26) Передача теплоты через цилиндрическую стенку при граничных условиях первого рода.

Рассмотрим стационарный процесс теплопроводности в цилиндрической стенке (трубе) с внутренним диаметром d₁=2r₁ и наружным диаметром d₂=2r₂ (рис). На поверхностях стенки заданы постоянные температуры t_c1 и t_c2. В заданном интервале температур коэффициент теплопроводности материала стенки λ является постоянной величиной. Необходимо найти распределение температур в цилиндрической стенке и тепловой поток через нее.

Рис.Теплопроводность цилиндрической стенки.

В рассматриваемом случае дифференциальное уравнение теплопроводности удобно записать в цилиндрической системе координат:

Когда коэффициент теплопроводности является функцией температуры вида λ(t)=λ₀(1+bt), можно показать, что линейную плотность теплового потока можно вычислить по той же формуле, что и для λ=const: λ_cp – среднеинтегральное значение коэффициента теплопроводности. Для нахождения температурного поля при λ=λ(t)=λ₀(1+bt) можно воспользоваться уравнением закона Фурье, записанного для цилиндрической стенки - выражение (2.46). Если разделить переменные и проинтегрировать уравнение (2.46) в пределах от r=r₁ до r и от t=t_c1 до t и найти из полученного интеграла t, то получим выражение для температурного поля - выражение (2.47).

27) Передача теплоты через цилиндрическую стенку при граничных условиях третьего рода.(практически нет информации в интернете)

Рассмотрим однородную цилиндрическую стенку (трубу) с постоянным коэффициентом теплопроводности λ. Заданы постоянные температуры подвижных сред t_F1 и t_F2 и постоянные значения коэффициентов теплоотдачи на внутренней и наружной поверхностях трубы ₁ и ₂ (рис. 2.7).

Рис. 2.7. Теплопередача через однородную цилиндрическую стенку.

Согласно теории теплопередачи, зависимость теплового потока через изолированную стенку трубы от толщины изоляции следующая: сначала тепловой поток растет за счет увеличения диаметра поверхности, достигает максимума при критической толщине изоляции, и далее снижается. Критический диаметр изоляции = 2 * коэффициент теплопроводности изоляции / коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности изоляции воздуху.

28) Закон Нью́тона — Ри́хмана — эмпирическая закономерность, выражающая тепловой поток между разными телами через температурный напор.

Теплоотдача — это теплообмен между теплоносителем и твёрдым телом.

Теплопередача — это передача тепла от одной среды к другой через разделяющую их стенку. Закон утверждает, что

Плотность теплового потока (выражается в Вт/м²) на границе тел пропорциональна их разности температур (так называемый температурный напор):

Конве́кция— явление переноса теплоты в жидкостях или газах путем перемешивания самого вещества (как вынужденно, так и самопроизвольно). Существует т. н. естественная конвекция, которая возникает в веществе самопроизвольно при его неравномерном нагревании в поле тяготения. При такой конвекции нижние слои вещества нагреваются, становятся легче и всплывают, а верхние слои, наоборот, остывают, становятся тяжелее и опускаются вниз, после чего процесс повторяется снова и снова. При некоторых условиях процесс перемешивания самоорганизуется в структуру отдельных вихрей и получается более или менее правильная решётка из конвекционных ячеек.

Различают ламинарную и турбулентную конвекцию.

Естественной конвекции обязаны многие атмосферные явления, в том числе, образование облаков. Благодаря тому же явлению движутся тектонические плиты. Конвекция ответственна за появление гранул на Солнце.

При вынужденной (принудительной) конвекции перемещение вещества обусловлено действием каких-то внешних сил (насос, лопасти вентилятора и т. п.). Она применяется, когда естественная конвекция является недостаточно эффективной.

Конвекцией также называют перенос теплоты, массы или электрических зарядов движущейся средой.