Закони змини напруги при частотному регулюванні швидкості ад

При виборі співвідношення між частотою і напругою, що підводяться до статора АД, найчастіше виходять з умови збереження перевантажувальної здатності асинхронної машини, тобто кратності критичного моменту до моменту статичного навантаження, для кожної з регулювальних механічних характеристик [ 1 ]:

.

Зневажаючи спаданням напруги на обмотці статора і з огляду на те, що x_k  f₁ і ₀  f₁, можна знайти:

де А - коефіцієнт, що не залежить від напруги і частоти; x_k - реактивний опір короткого замикання.

Тоді для будь-якої частоти f_1j джерела живлення і відповідної їй кутової швидкості _j можна записати :

де U_1j - фазна напруга джерела живлення ( відповідно на обмотці статора АД ) при частоті f_1j ;

М_с(_j) - момент статичного навантаження на валу двигуна при швидкості _j=2f_1j / p ;

р – число пар полюсів АД .

З останнього виразу випливає, що для будь-яких двох значень регульованої частоти f_1j і f_1k необхідно дотримуватися співвідношення

Звідси випливає основний закон зміни напруги при частотному регулюванні

швидкості асинхронного двигуна

Приймаючи один з режимів роботи двигуна за номінальний, тобто вважаючи, наприклад, що при f_1k = f_1н до затисків обмотки статора прикладена номінальна на-пруга U_1н і при цьому двигун розвиває номінальної момент, і позначаючи f_1j = f_j , можна основний закон зміни напруги при частотному регулюванні записати у виді

або у відносних одиницях

де

U_1 = U₁/U_1н ; f_1 = f₁/f_1н ; М_с = М_с/М_н ; U₁, М_с— значення напруги на статорі і статичного моменту, що відповідають значенню регульованої частоти f₁.

З отриманих виразів випливає, що закон зміни напруги U₁ визначається не тільки частотою джерела живлення f₁, але і характером зміни моменту статичного навантаження на валу двигуна при зміні кутової швидкості. Для багатьох механізмів залежність моменту статичного навантаження від кутової швидкості в зоні регулювання останньої може бути представлена у вигляді степеневої функції:

або у відносних одиницях :

М_с* = М_0* + (1– М_0* ) ω ,

де M₀ — момент статичного навантаження при  = 0.

З огляду на те, що   f₁, то виходить, _  f_1 і вираз для М_с* можна запи-сати у вигляді

М_с* = М_0* + (1– М_0* ) f .

Перетворення виразів дає:

З усього різноманіття залежностей М_с() у теорії електропривода звичайно розглядаються три типи статичних навантажень, що найбільш часто зустрічаються: 1) момент статичного навантаження не залежить від швидкості ( рис.9.1, а ). При

цьому q = 0 ; M_с = const ( M_с* = 1 ) ;

2) при регулюванні швидкості потужність на валу двигуна залишається постій-

ною ( рис. 1, б ), тобто тут Р_с = const, q = -1; М_o = 0 ; M_с = Р_с/ = М_н_н / ; М_c* = l / f_1 ; 3) ідеалізоване вентиляторне навантаження ( рис. 1, в ). У даному випадку М_о = 0 ; q = 2 ; M_с = М_н (_н / )² ; М_с* = f .

Рисунок 9.1- Механічні характеристики асинхронного двигуна при частотному регулюванні швидкості для випадку =const при умовах : M_с = const ( а ), Р_c = const ( б ) і вентиляторному навантаженні ( в )

Таким чином для кожного з зазначених типів статичного навантаження можна аналітично записати основний закон зміни напруги при частотному регулюванні.

При постійному моменті на валу

U_1 = f_1 або

отже при сталості моменту статичного навантаження напруга джерела живлення повинна змінюватись пропорційно його частоті.