Вопрос №13.

Обратимым процессом называют такой процесс, который может быть проведен в обратном направлении таким образом, что система будет проходить через те же состояния, что и при прямом ходе, но в обратной последовательности. Обратимым может быть только равновесный процесс.

Обратимый процесс обладает следующими свойствами: если при прямом ходе на каком-то элементарном участке (рис. 9.8.) система получает тепло   и совершает работу   , то при обратном ходе на том же участке система отдает тепло   и над ней совершается работа   . По этой причине после протекания обратимого процесса в одном, а затем в обратном направлении и возвращение системы в первоначальное состояние в окружающих телах не должно оставаться никаких изменений. Например шарик на пружине в вакууме колеблется бесконечно долго.

В том случае, когда после завершения прямого и обратного процессов система вернулась в первоначальное состояние и в окружающей среде остались изменения, процесс является необратимым. Очевидно, что все процессы в природе необратимые.

Рабочий цикл тепловой машины. Для охлаждения газа направим на дно цилиндра струю холодной воды. Понижение температуры газа будет происходить при неизменном объеме до тех пор, пока давление газа в цилиндре не достигнет значения p₁ при температуре T₄. Этому процессу на диаграмме соответствует изохора CD.

   Для возвращения газа в исходное состояние, характеризуемое давлением p₁, объемом V₁ и температурой T₁, необходимо продолжить его охлаждение до температуры T₁. Этому процессу соответствует изобара DA.

   Процессы, в результате совершения которых газ возвращается в исходное состояние, называют круговыми илициклическими. Рабочий цикл рассмотренной тепловой машины состоит из двух изохор и двух изобар, образующих на диаграмме p, V прямоугольник ABCD.

Работа тепловой машины за цикл. Покажем, что полезная работа, произведенная машиной в результате совершения рабочего цикла, пропорциональна площади цикла на диаграмме p, V. 

   Если при работе тепловой машины изменение состояния рабочего тела происходит по замкнутому циклу, то полезную работу за один цикл можно найти как сумму работ при расширении и при сжатии газа. Пусть изменение состояния газа за цикл представлено диаграммой в координатных осях p, V (рис. 114). Работа газа при расширении положительна и пропорциональна площади фигуры ABCDE. Работа газа при сжатии отрицательна и пропорциональна площади фигурыABC'DE. Поэтому полная работа газа, равная сумме работ при расширении и сжатии, оказывается пропорциональной площади фигуры BCDC'B цикла на диаграмме в координатных осях p, V.

Рабочий цикл холодильной машины. Некоторые тепловые машины можно с помощью другого двигателя, например электромотора, заставить совершать цикл в обратном направлении.В обратных процессах (циклах) холодильником по-прежнему называют тело с более низкой температурой, хотя оно теперь отдает тепло, а нагревателем — тело, имеющее более высокую температуру, хотя теперь оно его получает. При этом рабочее тело будет получать за один цикл от холодильника количество теплоты Q₂, отдавая нагревателю количество теплоты Q₁, которое больше на величину работы А,совершаемой электромотором:

Q₁ = Q₂ + A.

Можно сказать, что в данном случае тепловая машина производит отрицательную работу:

Q₂ - Q₁ = - A.

В результате проведения обратного цикла увеличивается разность температур между нагревателем и холодильником. В этих условиях тепловая машина работает как «тепловой насос». За счет работы, совершаемой электромотором, машина переносит количество теплоты Q₂ от холодного тела к горячему.

Коэффициет полезного действия  , равный отношению полезно использованной энергии к затраченной энергии, для тепловой машины оказывается равным

   или    . (34.1)

Французский инженер Сади Карно (1796—1832) в 1824 г. установил чрезвычайно важную для практики зависимость КПД тепловой машины от температуры T₁ нагревателя и температуры T₂ холодильника: независимо от конструкции и выбора рабочего тела максимальное значение КПД тепловой машины определяется выражением

 

 (34.2)

Любая реальная тепловая машина может иметь КПД, не превышающий это максимальное значение:

 (34.3)

Выражение для максимального значения КПД тепловой машины показывает, что для повышения коэффициента полезного действия тепловых машин существует два пути — повышение температуры T₁ нагревателя и понижение температуры T₂холодильника. КПД тепловой машины мог бы стать равным единице, если бы имелась возможность использовать холодильник с температурой, равной абсолютному нулю.

   Однако этот путь даже теоретически неосуществим, так как абсолютный нуль, согласно представлениям термодинамики, не может быть достигнут.

   Наиболее приемлемыми холодильниками для реальных тепловых машин являются атмосферный воздух или вода при температуре около 300 К.

   Следовательно, основной путь повышения КПД тепловых машин — это повышение температуры нагревателя.

Теплова́я маши́на — устройство, преобразующее тепловую энергию в механическую работу (тепловой двигатель) или механическую работу в тепло (холодильник). Преобразование осуществляется за счёт изменения внутренней энергии рабочего тела — на практике обычно пара или газа.

Идеальная тепловая машина — машина, в которой произведённая работа и разница между количеством подведённого и отведённого тепла равны. Работа идеальной тепловой машины описывается циклом Карно.

Цикл Карно́ — идеальный термодинамический цикл. Тепловая машина Карно, работающая по этому циклу, обладает максимальным КПД из всех машин, у которых максимальная и минимальная температуры осуществляемого цикла совпадают соответственно с максимальной и минимальной температурами цикла Карно. Состоит из 2 адиабатических и 2 изотермических процессов.

Цикл Карно назван в честь французского военного инженера Сади Карно, который впервые его исследовал в 1824 году.

Одним из важных свойств цикла Карно является его обратимость: он может быть проведён как в прямом, так и в обратном направлении, при этомэнтропия адиабатически изолированной (без теплообмена с окружающей средой) системы не меняется.

Рассмотрим обратимый и необратимый циклы Карно

Обратимый цикл Карно.Для обратимого цикла коэффициент полезного действия можно вычислить по любой из полученных ранее формул

Отсюда  или 

 - количество тепла, подводимое к системе в процессе перехода из состояния 1 в состояние 2.   - отведенное тепло в течение изотермического процесса 3-4. Или для случая отвода тепла можно сказать, что к системе подведено   тепла. Тогда

(9.25)

Отношение количества теплоты, подведенной к системе, к температуре, при которой это происходит, называется приведенной теплотой. Таким образом,  - приведенная теплота, передаваемая системе.   - приведенная теплота в 1 процессе.  - приведенная теплота во II процессе. На участках 2-3 и 4-1 Q=0. Следовательно, это вся теплота охватывающая цикл Карно. Таким образом, для обратимого цикла Карно

(9.26)

Так как любой замкнутый цикл можно представить как сумму бесконечного числа циклов Карно, то для любого замкнутого обратимого цикла выражение (9.26) будет справедливо и его можно записать в следующем виде

(9.27)

Последнее соотношение носит название равенства Клаузиуса.

Необратимый цикл Карно.В этом случае

И все равенства превращаются в неравенства

(9.28)

Уравнение (9.28) называется неравенством Клаузиуса.

Объединяя (9.27) и (9.28), получим

(9.29)

Таким образом, сумма приведенных теплот любого цикла равна нулю (обратимый процесс ) или меньше нуля (необратимый процесс).

• Постулат Клаузиуса: «Невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему»^[1] (такой процесс называется процессом Клаузиуса).

• Постулат Томсона (Кельвина): «Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара» (такой процесс называется процессом Томсона).