5. Методы получения когерентных пучков делением амплитуды.
Полосы равного наклона ( интерференция от ППП).
Пусть на ППП падает луч от источника находящегося в бесконечности, после отражения от верхней и нижней поверхностей от пластинки будут идти два парал- лельных пучка которые являются когерентными.
1
1' 2'
E
n
A B
h n
'
C
Падающий луч в точке падения делится на два луча 1' и 2' . До плоского волново-
го фронта ВЕ луч 1' проходит расстоянием АЕ, а луч 2'― АС+СВ. Поэтому между этими лучами возникает оптическая разность хода, равная :
Δd
= n∙(AC+CB)
− n
∙AE
λ/2
(4.40)
При отражении света возможна потеря половины длинны волны λ/2. Потеря λ/2 происходит при отражении луча 1' в точке А и знак " " зависит от n и n: при n =1, то "– λ/2".
Определим АС, СВ и АЕ:
АС = СВ = h/cos '
AE
= AB∙sin
AB = 2AD = 2h∙tg '
Тогда:
Δd
= 2n∙h/cos
'
−
n
∙2h∙tg
'
∙sin
λ/2
=
= 2h/cos ' ∙(n − n ∙sin ' ∙sin ) λ/2 = [n ∙sin = n ∙sin ' ] (4.41)
=2h/cos
'
(n
− n
∙sin
'
)
λ/2
= 2h∙n∙cos
'
λ/2
n∙cos
'
=n∙√
1− sin
'
= n∙√ 1−n
/n
sin
= √ n
− n
sin
Δd
= 2h∙√n
− n
∙sin
λ/2
(4.42)
Лучи 1' и 2' являются параллельными и поэтому образуют интерференционную картину в бесконечности или в задней фокальной плоскости линзы. Светлые полосы будут наблюдаться в том случае если выполнено условие максимумов (Δd = mλ).
Из формулы (4.42) видно, что для плоского параллельной пластины h,n ,n = const. Поэтому изменение разности хода Δd возможно только за счет изменения угла падения , то есть каждому углу падения соответствует своя интерференционная полоса.
В связи с этим такая интерференционная картина называется полосами равного наклона. Так как интерференционная картина образована в бесконечности, то она называется локализованной в бесконечности.
Такую интерференцию можно наблюдать в тонких маслянистых пленках.
В
образовании интерференционной картины
принимают участие несколько отраженных
лучей. Так как интенсивность 1,2,3 лучей
резко уменьшается, то при расчете
интерференционной картины учитываются
два луча.
Когерентные
пучки 1’’
и 2’’
можно получить в проходящем свете.
Интерференционная картина в проходящем
свете будет смещена на половину полосы
относительно интерференционной картины
в отраженном свете, так как разности
хода
отличается на
λ/2.
Для создания четкой интерференционной картины в отраженном свете поверхности пластины должны иметь малый коэффициент отражения, а в проходящем свете – высокий. Определим влияние немонохроматического света и толщины пластинки на интерференционной картине.
Условия максимум из (4.42) при определенном угле падения будет соответствовать определенной длине волны λ, то есть, при падении немонохроматического света на ППП в отраженном свете образуются интерференционные полосы для каждой длины волны (цветные полосы). Эти полосы могут перекрываться друг с другом, что приводит к ухудшению контрастности полос.
Определим угловое расстояние, между соседними полосами используя (4.41) .
Для m-ой полосы:
Для (m+1)–ой полосы:
Увеличением толщины ППП приводит к сужению интерференционной картины и ухудшению ее видимости.