2. Маршаллианский и компенсированный спрос.

Известно, что изменение цен порождает как эффект замещения, так и эффект дохода. Маршаллианская и хиксианская функции спроса различаются "отношением" к этим двум эффектам.

Маршаллианские функции спроса хорошо известны из макроэкономической теории. Они получаются в результате максимизации потребителем функции полезности с учетом бюджетного ограничения. Например, для экономики с N товаров потребитель решает задачу

MaxU=U(C₁,C₂,..,C_N)

P₁C₁+P₂C₂+...+P_NC_N=Y

Маршаллианский спрос определяется следующей формулой

C(M)_i=Ci(P₁,P₂,...,P_N,Y), i= 1,...,N.

Таким образом, спрос на каждое благо – это функция от цен всех благ и от дохода. Кривая спроса изображается графически обычно, чтобы установить связь между количеством спрашиваемого блага и ценой на это благо, предполагая, что все другие цены и доход не меняются. Этот спрос некомпенсированный, т.к. не рассматриваются никакие компенсации, выплаченные для снятия эффекта дохода. Движение вдоль кривой маршаллианского спроса, таким образом, представляет собой комбинацию эффектов дохода и замещения при изменении цены.

Хиксианская функция спроса является результатом решения другой задачи:

minE=E(P₁,P₂,...,P_N,U)

U=U^F,

Где U^F – это фиксированный "целевой" уровень полезности, а E обозначает денежные расходы на потребление. Функция хиксианского спроса имеет следующий вид:

C(H)_i=H_i(P₁,P₂,...,P_N,U^F).

Таким образом, спрос на i–тый товар – это функция от цены на все блага и от требуемого уровня полезности.

Графически функцию хиксианского спроса можно изобразить через связь между количеством спрашиваемого блага и ценой на это благо, предполагая, что все другие цены и полезность не меняются. Этот спрос конструируется таким образом, что сделанная компенсация уничтожает эффект дохода от изменения цены. Движение вдоль кривой хиксианского спроса, таким образом, представляет собой исключительно эффект замещения от изменения цены. Все точки на кривой компенсированного спроса, изображенной в пространстве цена/количество, представляют собой точки с одинаковой полезностью.

Какой измеритель – CV или EV – предпочтительнее использовать? CV и EV выражают точное измерение изменения благосостояния. Они отличаются лишь способом определения изменения благосостояния. Естественный вопрос, которой можно задать: какой из измерителей предпочтительнее. К сожалению, невозможно дать однозначного ответа на этот вопрос. Т.к. в анализе следует рассматривать возможность изменений цены, зависящей от множества факторов, с одновременным изменением дохода, то при выборе играет огромную роль множество аргументов.

Хотя отсутствует ясное преимущество одного из измерителей, два фактора могут снизить степень озабоченности подобным выбором. Во–первых, в большинстве случаев оба измерителя дают оценки, очень близкие по величине. Любая неточность при неверном выборе пренебрежительно мала. Во–вторых, как будет показано дальше, CV и EV имеют незначительное практическое применение, т.к. они являются ненаблюдаемыми величинами. Поэтому часто приходится аппроксимировать изменение благосостояния, применяя обозримую маршаллианскую функцию спроса.

Измерение СV и EV на практике. Очевидно, что CV и EV не могут быть использованы для измерения изменений полезности, т.к. они базируются на необозримых функциях спроса. На практике прибегают к маршаллианским некомпенсированным функциям спроса для получения приблизительной оценки как CV, так и EV. Маршаллианский потребительский излишек от изменения цены – это площадь слева от маршаллианской функции спроса и между начальным и конечным уровнем цен. Вообще, потребительский излишек не равен ни CV, ни EV, и поэтому не является точным измерителем изменения благосостояния. Если посмотреть на график, то ясно видно, что при падении цены EV больше, чем потребительский излишек, а CV – меньше. Можно сделать вывод, что измерения потребительского излишка могут задавать как более высокие, так и более низкие границы для величин CV и EV. Однако, во многих случаях потребительский излишек несильно отличается от CV и EV, и поэтому может служить хорошим аппроксиматором для этих двух измерителей благосостояния. Приближение будет удачным, когда относительные изменения цены и количества малы и эластичность спроса по доходу низка. Если эластичность спроса по доходу для рассматриваемого товара равна нулю, то хиксианские функции спроса становятся идентичными маршаллианской функции спроса, и поэтому CV=EV=Потребительскому излишку. Причина этому заключается в следующем. Хотя падение цены увеличивает реальный доход, более высокий реальный доход не влияет на спрос. Эффект дохода равен нулю. Это в точности тот случай, который описывается хиксианскими кривыми. И две хиксианские кривые в этом специфическом случае точно совпадут с маршаллианской кривой спроса.