольжения V_S=2,16 м/с принимаем степень точности 8 [2,с.28].

4.1.11 Определение к.п.д. передачи

h=(0,95….0,96)tg g/tg(g+j^\)= 0,955 tg / tg ( +1⁰ 40^{\ )} =0,82,

где g= ; j^\- приведенный угол трения; j^\= 1⁰ 40^\ [3.с.59]

4.1.12 Определяем силы в зацеплении

F_t2- окружная сила на колесе, Н; F_а1- осевая сила на червяке, Н; Т₂= 1924 Нм d₂= 320 мм.

F_t2=F_а1= 2T₂/d₂ =2^.1924000^.10³/ 320=12025 Н

F_t1- окружная сила на червяке ;

F_t1=F_а2= 2T₁/d₁= 2^.121500/ 80= 3038Н

F_r1-радиальная сила на червяке и колесе: F_r1=F_r2=F_t2tga= 12025^.0,364=4377 Н

a- угол профиля витка червяка;a=20⁰

4.1.13 Проверка величины расчетного контактного напряжения

,

К- коэффициент нагрузки; при V₂< 3м/с К=1,0 [2,c.28],

[s]_H- уточненное по действительной скорости скольжения V₃ значение допускаемого напряжения; [s]_Н=246МПа .

s_Н= > [s]_Н

Условие прочности s_Н= (0,8…..1,05) [s]_H =196,8…258,3МПа выполняется.

4.1.14 Проверка прочности зубьев колеса на изгиб

Расчетные напряжения изгиба определяются по формуле:

s_F= 0,6Y_FF_t2Kx/(b₂m)£[s_F]

где F_t2= 12025 Н; к=1 для редукторов;

Y_F- коэффициент формы зубы, выбираемый по эквивалентному числу зубьев колеса: z_V2= z₂/cos³g;

x- коэффициент учитывающий износ зубьев. Для закрытых передач x=1.

Эквивалентное число зубьев:

z_V2=40/ cos³ =42,4 Y_F=1,52

s_F= <[s_F] =61,4МПа