Раздел 5. Уравнения Максвелла. Переменный ток.
№1 Дать определение тока электрического смещения.
Ток смещения - величина, прямо пропорциональная быстроте изменения электрической индукции.
№2 Записать уравнение непрерывности полной плотности тока.
Ур-ие
непрерывности полной плотности тока:
№3 Записать систему уравнений Максвелла . Пояснить, что описывает каждое уравнение.
Сис-маур-ий
Максвелла (интегр. форме):
эл. магн. поле можно разделить на эл.е и
магн-ое лишь относительно; изменяющееся
магнитное поле порождает электрическое
поле, и изменяющееся эл.поле порождает
магнитное, причем эти поля взаимосвязаны.
Следует, что электромагнитное поле
способно сущ. в отсутствие эл.зарядов
и токов.
dS;
dS;
В
диф. Форме: 1.
2,3,4.
Ур-ия М. в диф. форме предполагают, что все величины в пространстве и времени измен.непрерывно. Чтобы достичь матем.Эквив-сти обеих форм ур-ий М., диф. форму дополняю граничными усл-ми, кот. должно удовл-тьэл.маг. поле на границе раздела двух сред.
ρ- плотность стороннего электрического заряда, j- плотность электрического тока, c- скорость света в вакууме, E- напряжённость электрического поля(B/m), H- напряжённость магнитного поля(A/m), D- электрическая индукция(Кл/м2), B- магнитная индукция(Тл).
1 ур-ие показывает, что источниками эл.о поля м/ б не только эл. заряды, но и измен.во времени магнитные поля.
2 -Обобщенная теорема о циркуляции вектора H. 2 ур-ие показ., что магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися зарядами (эле. токами), либо перемен.эл.полями.
3. –Т. Гаусса для поля D.
4. –Т. Гаусса для поля B. Величины, входящие в ур-ия М., не явл.независимыми.
Вывод: Из ур-ийМ.вытекает, что источниками эл. поля м/б либо эл.заряды, либо измен. во времени магнитные поля, а магнитные поля могут возбуждаться либо движущ.эл.зарядами (э.т), либо перемен.эл. полями. Перемен. МП всегда связано спорождаемым им ЭП, а перемен.ЭП всегда связано спорождаемым им магнитным, т.е. Э и М поля неразрывно связаны друг с другом – они образуют единое электромагнитное поле.
№4 Записать связь мгновенных значений тока и напряжения на элементах R, L, и С.
На
R:
;
На
C:
L:
№5 Сформулировать основные допущения, применяемые при расчетах цепей переменного тока.
Основные допущения при расчете цепи переменного тока: при использовании первого правила Кирхгоффа можно пренебречь накоплением заряда на поверхности узла и при использовании второго правила Кирхгоффа можно пренебречь ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре.
№6 Сформулировать правила Кирхгоффа для цепей переменного тока.
Первое правило: сумма мгновенных значений сил тока в узле (с учетом знаков) равна нулю.
Второе: сумма мгновенных значений падений напряжений на элементах замкнутого контура (с учетом знаков) равна нулю.
№7 Изобразить векторные диаграммы в последовательной цепи RС, RL, RLС.
?????????
№8 Записать выражение для активной мощности в цепи переменного тока.
Среднее
за период 
значение
мгновенной мощности называется активной
мощностью: 
.
В цепях однофазного синусоидального
тока 
,
где 
и 
— действующие
значения напряжения и тока, φ — угол
сдвига фаз между ними.
№9 Дать определение эффективного значения переменного тока.
Действующим значением силы переменного тока называют величину постоянного тока, действие которого произведёт такую же работу (тепловой или электродинамический эффект), что и рассматриваемый переменный ток за время одного периода. В современной литературе чаще используется математическое определение этой величины — среднеквадратичное значение силы переменного тока.
Иначе говоря, действующее значение тока можно определить по формуле:
.
Для гармонических колебаний тока:
Аналогичным образом определяются действующие значения ЭДС и напряжения.
№10 Записать закон Ома в комплексной форме для элементов R, L, С.
Для
R:
Для
L:
Для
C:
№11 Вычислить эквивалентное комплексное сопротивление последовательных R-L, R-С,R-L- С цепей, а также параллельных R-L и R-С цепей.
Последовательное:
а)
R-L:
б)
R-C:
в)
R-L-C:
Параллельное:
а)
R-L:
б)
R-C: