1 Фізичне тлумачення перехідних процесів та їх вплив на

роботу машин змінного струму

З курсу “ТОЕ” відомо, що вмикання електричного кола або зміна параметрів його після вмикання під напругою супроводжується виникненням перехідних процесів (ПП), зміни струму електричного кола та відповідних падінь напруги.

Для розрахунку ПП асинхронні двигуни дуже часто використовують статичні механічні характеристики. Тут мають на увазі те, що в кожному значенні швидкості  відповідає визначене значення моменту та визначене значення струмів в обмотках статора і ротора. Це значення струмів залежить від напруги живлення U_c та його частоти, а також від параметрів обмоток статора і ротора.

Такий режим може бути тільки тоді, коли машина (ел.двигун) штучно загальмована, тоді дійсно усталені струми з’явилися в обмотках тільки після перехідного електромагнітного процесу.

Такий підхід виключає з розгляду вплив ПП на значення перехідних моментів та швидкості двигуна.

Проілюструємо процес впливу на пуск двигуна ПП на прикладі вмикання елементного RL-контура на синусоїдну напругу.

Рис.1

_u – початкова фаза, що визначає значення напруги в момент вмикання (t=0).

Кожний перехідний струм складається із двох складових: вільна та вимушена складова.

Тобто вимушена складова початкового струму має закон зміни, такий як і закон зміни напруги живлення

і_вим=2І_вимsin(t+_i).

Вільна складова, як відомо з курсу “ТОЕ” має затухаючий характер. Максимальне значення цієї складової буде тоді, коли t=0, а величина її:

і_в =-і_вим;

^t=0₊ ^t=0₊

і_n=і_в+і_вим.

Якщо перехідний процес розраховується на підставі статичної механічної характеристики, то це означає, що вільна складова перехідного струму ( аперіодична i_вільна) не враховується, а вважається, що струм пусковий АД миттєво дорівнює:

i_пуск=i_вим

В результаті дії аперіодичної складової пускового струму i_вільна в зазорі машини всіма трьома фазами створюється стаціонарне, але затухаюче в часі , магнітне поле.

В результаті взаємодії обертового магнітного поля зі стаціонарним виникають поштовхи результуючого магнітного потоку, а значить і електромагнітного моменту. Це явище можна проілюструвати так:

Рис.

З осцилограми пуску видно, що максимальне значення моменту на початку перехідного процесу суттєво перевищує момент статичного навантаження і буває в 3-5, 8-10разів вище номінального моменту двигуна. Це визначається тим, що на початку пуску максимальні значення струму в фазах можуть бути найбільшими, тобто значно переважати амплітуди усталеного струму, це спричиняється аперіодичним струмом, тобто вільною складовою.

В результаті впливу вільної складової пускового струму електромагнітний момент може ( в періодичному режимі ) бути або більше статичного навантаження, або менше і навіть негативне значення.

Магнітне поле, що створюється вимушеними складовими струмів фаз в загальному випадку, не є рухомим. Як правило, воно стаціонарне. Це означає, що вільні струми можуть або підсилювати або послаблювати основне магнітне поле усталеного струму машини. Сумісна дія цих струмів приводить до того , що в деякий момент часу магнітні поля орієнтуються так, що магнітні полюси їх або відштовхуються(однополярні), або притягуються (різнополярні).

Аперіодичні складові струму затухають значно раніше ніж величина часу пуску: t_п<<t_пуск . За час t_п швидкість двигуна може не змінитися взагалі, або змінитися несуттєво, це означає, що на початку пуску має місце тільки електромагнітний перехідний процес. Електромеханічний перехідний процес відсутній. Таким чином, наявність вільних струмів, виникаючих при підключенні двигуна до мережі визначає коливальність зміни електромагнітного моменту машини зі значними амплітудами на початку пуску. Ці коливання практично повністю затухають до моменту виходу двигуна на критичне ковзання.

Рис.

S_kp=

S_kp=

При подальшому збільшенні швидкості електромагнітні перехідні процеси проявляють себе таким чином. До ковзання S<S_кр струми фаз двигуна різко змінюються за величиною при зміні швидкості двигуна або ковзання. Однак, внаслідок впливу індуктивностей обмотки машини зміна струмів відстає від росту швидкості ротора. Очевидно, чим більше постійні часу обмоток і чим менше момент інерції, тим більше буде проявлятися відставання зміни струмів від зростання швидкості, тому, наприклад, при швидкості =₀ струми будуть існувати як в статорі, так і в роторі, тобто не дорівнюють нулю. Це означає, що електромагнітний момент в цьому випадку не дорівнює нулю, то розгін двигуна продовжується далі вище синхронної швидкості.

При >₀ струми ротора знижуються до нуля, зменшується електромагнітний момент і стає навіть негативним, а значить знижується і швидкість, таким чином, в кінці перехідного процесу швидкість і момент двигуна можуть являти собою коливальні функції.

Таким чином, перехідний процес пуску та його аналіз дозволяють сформулювати такий висновок: залежність М(t) в дінамічному режимі різко відхиляється від залежності М(t) ,побудованій на підставі статичної механічної характеристики. Разом з цим динамічна механічна характеристика ніяк не нагадує статичну механічну характеристику. Зміна статичного моменту М_ст та динамічного _ тягне за собою суттєву зміну динамічної механічної характеристики. Таким чином, кожен конкретний двигун, за умови його постійних параметрів, має одну статичну механічну характеристику та безкінечну кількість динамічних характеристик.

Рис.

Вивод системи диференційних рівнянь асинхронного двигуна

Для опису електромагнітного перехідного процесу асинхронної машини треба скласти рівняння електромеханічної рівноваги ( електричної та механічної ), а також рівняння перетворення електромагнітної енергії, накопиченої в активних частинах машини, що перетворюється в механічну енергію руху.

Перше рівняння - електричної рівноваги це математичні вирази другого закону Кірхгофа для миттєвих значень електричних величин контурів машини.

Друге рівняння - це рівняння руху, або Даланбера.

Третє рівняння, що встановлює зв’язок між електромагнітною енергією і механічною.