Полосы равной толщины (Интерференция от пластины переменной толщины )

Пусть от протяженного источника расположенного на большом расстоянии падает под углом ε^΄, пучок света на стеклянную пластину поверхности, которой образуют малый угол

Луч 1. после преломления и отражения выходит из пластины. В пучке лучей от источника S всегда найдется луч 2, который попадает в точку В. После отражения, луч интерферирует с лучом

Интерференция может наблюдаться в т. В на поверхности пластинки или в плоскости изображений на экране.

Разность хода между интерференционными лучами определяется из (4.42)

(4.44)

При ε₁=const условие максимум (4.44) будет выполняться для определенной h. Поэтому образованная интерференционная картина называется полосами равной толщины.

Эта картина локализована на поверхности пластины.

Полосы равной толщины можно наблюдать в мыльной пленке расположенной вертикально.

6. Многолучевая интерференция

Если в образовании интерференционной картины принимает участие более двух лучей, то такая интерференция называется многолучевой.

Вычисление интенсивности лучей прошедших через пластину и отраженных от нее. Формулы Эйри

Пусть на плоско-параллельную стеклянную пластину, которая имеет поверхности с высоким коэффициентом отражения R, падает под углом ₁ параллельный пучок света.

В результате отражения и преломления от пластины отражаются лучи 1,,… и проходят 1, 2, 3 .

Разность хода между соседними интерферирующими лучами:

d=2nhCos₂ (4.76)

Изменение разности хода на  зависит от соотношения показателя преломления n, n₀ и не влияет на распределение интерференционных полос в интерференционной картине, а приводит лишь к сдвигу на половину полосы, поэтому в дальнейших расчетах это не будем учитывать.

Пусть поверхность пластины имеет амплитудный коэффициент отражения  и амплитудный коэффициент пропускания t. Тогда амплитуды отраженных и преломленных лучей будут равны

₀ ₀t²e^j ₀³t²e^j2 ;

₀t² ₀t²²e^j _t²⁴e^j2 ;

где

(4.77)

Δφ- разность фаз между соседними лучами

В результате сложения амплитуд отраженных лучей 1, 2, 3 образуется результирующее поле, интенсивность которого определяется формулой (ф-лы Эйри):

(4.78)

(4.79)

где

₀₀²- интенсивность падающего луча;

R^- энергетический коэффициент отражения;

φ- разность фаз.

Формулы (4.78) и (4.79) называются формулами Эйри.

Зависимость интенсивности отраженных и проходящих пучков от разности фаз и коэффициента отражения

Если на пути отраженных или проходящих лучей поставить линзу то в ее плоскости образуется интерференционная картина интенсивность которой зависит от разности фаз и коэффициента отражения.

Из (4.78) следует, что max значение интенсивности наблюдается если:

sin^φ; φ/m;

 φm mΔ;

Combin₀;

min значения наблюдаются если:

sin²φ  φm  φ2m;

;

;

Аналогично в отраженном свете:

; ;

;

(1-R)²+4R=1-2R+R²+4R=1+2R+R²=(1+R)²

Анализ формулы Эйри показывает:

• В проходящем свете интерференционная картина представляет собой узкие светлые полосы на фоне с интенсивностью;

• Интерференционная картина представляет собой в отраженном свете темные полосы на фоне с интенсивностью

• Интерференционные картины в отраженном и проходящем свете дополняют друг друга, причем всегда выполняется условие: I_ПР+I_ОТР=I₀.

С увеличением коэффициента отражения R, качество интерференционной картины улучшается.

В проходящем свете светлые полосы становятся более узкими, а фон более тёмным.

Для характеристики качества интерференционной картины используются:

• чёткость (резкость) полос

• видимость (видность) полос

• контрастность (контраст) полос

1. Резкость определяется как отношение расстояний между

соседними полосами к ширине полосы.

(4.81)